1、 1 1.2.2 数轴 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 12小题） 1如图所示，数轴上 A、 B、 C三点表示的数分别为 a、 b、 c，下列说法正确的是（ ） A a 0 B b c C b a D a c 2若数轴上表示 2和 3的两点分别是点 A和 B，则点 A和点 B之间的距离是（ ） A 5 B 1 C 1 D 5 3数轴上 A， B两点所表示的数分别是 3， 2，则表示 AB 之间距离的算式是（ ） A 3（ 2） B 3+（ 2） C 2 3 D 2（ 3） 4下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 5数轴上的点
2、 A到原点的距离是 4，则点 A表示的数为（ ） A 4 B 4 C 4或 4 D 2或 2 6有理数 a， b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A a b 0 B a+b 0 C ab 0 D 0 7已知有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C ab 0 D 0 8有理数 a， b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ） a b 0 ab 0 a2 b2 A 1 B 2 C 3 D 4 9下列数轴画正确的是（ ） A B C D 10在数轴上，点 B 表示 2，点 C 表示 4，若点 A 到点 B 和点 C
3、 的距离相等，则点 A 表示2 的数是（ ） A 0 B 1 C 1 D 3 11把数轴上表示数 2 的点向右移动 3个单位长度后，表示的数为（ ） A 1 B 1 C 5 D 5 12已知点 A、 B、 C分别是数轴上的三个点，点 A表示的数是 1，点 B表示的数是 2，且 B、C两点间的距离是 A、 B两点间距离的 3倍，则点 C表示的数是（ ） A 11 B 9 C 7 D 7或 11 二填空题（共 8小题） 13数轴上的两个数 3与 a，并且 a 3，它们之间的距离可以表示为 14如图所示，把半径为 2个长度单位的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动
4、的逆时针滚动一周，点 A 到达点 A 的位置，则点 A 表示的数是 15如图，在数轴上，点 A表示的数为 1，点 B表示的数为 4， C是点 B关于点 A的对称 点，则点 C表示的数为 16将数轴上表示 1 的点 A向右移动 5个单位长度，此时点 A所对应的数为 17在数轴上，若 A点表示数 1，点 B表示数 2， A、 B两点之间的距离为 18在数轴上，表示 3的点 A与表示 8的点 B相距 个单位长度 19如图所示，数轴上点 A所表示的数为 a，则 a的值是 20小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有 个 3 三解答题（共 3小题） 21邮递员
5、骑摩托车从邮 局出发，先向东骑行 2km到达 A村，继续向东骑行 3km 到达 B 村，然后向西骑行 9km到 C 村，最后回到邮局 （ 1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，请你在数轴上表示出 A、 B、 C三个村庄的位置； （ 2） C村离 A村有多远？ （ 3）若摩托车每 1km 耗油 0.03升，这趟路共耗油多少升？ 22已知数轴上三点 M， O， N 对应的数分别为 1， 0， 3，点 P为数轴上任意一点，其对应的数为 x （ 1） MN 的长为； （ 2）如果点 P到点 M、点 N的距离相等，那么 x的值是； （ 3）数轴上是否存在点 P，使点 P到
6、点 M、点 N的距离之和是 8？若存在，直接写出 x的值；若不存在，请说明理由 （ 4）如果点 P以每分钟 1个单位长度的速度从点 O向左运动，同时点 M和点 N分别以每分钟 2个单位长度和每分钟 3个单位长度的速度也向左运动设 t分钟时点 P到点 M、点 N的距离相等，求 t的值 23如图，已知 A， B 两点在数轴上，点 A表示的数为 10， OB=3OA，点 M以每秒 3个单位长度的速度从点 A向右运动点 N以每秒 2个单位长度的速度从点 O向右运动（点 M、点 N同时出发） 4 （ 1）数轴上点 B对应的数是 （ 2）经过几秒 ，点 M、点 N分别到原点 O的距离相等？ 5 参考答案与
