1、 1 3.4 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题与工程问 题 基础题 知识点 1 产品配套问题 1某车间有 20 名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓 12 个或螺母 16 个 如果分配 x 名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按 12 配套求 x 所列的方程是 ( ) A 12x 16(20 x) B 16x 12(20 x) C 216x 12(20 x) D 212x 16(20 x) 2有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身 12 个，或者加工杯盖 15 个，车间共有 90 人安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身
2、和杯盖正好配套 ？ 直接设法：设安排加工杯身的人数为 x，则加工杯盖的为 _人，每小时加工杯身 _个，杯盖 _个，则可列方程为 _，解得 x _ 间接设法：设共加工杯身 x 个，共加工杯盖 x 个，则加工杯身的工人为 _人，加工杯盖的工人为 _人，则可列方程为 _解得 x _故加工杯身的工人为 _人 3某种仪器由 1 个 A 部件和 1 个 B 部件配套构 成，每个工人每天可以加工 A 部件 1 000 个或者加工 B 部件 600 个，现有工人 16 名，应怎样安排人力，才能使每天生产的 A 部件和 B 部件配套？ 知识点 2 工程问题 4某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，
3、若甲先做一天，然 后甲、乙共同完成此项工作，若甲一共做了 x 天，所列方程为 ( ) A.x 14 x6 1 B.x4 x 16 1 C.x4 x 16 1 D.x4 14 x 16 1 5一批文稿，若由甲抄 30 小时可以抄完，若由乙抄 20 小时可以抄完，现由甲抄 3 小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄 _小时 6修筑一条公路，甲工程队单独承包要 80 天完成，乙工程队单独承包要 120 天完成现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？ 7某车间接到一批加工任务，计划每天加工 120 件，可以如期完成， 实际加工时每天多加工 20 件，结果提前 4 天完成任务，问这 批加工任务共有多少件？
4、2 中档题 8某工程，甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成，现由甲先做 3 天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间若设完成此项工程共用 x 天，则下列方程正确的是 ( ) A.x 312 x8 1 B.x 312 x 38 1 C. x12 x8 1 D.x12 x 38 1 9某服装厂有工人 54 人，每人每天可加工上衣 8 件，或裤子 10 条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设 x 人做上衣，则做裤子的人数为 _人，根据题意，可列方程为 _，解得 x _ 10某项工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需 24 天，乙队单独完成需 16 天，先由甲队做 5 天，然后
5、两队合做，问再做多少天可完成全工程的 58？ 11学校图书管理员整理一批图书，由一个人做要 80 小时完成，现在计划由一部分人先做 8 小时，再增加 2 人 和他们一起做 16 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作 8 小时？ 12东方红机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问一天最多可以生产多少套这样成套的产品？ 3 综合题 13甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天完成，否则每超过 1 天罚款 1 000 元，甲
6、、乙两人经商量后签订了该合同 (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合作了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走谁更合适些？为什么？ 参考答案 1.D 2.(90 x) 12x 15(90 x) 12x 15(90 x) 50 x12 x15 x12 x15 90 600 50 3.设安排 x 人生产 A 部件，则安排生产 B 部件的人数为 (16 x)人根据题意，得 1 000x 600(16 x)解得 x6.则 16 x 10.答：安排生产 A 部件和 B 部件的工人分别为 6 人， 10 人 4.C 5.18 6.设两工程队合作需要 x 天
7、完成根据题意，得 180x 1120x 1，解得 x 48.答：现在由两个工程队合作承包， 48天可以完成 4 7.设这批加工任务共有 x 件， 由题意得 x120 x120 20 4.解得 x 3 360.答：这批加工任务共有 3 360 件 8.D 9.(54 x) 8x 10(54 x) 30 10.设再做 x 天可以完成全工程的 58.由题意得 1245 (124 116)x 58.解得 x 4.答：再做 4 天可以完成全工程的 58. 11.设应先安排 x 人工作，根据题意得 8x80 16（ x 2）80 1.解得 x 2.答：应先安排 2 人工作 12.设安排 x 名工人加工大齿轮由题意，得 3220x 15(90 x)解得 x 30.则 90 x 60.故需要安排 30 人加工大齿轮、 60 人加工小齿轮，才能使每天加工的大小齿 轮刚好配套 .60153 300(套 )答：一天最多可以生产 300套这样成套的产品 13.(1)能履行合同设甲、乙合作 x 天完成，则有 (130 120)x 1，解得 x 12.12 15，因此两人能履行合同 (2)由 (1)知，两人合作完成这项工程的 75%需要的时间为 1275 % 9(天 )剩下 6 天必须由某人做完余下的工程，故他的工作效率为 25%6 124，因为 130 124 120，故调走甲合适
