1、一、教材分析一、教材分析 条件概率条件概率是人教是人教A A版选修版选修2-32-3第二第二章随机变量及其分布的第一课时的内容，章随机变量及其分布的第一课时的内容，是高中课程改革中的新增内容，是概率是高中课程改革中的新增内容，是概率论中的一个重要概念。它在教材中有着论中的一个重要概念。它在教材中有着承前启后的作用，一方面，可以巩固必承前启后的作用，一方面，可以巩固必修修3 3中所学的古典概型的计算方法，另一中所学的古典概型的计算方法，另一方面，为后续研究独立事件打下良好的方面，为后续研究独立事件打下良好的基础。基础。二、学情分析二、学情分析 学生在必修学生在必修3 3中已经学习了有关概率的一中
2、已经学习了有关概率的一些基础知识，对一些简单的概率模型（如古典些基础知识，对一些简单的概率模型（如古典概型、几何概型）已经有所了解。条件概率是概型、几何概型）已经有所了解。条件概率是学生接触到的又一个全新的概率模型。这一概学生接触到的又一个全新的概率模型。这一概念比较抽象，学生较难理解。遇到具体问题时，念比较抽象，学生较难理解。遇到具体问题时，学生常因分不清是学生常因分不清是P P（B B|A A）还是）还是P P（ABAB）而导）而导致出错。基于此，在本节的教学中，应特别注致出错。基于此，在本节的教学中，应特别注意对于条件概率概念的生成，借助图示形象直意对于条件概率概念的生成，借助图示形象直
3、观地展现条件概率概念的生成过程。观地展现条件概率概念的生成过程。三、教学目标三、教学目标知识与能力目标知识与能力目标理解条件概率的概念，理解条件概率的概念，初步掌握求条件概率的两种基本方法。初步掌握求条件概率的两种基本方法。过程与方法目标过程与方法目标通过归纳、类比方法通过归纳、类比方法的应用，和对图示的直观分析，经历条件的应用，和对图示的直观分析，经历条件概率的形成过程概率的形成过程 ，体会由特殊到一般再由，体会由特殊到一般再由一般到特殊的思维方式。一般到特殊的思维方式。情感态度与价值观目标情感态度与价值观目标提高学生探索提高学生探索问题的积极性和学习数学的兴趣，培养学问题的积极性和学习数学
4、的兴趣，培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力。生思维的灵活性及知识的迁移能力。四、教学重难点四、教学重难点 本节的教学重点和难点都是对条件本节的教学重点和难点都是对条件概率概念的理解，而应用公式对条件概概率概念的理解，而应用公式对条件概率进行计算也是围绕这一中心展开的。率进行计算也是围绕这一中心展开的。五、教学方法五、教学方法 为了体现以生为本的基本理念，遵循学生为了体现以生为本的基本理念，遵循学生的认知规律，体现循序渐进的教学原则，我采的认知规律，体现循序渐进的教学原则，我采用引导发现、分组讨论等教学方法，通过提出用引导发现、分组讨论等教学方法，通过提出问题问题自主探究自主探究交流合作交流合
5、作得出结得出结论论实际应用实际应用归纳总结等一系列环节，归纳总结等一系列环节，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生的思维活动在老师的引导下层层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们让学生大胆参与课堂教学，使他们“听听”有所有所“思思”，“练练”有所有所“获获”，使传授知识与培，使传授知识与培养能力融为一体。养能力融为一体。六、教学过程六、教学过程 （一）创设情境，揭示课题（一）创设情境，揭示课题 （二）类比推导，得到公式（二）类比推导，得到公式 （三）师生携手，生成概念（三）师生携手，生成概念 （四）精选例题，巩固方法（四）精选例题，巩固方法 （五）合作交流，排除隐患（五）合作交流，排
6、除隐患 （六）总结反思，提高认识（六）总结反思，提高认识 （七）布置作业，评价反馈（七）布置作业，评价反馈六、教学过程六、教学过程（一）创设情境，揭示课题（一）创设情境，揭示课题设计意图设计意图问题问题1：随机抛掷一枚质：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，试解决下地均匀的骰子，试解决下列问题：列问题：（1）求掷出的点数不超）求掷出的点数不超过过3的概率；的概率；（2）已知掷出了偶数点，）已知掷出了偶数点，求掷出的点数不超过求掷出的点数不超过3的的概率。概率。通过第（通过第（1 1）问复）问复习古典概型的概率计算习古典概型的概率计算公式，为引出条件概率公式，为引出条件概率的第一种计算方法的第一种计算方
