1、 1 专题训练 (八 ) 线段的计算 类型 1 直接计算 1 如图 ， 线段 AB 22 cm， C是线段 AB上一点 ， 且 AC 14 cm， O是 AB的中点 ， 求线段 OC的长度 2 画线段 AB 3 cm， 在线段 AB 上取一点 K， 使 AK BK， 在线段 AB 的延长线上取一点 C， 使 AC3BC， 在线段 BA 的延长线上取一点 D， 使 AD 12AB. (1)求线段 BC、 DC 的长； (2)点 K 是哪些线段的中点？ 2 类型 2 方程思想 3 如图 ， 点 C 在线段 AB 上 ， AC BC 32 ， 点 M 是 AB 的中点 ， 点 N 是 BC 的中点
2、， 若 MN 3 cm，求线段 AB 的长 类型 3 整体思想 4 如图 ， C 为线段 AB 上一点 ， D 是线段 AC 的中点 ， E 为线段 CB 的中点 (1)如果 AC 6 cm， BC 4 cm， 试求 DE 的长； 3 (2)如果 AB a， 试求 DE 的长度； (3)若 C 在线段 AB 的延长线上 ， 且满足 AC BC b cm， D、 E 分别为 AC、 BC 的中点 ， 你能猜想DE 的长度吗？写出你的结论 ， 不要说明理由 类 型 4 分类思想 5 已知线段 AB 60 cm， 在直线 AB 上画线段 BC， 使 BC 20 cm， 点 D 是 AC 的中点 ，
3、求 CD 的长度 4 参考答案 1.因为点 O 是线段 AB 的中点 ， AB 22 cm， 所以 AO 12AB 11 cm.所以 OC AC AO 14 113(cm) 2.(1)如图所示： BC 1.5 cm， DC 6 cm. (2)AB， DC. 3.因为 ACBC 32 ， 所以设 AC 3x， 则 BC 2x.所以 AB AC BC 3x 2x 5x.因为点 M 是 AB的中 点 ， 点 N 是 BC 的中点 ， 所以 BM 2.5x， BN x.所以 MN BM BN 1.5x.因为 MN 3 cm， 所以1.5x 3.解得 x 2.所以 AB 10 cm. 4.(1)因为 D
4、 是线段 AC 的中点 ， E 是线段 CB 的中点 ， 所以 CD 12AC 3 cm， CE 12BC 2 cm.所以 DE CD CE 5 cm. (2)因为 CD 12AC， CE 12BC， 所以 DE CD CE 12AC 12BC 12(AC BC) 12AB 12a. (3)DE 12b. 5.当点 C 在线段 AB 上时 ， 如图： CD 12(AB BC) 12(60 20) 12 40 20(cm)；当点 C 在线段 AB 的延长线上时 ， 如 图： CD 12(AB BC) 12(60 20) 12 80 40(cm)所以 CD 的长度为 20 cm 或 40 cm.