7、试题解析 一选择题（共 12小题） 1 解：由数轴上 A， B， C 对应的位置可得： a 0，故选项 A错误； b c，故选项 B错误； b a，故选项 C正确； a c，故选项 D错误； 故选： C 2 解：因为 3（ 2） =5 故选： D 3 解： 数轴上 A、 B两点所表示的数分别是 3、 2， A、 B之间距离为 3（ 2） 故选： A 4 解： | 2|=2， | 1|=1， | 2| | 1|=1 0， 四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是 2 故选： A 5 解：在数轴上， 4和 4到原点的距离为 4 点 A所表示的数是 4 和 4 6 故选： C 6 解：如图
8、所示： 1 a 0， 1 b 2， 则 a b 0，故选项 A 错误， a+b 0，故选项 B正确； ab 0，故选项 C错误； 0，故选项 D错误； 故选： B 7 解：根据图示知： a 0 b， |a| |b|； a+b 0， a b 0， ab 0， 0 故选： B 8 解：由图可知： b 0 a， |b| |a|， a b 0， ab 0， ， |b| |a|， a2 b2， 所以只有 、 、 成立 故选： C 9 解： A没有单位长度，故 A错误； B、没有正方向，故 B 错误； C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故 C正确； 7 D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大
9、的顺序，故 D错误； 故选： C 10 解：如图 ， 由数轴，得 点 A表示的数是 1， 故选： B 11 解：把数轴上表示数 2 的点向右移动 3个单位长度后，即 2+3=5，表示的数为 5， 故选： C 12 解：如图所示： 点 A表 示的数是 1，点 B表示的数是 2， A、 B两点间距离为 3， B、 C两点间的距离是 A、 B两点间距离的 3倍， BC=9， 故点 C表示的数是： 7或 11 故选： D 二填空题（共 8小题） 13 解： 数轴上的两个数 3与 a，且 a 3， 两数之间的距离为 |a（ 3） |=|a+3|=a+3 故答案为： a+3 8 14 解：该圆的周长为 2
10、 2=4 ， 所以 A 与 A的距离为 4 ， 由于圆形是逆时针滚动， 所以 A 在 A的左侧， 所以 A 表示的数为 4 ， 故答案为 4 ， 15 解：设 点 C所表示的数为 x， 数轴上 A、 B两点表示的数分别为 1和 4，点 B关于点 A的对称点是点 C， AB=4（ 1）， AC= 1 x， 根据题意 AB=AC， 4（ 1） = 1 x， 解得 x= 6 故答案为： 6 16 解： 1+5=4 答：此时点 A所对应的数为 4 故答案为： 4 17 解： 2（ 1） =3 故答案为： 3 18 解： 3（ 8） = 3+8=5， 在数轴上，表示 3 的点 A与表示 8的点 B相距
11、5个单位长度， 9 故答案为： 5 19 解：由图可得， a= ， 故答案为： 20 解： 和 2之间的整数有 3个： 1、 0、 1， 墨迹遮盖住的整数共有 3个 故答案为： 3 三解答题（共 3小题） 21 解：（ 1）依题意得，数轴为： （ 2）依题意得：点 C 与点 A的距离为： 2+4=6km （ 3）依题意得，邮递员骑了： 2+3+9+4=18km 共耗油量为： 18 0.03=0.54（升） 答：这趟路共耗油 0.54升 22 解：（ 1） MN 的长为 3（ 1） =4 （ 2）根据题意得： x（ 1） =3 x， 解得： x=1； （ 3） 当点 P在 点 M 的左侧时 根据
12、题意得： 1 x+3 x=8 解得： x= 3 10 P在点 M和点 N之间时， PN+PM=8，不和题意 点 P在点 N的右侧时， x（ 1） +x 3=8 解得： x=5 x的值是 3或 5 （ 4）设运动 t分钟时，点 P到点 M，点 N的距离相等，即 PM=PN 点 P对应的数是 t，点 M对应的数是 1 2t，点 N对应的数是 3 3t 当点 M和点 N在点 P 同侧时，点 M和点 N重合， 所以 1 2t=3 3t，解得 t=4，符合题意 当点 M和点 N在点 P 异侧时，点 M位于点 P的左侧， 点 N位于点 P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点 M 在点 P左侧，且点 M运
13、动的速度大于点 P的速度，所以点 M永远位于点 P的左侧）， 故 PM= t（ 1 2t） =t+1 PN=（ 3 3t）（ t） =3 2t 所以 t+1=3 2t，解得 t= ，符合题意 综上所述， t的值为 或 4 23 （ 1） OB=3OA=30， B对应的数是 30 故答案为： 30 （ 2）设经过 x秒，点 M、点 N分别到原点 O的距离相等， 此时点 M对应的数为 3x 10，点 N对应的数为 2x 点 M、点 N在点 O两 侧，则 10 3x=2x， 解得 x=2； 点 M、点 N重合，则， 3x 10=2x， 解得 x=10 所以经过 2秒或 10秒，点 M、点 N分别到原点 O的距离相等
