1、 1 4.1.1立体图形与平面图形 (2) 从不同方向看 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (每小题 6分，共 30分 ) 1.下列几何体中，从 正 面看是 一个 长方形的是 ( ) A. B. C. D. 2.小明从 正面 观察图 1所示的两个物体，看到的是图 2中的 ( ) 3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图 .那么构成这个立体图形的小正方体有 ( ) A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个 第 3题图 4.如图，是一个带有方 形空洞和圆形 空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何
2、体是 ( ) A. B. C. D. 第 4题图 第 5题图 5.将四个棱长为 1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是 ( ) A.3 B.9 C.12 D.18 二、填空题 (每小题 6分，共 30分 ) 6.已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为 个 . 从正面看 从上面看 从正面看 从上面看 第 6题图 第 7 题图 7.用一些大小相同的小 正方体搭成一 个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少 为 个 . 8.如图，在一次数学活动课上，张 明用 17
3、个边 长为 1 的小正方形搭成了一个几何体，2 然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体 (不改变张明所搭几何体的形状 )，那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 . 第 8题图 第 9 题图 9.如图，从棱长为 2的正方体毛坯的一角，挖去 一个棱长为 1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为 10.如图，下 列几何体是由 棱长为 1 的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色 (底面不涂色 )，则第 n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个 . 第 10题图
4、 三、解答题 (共 40分 ) 11.用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的 从三个角度看到的平面 图 . 12.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面 、左面可以看到的图形 . 3 参考答案 1.B 2.C 3.B 4.B 5.D. 【解析】观察几何体，得到这个几何体向前、向后、向上、向下、向左、向右分别有 3个正方形，则它的表面积 =631=18. 故选： D. 6.5 【解析】由题 中所给出的主 视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体
5、，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层 .所以图中的小正方体最少 4 块，最多 5块 . 7.8 【解析】从俯视图中可以看出最 底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数 . 解： 俯视图有 5个正方形， 最底层有 5个正方体， 由主视图可得第 2层最少有 2个正方体，第 3层最少有 1个正方体； 由主视图可得第 2层最多有 4个正方体，第 3层最多有 2个正方体； 该组合几何体最少有 5+2+1=8个正方体，最多有 5+4+2=11个正方体， 故答案为： 8. 8.19， 52. 【解析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确
6、定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可 . 解： 王亮所搭几何体恰好可以 和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体， 该长方体需要小立方体 43 2=36个， 张明用 17 个边长为 1的小正方形搭成了一个几何体， 王亮至少还需 36 17=19个小立方体， 表面积为： 2(9+7+ 10)=52， 故答案为 19， 52. 9.24. 【解析】挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是226=24. 10.(8n 4) 【解析】几何体中只有两个面涂色的小立方体的个数为各面的棱角处，下表面除外 . 解：观察图形可知：图 中，两面涂色的小立方体共有 4个； 图 中， 两面涂色的小立方体共有 12 个； 图 中，两面涂色的小立方体共有 20 个 .4， 12， 20都是 4的倍数，可分别写成 41 ， 43 ，45 的形式， 因此，第 n个图中两面涂色的小立方体共有 4(2n 1)=8n 4(个 ). 故答案为： (8n 4). 11.【解析】由已知条件可知， 正 面 有 3列，每 列小正方数形数目分别为 2， 1， 1；左 面 有 3列，每列小正方形数目分别为 1， 2， 1； 上面 有 3列，每列小正方数形数目分别为 3， 1， 1；据此可画出图形 . 图略 12略
