1、 1 专训 2 数轴在有理数中五种常见应用 名师点金： 数轴 在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ” 与 “ 形 ” 结合起来，常常 可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化 用数轴表示有理数 1如图，在数轴上表示数 2 的点是 ( ) A P B Q C M D N (第 1 题 ) (第 2 题 ) 2如图，数轴上点 M 表示的数是 _ 3如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为 1 个单位长度， A， B，C， D 四点表示的有理数都是整数，若 A， B 表示的有理 数 a， b 满足 2b a 4，那么数轴的原点只能是 A，
2、B， C， D 四点中的哪个点？为什么？ (第 3 题 ) 用数轴表示相反 数 4数轴上的点 A 到原点的距离为 9，则点 A 表示的数是 ( ) A 9 B 9 C 9 或 9 D 4.5 或 4.5 5已知有理数 a， 3， b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出 a， 3，b 的相反数对应的点 (第 5 题 ) 2 用数轴表示绝对值 6如图，数轴的单位长度为 1，如果点 B 表示的数的绝对值是点 A 表示的数的绝对值的 3 倍，那么点 A 表示的数是 _ (第 6 题 ) 7已知 x 是整数，且 3|x| 5，则 x _ 用数轴比较有理数的大小 8如图，点 A， B， C， D
3、在数轴上表示的数分别是 a， b， c， d，则这四个数中最大的一个是 ( ) A a B b C c D d (第 8 题 ) (第 9 题 ) 9如图，数轴上 A， B 两点分别表示数 a， b，则 |a|与 |b|的大小关系是 ( ) A |a| |b| B |a| |b| C |a| |b| D无法确定 10将下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ” 将它们连接起来 5.5， 4， 2， 3.25， 0， 1. 3 用数轴说明覆盖整点问题 11数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 cm，若在该 数轴上随意画出一条长为 2 016 cm 的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点
4、有多少个？ 【导学号： 11972007】 4 答案 1 B 2.1 3解： D 点理由如下：若点 C 为原点 ，则 A 表示 1， B 表示 6，则 2b a 13，不符合题意；若 A为原点，则 A表示 0， B表示 5，则 2b a 10，不符合题意；若 D为原点，则A 表示 2， B 表示 3，则 2b a 4，符合题意；若 B 为原点，则 A 表示 5， B 表示 0，则2b a 5，不符合题意故 D 点为原点 4 C 5解 ：如图所示 (第 5 题 ) 6 1 或 2 7 4或 3或 3或 4 点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数如图，阴影部分就是绝对值
5、小于 5，而不小于 3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有 4， 3， 3， 4. (第 7 题 ) 8 B 9.A 10解：如图所示 (第 10 题 ) 所以 5.5 2 1 0 3.25 4. 11分析： 线段 的长 端点为整点 端点不为整点 1 cm 盖住 2 个整点 盖住 1 个整点 2 cm 盖住 3 个整点 盖住 2 个整点 ? ? ? n cm 盖住 (n 1)个 整点 盖住 n 个整点 解： (1)当长度为 2 016 cm 的线段 AB 的两端点 A 与 B 均为整点时，线段 AB 盖住的整点有 2 016 1 2 017(个 ) (2)若 A 点不是整点，则 B 点也不是整点，即当长度为 2 016 cm 的线段 AB 的两端点 A与 B 均不为整点时，线段 AB 盖住的整点有 2 016 个 综上所述，线段 AB 盖住的整点有 2 017 个或 2 016 个
