1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程 (4) (计费问题 ) 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (每小题 6 分，共 30 分 ) 1.某 地 出租车的收费标准是：起步价 7 元 (即行驶距离不超过 3km 都需付 7 元车费 )，超过 3km 以后，每增加 1 加收 2.4 元 (不足 1km 按 1km 计 ).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元， 则 此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 ( ) A.11 B.8 C.7 D.5 2.为了节约用水，某市规定：每户居民每月 用水不超过 20 立方米，按每立方米 a 元收费；超过 20 立方米，则超过部分加倍收费
2、.某户居民五月份交水费 36a 元，则该户居民五月份实际用水为 ( ) A.18 立方米 B.28 立方米 C.26 立方米 D.36 立方米 3.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组 8 人，后来重新编组，每组 12 人，这样比原来减少 2 组 .这些学生共有 ( ) A.48 人 B.56 人 C.60 人 D.72 人 4.小王一家四口人和两个姑姑及其一家人一起 去 某景点旅游，此景点收费标准如下：不超过 5 人按每人 50 元收门票，若 超过 5 人，超过的每人门票将打六折，结果比单独去每人少花 10 元钱，那么两个姑姑家一共去的人数是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.
3、某城市按以下规定收取每月煤气费：每月所用煤气按整立方米数计算；若每月用煤气不超过 60 立方米，按每立方米 0.8 元收费；若超过 60 立方米，超过部分按每立方米 1.2元收费 .已知某户人家某月的煤气费平均每立方米 0.88 元，则这户人家需要交煤气费 ( ) A.60 元 B.66 元 C.75 元 D.78 元 二、填空题 (每小题 6 分，共 30 分 ) 6.老师给学生分苹果，如果每人 2 个多 5 个苹果，如果每人 3 个则少 7 个苹果，则有_名学生 . 7.甲、乙两人分别用 20 元和 10 元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的 6 倍 .该书的价格为 x 元，可得方程
4、为 _. 8.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么 超过部分 每度电价按 b 元收费 .某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月 应缴纳电费是 _ 元 (用含 a、 b 的代数式表示 ). 9.某地居民生活用电基本价格为 0.50 元 /度， 规定每月基本用电量为 a 度，超出部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价高 20%. 某用户在 5 月份用电 100 度，共缴电费 56元，则基本用电量 a 是 度 10.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，某用户 5 月份交水
5、费 51元， 则 5 月份 用水 _吨 . 月用水量 不超过 12 吨的的部分 超过 12 吨的部分 超过 18 吨的部分 收费标准 2 元 /吨 2.5 元 /吨 3 元 /吨 2 三、解答题 (共 40 分 ) 11.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的 .该市自来水收费价格见价目表 .若某户居民 1 月份用水 8m3 ，则应收水费：? ? 2068462 ? 元 . (1)若该户居民 2 月份用水 12.5m3，则应收水费 _元； (2)若该户居民 3 月份共用水 x 立方米 ( 10?x )，则该户居民 3 月份用水应收水费多少元？ 12.在 “
6、五一 ” 黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示： “ 成人： 35 元 /张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票 (16 人以上含 16 人 )：按成人票价六折优惠 ”. 在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸： “ 大人门票每张 35 元，学生门票对折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元 ”. 小明： “ 爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱 ”. 问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由 3 参考答案 1.B 2.B 3.A 4.D 【解析】设两个姑姑家一共
7、去的人数是 x 人，则单独去花 50(x 4)元，一起去则花 505 50(x 4 5)60% 元，一共 少花为 10(x 4)元，据题意列出方程求解 . 解：设两个姑姑家一共去的人数是 x 人，根据题意得 50(x 4) 505 50(x 4 5)60% 10(x 4)， 解方程得 x 6， 故选： D. 5.B 【解析】某月的煤气费平均每立方米 0.88 元，那么煤气一定超过 60 立方米，等量关系为：600.8 超过 60 米的立方数 1.2 0.88 所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数，乘以 0.88 即为煤气费 . 解：设某月份用了煤气 x 立方， 则 600.8
8、 (x 60)1.2 0.88 x， 0.32x 24， 解得 x 75， 750.88 66 元， 故选 B. 6.12 【解析】 设有 x 名学生，则苹果的数量为 2x 5，或者表示为 3x 7，所以 2x 5 3x 7， 解得： x 12. 7.20 x 6(10 x) 【解析】甲找回的钱为 (20 x)元，乙找回的钱为 (10 x)元，由甲找回的钱是乙找回钱的 6倍可以列方程为 (20 x) 6(10 x). 8. (100a 60b) 【解析】 因为 160 100，所以其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 60 度是每度电价按 b 元收费 . 解： 100a (160 100)b 100a 60b. 故答案为： (100a 60b). 9.40 【解析】 0.5 566.0)100( ? aa ，得出 a 40 10.22 【解析】由题意可知该用户用水超过了 18 吨，解：设超过 18 吨的部分为 x，则 1 2 2 2 .5 6 3 5 1 , 4xx? ? ? ? ? ?，共用水 12 6 4 22 吨 . 11.(1)48； (2)8x 52 12.(1)8,4; (2)买团体票更省钱 4