7、法直接计算法做铺垫。通直接计算法做铺垫。通过第（过第（2 2）问，充分展）问，充分展示条件概率概念中各要示条件概率概念中各要素的不同作用，使学生素的不同作用，使学生形成关于条件概率的初形成关于条件概率的初步认识，引入条件概率步认识，引入条件概率的第一种计算方法。的第一种计算方法。六、教学过程六、教学过程（一）创设情境，揭示课题（一）创设情境，揭示课题设计意图设计意图问题问题2：某一天，甲、乙、丙：某一天，甲、乙、丙三人得到一张电影票，他们三人得到一张电影票，他们商定按甲乙丙的顺序抽签确商定按甲乙丙的顺序抽签确定这张电影票的得主。（定这张电影票的得主。（1）丙抽到电影票的概率是否比丙抽到电影票的
8、概率是否比前两个人小？（前两个人小？（2）如果已经）如果已经知道甲没有抽到电影票，那知道甲没有抽到电影票，那么丙抽到电影票的概率又是么丙抽到电影票的概率又是多少？多少？引导学生把所有基引导学生把所有基本事件都列举出来，对本事件都列举出来，对两个事件进行比较分析，两个事件进行比较分析，重点突出概率发生变化重点突出概率发生变化的原因是问题中的条件的原因是问题中的条件所致，再次加深学生对所致，再次加深学生对于条件概率的认识。此于条件概率的认识。此外，通过以上两个问题外，通过以上两个问题中概率的计算，为下面中概率的计算，为下面引导学生探索条件概率引导学生探索条件概率的计算公式提供数据支的计算公式提供数
9、据支持。持。六、教学过程六、教学过程（二）类比推导，得到公式（二）类比推导，得到公式 设计意图设计意图 在上述两个问题中，比较在上述两个问题中，比较P(B)、P(AB)、P(B|A)、P(AB)/P(A)、n(AB)/n(A)的值，引导学生的值，引导学生探索它们之间的区别与联系，分析探索它们之间的区别与联系，分析导致导致P(B|A)、P(B)不同的原因，不同的原因，辨析辨析P(AB)、P(B|A)的区别，引的区别，引导学生发现导学生发现P(B|A)、P(AB)/P(A)、n(AB)/n(A)的关系的关系,总结计算条件总结计算条件概率的两种基本方法。概率的两种基本方法。培养学生发现问题、解培养学
10、生发现问题、解决问题的能力，架设由感性决问题的能力，架设由感性认识上升到理性认识的桥梁。认识上升到理性认识的桥梁。通过对问题的分析，总结归通过对问题的分析，总结归纳出纳出“在附加条件下在附加条件下”相当相当于缩小了基本事件的考虑范于缩小了基本事件的考虑范围，即样本空间发生了变化。围，即样本空间发生了变化。凸显凸显“缩小了基本事件的范缩小了基本事件的范围下，求事件围下，求事件B B的概率，即的概率，即可得到条件概率可得到条件概率”的教学关的教学关键。同时，为了降低难度，键。同时，为了降低难度，借助韦恩图直观地来描述事借助韦恩图直观地来描述事件关系，加深学生对于条件件关系，加深学生对于条件概率的理
11、解。概率的理解。ABAB六、教学过程六、教学过程（三）师生携手，生成概念（三）师生携手，生成概念 设计意图设计意图 根据以上分析，引导同根据以上分析，引导同学们思考以下问题：学们思考以下问题：（1）试给出条件概率的定义，）试给出条件概率的定义，和定义中需要注意的问题。和定义中需要注意的问题。（2）既然条件概率也是概率，）既然条件概率也是概率，它具备概率性质吗？若具备，它具备概率性质吗？若具备，这些性质分别是什么呢？这些性质分别是什么呢？先让学生进行归纳先让学生进行归纳表达，教师给予启发和表达，教师给予启发和补充完善。锻炼学生的补充完善。锻炼学生的数学概括表达能力，让数学概括表达能力，让学生再次
12、尝试对条件概学生再次尝试对条件概率概念的本质特征进行率概念的本质特征进行把握。明确求解条件概把握。明确求解条件概率的具体方法，以及这率的具体方法，以及这些求解方法的使用背景，些求解方法的使用背景，突破本节课的重难点。突破本节课的重难点。此外，从性质这一角度，此外，从性质这一角度，加深学生对条件概率的加深学生对条件概率的再认识，为以后应用条再认识，为以后应用条件概率公式及性质解决件概率公式及性质解决较复杂的条件概率问题较复杂的条件概率问题做好铺垫。做好铺垫。六、教学过程六、教学过程（四）精选例题、巩固方法（四）精选例题、巩固方法 设计意图设计意图例例1 根据大量统计，一只大根据大量统计，一只大熊
