1、 1 3.3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1解方程 =x 时，去分母正确的是（ ） A 3（ x+1） =x（ 5x 1） B 3（ x+1） =12x 5x 1 C 3（ x+1） =12x（ 5x 1） D 3x+1=12x 5x+1 2解方程 时，去分母后得到的方程是（ ） A 2（ 2x 1） 1+x= 1 B 2（ 2x 1）（ 1+x） = 1 C 2（ 2x 1） 1 x= 4 D 2（ 2x 1） 1+x= 4 3把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（ ） A B C D 4下列方程的变形正确的个数有（
2、 ） （ 1）由 3+x=5，得 x=5+3； （ 2）由 7x= 4，得 x= ； （ 3）由 y=0得 y=2； （ 4）由 3=x 2得 x= 2 3 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 5解方程 3（ x+2） =1去括号正确的是（ ） A 3 x+2=1 B 3+x+2=1 C 3+x 2=1 D 3 x 2=1 6解方程 4（ x 1） x=2（ x+ ）步骤如下： 去 括号，得 4x 4 x=2x+1； 移项，得4x+x 2x=4+1； 合并同类项，得 3x=5； 化系数为 1， x= 从哪一步开始出现错误（ ） A B C D 7解方程 4.5（ x+0.7） =9x，最简
3、便的方法应该首先（ ） A去括号 B移项 C方程两边同时乘 10 D方程两边同时除以 4.5 2 8若 的倒数与 互为相反数，那么 a的值为（ ） A B 3 C D 3 9下列解方程过程中，正确的是（ ） A将 10 2（ 3x 1） =8x+5去括号，得 10 6x+1=8x+5 B由 ，得 C由 ，得 D将 去分母，得 3 3（ 5x 1） =2（ x+2） 10整式 mx+n的值随 x的取值不同而不同，下表是当 x取不同值时对应的整式的值， x 2 1 0 1 2 mx+n 12 8 4 0 4 则关于 x的方程 mx n=8的解为（ ） A 1 B 0 C 1 D 2 11已知方程
4、x2k 1+k=0 是关于 x的一元一次方程，则方程的解是（ ） A 1 B C D 1 12解方程 =2时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A 9x+1 10x+1=1 B 9x+3 10x 1=1 C 9x+3 10x 1=12 D 9x+3 10x+1=12 二填空题（共 8小题） 13当 x= 时，代数式 3x 2的值与 互为倒数 14定义 a*b=ab+a+b，若 3*x=27，则 x的值是： 15在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=7，则输入的数 x= 3 16对于任意有理数 a， b， c， d，规定一种运算： =ad bc，例如 =5 （ 3） 1 2= 17如果 =2
5、，那么 m= 17当 x= 时，代数式 2x+1与 5x 8的值互为相反数 18当 a= 时，代数式 与 的值互为相反数 19在有理数范围内定义一种新运算 “ ” ，其运算规则为： a b= 2a+3b，如 1 5= 2 1+3 5=13，则方程 2x 4=0的解为 20我们称使 + = 成立的一对数 a， b为 “ 相伴数对 ” ，记为（ a， b），如：当 a=b=0时，等式成立，记为（ 0， 0）若（ a， 3）是 “ 相伴数对 ” ，则 a的值为 三解答题（共 3小题） 21解方程： （ 1） 6x 7=4（ x 1） 5 （ 2） 1= +2 22用 “ ” 定义一种新运算：对于有理
6、数 a和 b，规定 a b=2a+b，如 1 3=2 1+3=5 （ 1）求 2 （ 2）的值； （ 2）若 （ ） （ 3） =a+4，求 a的值 4 23己知 y1=2x+3， y2=1 x （ 1）当 x取何值吋， y1 2y2=0？ （ 2）当 x取何值吋， y1比 2y2大 1？ 5 参考答案与试题解析 一选择题（共 12小题） 1 解：方程两边都乘以 12，去分母得， 3（ x+1） =12x（ 5x 1） 故选： C 2 解：在原方程的两边同时乘以 4，得 2（ 2x 1）（ 1+x） = 4， 即 2（ 2x 1） 1 x= 4 故选： C 3 解：把 的分子分母同时乘以 10
7、， 的分子分母同时乘以 100得， = 1，即 = 1 故选： A 4 解：（ 1）由 3+x=5；得 x=5+3不正确，因为移项时，符号没有改变； （ 2）由 7x= 4，得 x= 正确； （ 3）由 y=0得 y=2不正确，系数化为 1时，出现错误； （ 4）由 3=x 2得 x= 2 3不正确，因为移项时，符号没有改变 故选： A 5 解：去 括号，得 3 x 2=1， 6 故选： D 6 解：方程 4（ x 1） x=2（ x+ ）步骤如下： 去括号，得 4x 4 x=2x+1； 移项，得4x x 2x=4+1； 合并同类项，得 x=5； 化系数为 1， x=5 其中错误的一步是 故选
8、： B 7 解： 4.5（ x+0.7） =9x， 两边除以 4.5得： x+0.7=2x， 解得： x=0.7， 则解方程 4.5（ x+0.7） =9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以 4.5 故选： D 8 解：依题意得： =0， 因为 a+2a 9=0， 所以 3a=9， 所以 a=3， 故选： B 9 解： A、将 10 2（ 3x 1） =8x+5去括号，得 10 6x+2=8x+5，不符合题意； B、由 + =1，得 + =1，不符合题意； C、由 x=3，得 x= ，符合题意； D、将 3 = 去分母，得 18 3（ 5x 1） =2（ x+2），不符合题意， 7 故选：
9、 C 10 解：根据表格可知： 2m+n= 12 且 m+n= 8， 解得： m=4， n= 4， 代入 mx n=8得： 4x+4=8， 解得： x= 1， 故选： A 11 解： 方程 x2k 1+k=0是关于 x的一元一次方程， 2k 1=1， 解得： k=1，方程为 x+1=0， 解得： x= 1， 故选： A 12 解：解方程 =2时， 去分母得： 3（ 3x+1）（ 10x+1） =12， 去括号得： 9x+3 10x 1=12， 故选： C 二填空题（共 8小题） 13 解：由代数式 3x 2的值与 互为倒数，得 3x 2=2 解得 x= 故答案为： 8 14 解：根据题意得：
10、3*x=3x+3+x=27， 即 4x=24， 解得： x=6 故答案为： 6 15 解：当 x是偶数时，有 x 4=7， 解得： x=28， 当 x是奇数时，有（ x+1） 4=7 解得： x=27 故答案为： 28或 27 16 解：由题意可得： 3 4 m（ 2） =2 12+2m=2 2m=2 12 m= 5 故答案为： 5 17 解：根据题意得： 2x+1+5x 8=0， 移项合并得： 7x=7， 解得： x=1， 故答案为： 1 18 9 解：根据题意得 + =0， 解得： a= ， 故答案为： 19 解： a b= 2a+3b， 2x 4=0 2 2x+3 4=0 4x+12=0
11、 4x= 12 x=3， 故答案为： x=3 20 解： （ a， 3）是 “ 相伴数对 ” ， + = ， 解得： a= 故答案为： 三解答题（共 3小题） 21 解：（ 1） 6x 7=4x 4 5， 则 6x 4x=7 4 5 合并同类项得： 2x= 2， 解得： x= 1； （ 2） 3（ 3y 1） 12=2（ 5y 7） +24， 9y 3 12=10y 14+24， 10 9y 10y=15+10， 解得： y= 25 22 解：（ 1）原式 =2 2+（ 2） =2 （ 2）根据题意可知： 2（ a+1） +（ 3） + =a+4， 2（ a 2） + =a+4， 4（ a 2） +1=2（ a+4） 4a 8+1=2a+8 2a=15 a= 23 解 ：（ 1） y1 2y2=0， 2x+3 2（ 1 x） =0， 解得 ： x= ， 所以当 x= 时 ， y1 2y2=0； （ 2） y1比 2y2大 1， 即 y1 2y2=1， （ 2x+3） 2（ 1 x） =1， 解得： x= ， x= 时， y1比 2y2大 1