13、猫从出生算起，活到熊猫从出生算起，活到10岁岁的概率为的概率为0.8，活到，活到15岁的概岁的概率为率为0.6，现在有一只，现在有一只10岁的岁的大熊猫，求它活到大熊猫，求它活到15岁的概岁的概率是多少？率是多少？这是一道有典型条这是一道有典型条件概率特征的题目，题件概率特征的题目，题中的信息量少，难度低，中的信息量少，难度低，主要考查学生公式的直主要考查学生公式的直接应用，由学生尝试独接应用，由学生尝试独立完成，并由成绩偏差立完成，并由成绩偏差学生口答解题过程，给学生口答解题过程，给他们以成功的体验。他们以成功的体验。六、教学过程六、教学过程（四）精选例题、巩固方法（四）精选例题、巩固方法
14、设计意图设计意图例例2 在在5道题中有道题中有3道理科题道理科题和和2道文科题道文科题.如果不放回地依如果不放回地依次抽取次抽取2 道题，求：道题，求：(1)第第1次抽到理科题的概率；次抽到理科题的概率；(2)第第1次和第次和第2次都抽到理科次都抽到理科题的概率；题的概率；(3)在第在第 1 次抽到理科题的条次抽到理科题的条件下，第件下，第2次抽到理科题的概次抽到理科题的概率。率。通过本题的讲练，通过本题的讲练，规范学生的解题过程，规范学生的解题过程，巩固学生对条件概率的巩固学生对条件概率的辨析。使学生学会条件辨析。使学生学会条件概率的两种计算方法，概率的两种计算方法，并初步体会条件概率两并初
15、步体会条件概率两种计算方法不同的使用种计算方法不同的使用背景，便于今后灵活的背景，便于今后灵活的选用。此外，应注意培选用。此外，应注意培养学生用排列组合计数养学生用排列组合计数的方法去求解概率问题的方法去求解概率问题的良好习惯。的良好习惯。六、教学过程六、教学过程（五）（五）合作交流，排除隐患合作交流，排除隐患设计意图设计意图 本节例题后设计了下面一道本节例题后设计了下面一道课堂练习题：课堂练习题：一个家庭中有两个小孩，假一个家庭中有两个小孩，假定生男生女是等可能的，定生男生女是等可能的，（1）这两个孩子都是男孩的概）这两个孩子都是男孩的概率是多少？率是多少？（2）若第一个孩子是男孩，那）若第
16、一个孩子是男孩，那么另一个孩子也是男孩的概率是么另一个孩子也是男孩的概率是多少？多少？（3）如果已知其中一个是男孩，）如果已知其中一个是男孩，则另一个孩子也是男孩的概率是则另一个孩子也是男孩的概率是多少？多少？本题先由学生独立本题先由学生独立思考完成，然后小组内思考完成，然后小组内交流讨论。通过本题，交流讨论。通过本题，再次强化条件概率计算再次强化条件概率计算的基本方法。同时，通的基本方法。同时，通过小组内的交流讨论，过小组内的交流讨论，剖析部分同学出错原因，剖析部分同学出错原因，把握条件概率的本质，把握条件概率的本质，使学生能够正确区分使学生能够正确区分“条件概率条件概率”和和“积事积事件概
17、率件概率”这两种容易混这两种容易混淆的概率，排除错误隐淆的概率，排除错误隐患。患。六、教学过程六、教学过程（六）总结反思，提高认识（六）总结反思，提高认识 设计意图设计意图（1）通过本节课的学习，你发现）通过本节课的学习，你发现了哪些发现问题、提出问题、研了哪些发现问题、提出问题、研究问题的思想方法，研究问题时，究问题的思想方法，研究问题时，你善于抓住其关键吗？你善于抓住其关键吗？（2）通过本节课的学习，你学到）通过本节课的学习，你学到了哪些知识方法；了哪些知识方法；（3）通过本节课的学习，你对学）通过本节课的学习，你对学习概率体会深刻些了吗？习概率体会深刻些了吗？（1 1）提升本节课的立）提升本节课的立意，展现本节课教学内意，展现本节课教学内容中蕴含的思想方法价容中蕴含的思想方法价值。值。（2 2）使学生对本节课）使学生对本节课的知识有一个全面系统的知识有一个全面系统的清晰认识，便于掌握的清晰认识，便于掌握和运用，培养学生和运用，培养学生“抓抓关键，识本质关键，识本质”的意识的意识和能力。和能力。（3 3）提高学生的学习）提高学生的学习兴趣和对概率实际应用兴趣和对概率实际应用广泛性的认识。广泛性的认识。
