1、人教版 数学 九年级 上册通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.学会列一元二次方程解决有关销售利润问题.商品总利润=单件利润销售数量常见的几个量有：进价，售价，利润，利润率.我们学过的有关销售利润问题中常见的量有哪些？它们之我们学过的有关销售利润问题中常见的量有哪些？它们之间有怎样的数量关系？间有怎样的数量关系？数量关系：1.某种电器，每件进价a元，售价b元，则销售这种电器每件的利润为 元.2.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒降价c元销售，则降价后这种月饼每盒的利润为 元.3.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒升价c元销售，则升价后这种月饼
2、每盒的利润为 元.(b-a)(b-a)(b-a-b-a-c)c)(b-a+c)(b-a+c)4.某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是_元;若每天可销出100件,则一天的总利润是_元.2200例例1：某超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？【分析】设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润(50+x)40元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10 x个，故销售量为(50010 x)个，根据每件商品的利润件数=8000
3、，则可列方程为：(50010 x)(50+x)40=8000解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销售量为(50010 x)个，则 (50010 x)(50+x)40=8000，整理得 x240 x+300=0，解得x1=10，x2=30都符合题意.当x=10时,50+x=60，50010 x=400；当x=30时，50+x=80，50010 x=200.答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进货量应为400；若售价为80元，则进货量应为200个.解：设每件衬衫降价x元，根据题意得：（40-x)(20+2x)=1200 整理得，x2-30 x+200=0 解
4、方程得，x1=10,x2=20 因为要尽快减少库存，所以x=10舍去.答：每件衬衫应降价20元.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？例例2：某商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?单件利润单
5、件利润销量销量总利润总利润降价前降价前降价后降价后【分析分析】设设每件童装降价x元.4040元元2020件件800800元元(40-x)(40-x)元元(20+2x)(20+2x)元元12001200元元解：设每件童装应降价x元，每件童装的利润(40-x）元，每天销售的童装件数（20+2x)件，根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 化简得 x2-30 x+200=0 解得x1=20，x2=10 因为尽快减少库存，所以x2=10 答：每件童装应降价20元.1.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每
6、盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A.(3+x)(4-0.5x)=15 B.(x+3)(4+0.5x)=15 C.(x+4)(3-0.5x)=15 D.(x+1)(4-0.5x)=15A2.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品,若每件商品售价为x元,则每天可卖出(350-10 x)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店要想每天赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品的售价应为多少元?得根据题意元设每件商品的售价应为解,:x.400)10350)(21(xx.077556:2xx整理得得解这个方程,.31,2521xx.25:元每件
7、商品的售价应为答.,31,2.25%2012131舍去不合题意xx3.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当销售价为每上涨1元时,其销售量就将减少10个.商场要想销售利润平均每月达到10000元,每个台灯的定价应为多少元?这时应进台灯多少个?得根据题意元设每个台灯涨价解,:x.10000)10600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40;1021xx.200500,8050:个个或进货量相应为元元或每个台灯的定价应为答.2001060050010600 xx或定价为40+10=50元或40+40=80元进货量为4.某旅行社
8、的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？解:设这次旅游可以安排x人参加,因为：30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超过30人根据题意得:80010(x30)x=28000整理,得:x2-110 x+2800=0 解这个方程,得:x1=70 x2=40当x1=70时,800-10(x-30)=400500 x=4
9、0答:问这次旅游可以安排40人参加.5.某宾馆有客房180间供游客居住，当每间客房的定价为每天200元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减小5间客房出租（注：宾馆每间客房是以相同价格整间出租）（1）如果每间客房天天的定价增加了x元，宾馆的出租的客房为y间，那么y与x的数量关系是_；（2）如果某天宾馆客房收入39000元，那么这天每间客房的价格是多少元？6.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个设每个定价增加x元（1）写出售出一个可获得的利润是_元（用含x的代数式表示）（2）商店
10、若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？解：由题意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）设每个定价增加x元列出方程为：（x+10）（400-10 x）=6000解得：x1=10 x2=20要使进货量较少，则每个定价为70元，应进货200个7.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（
11、2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？解：（1）在甲公司购买6台图形计算器需要用6（800-206）=4080（元），在乙公司购买需要用75%8006=3600（元）4080（元），应去乙公司购买；7.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2
12、）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？（2）设该单位买x台，若在甲公司购买则需要花费x（800-20 x）元；若在乙公司购买则需要花费75%800 x=600 x元；若该单位是在甲公司花费7500元购买的图形计算器，则有x（800-20 x）=7500，解之得x1=15，x2=25当x1=15时，每台单价为800-2015=500440，符合题意；当x2=25时，每台单价为800-2025=300440，不符合题意，舍去若该单位是在乙公司花费7500元购买的图形计算器，则有600 x=7500，解之得x=12.5，不符合题意，
13、舍去答：该单位是在甲公司购买的图形计算器，买了15台8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）解：（1）若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元
14、，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为：27-0.1（3-1）=26.8，8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在10部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽
15、车？（盈利=销售利润+返利）（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：28-27-0.1（x-1）=（0.1x+0.9）（万元），当0 x10，根据题意，得x（0.1x+0.9）+0.5x=12，整理，得x2+14x-120=0，解这个方程，得x1=-20（不合题意，舍去），x2=6，当x10时，根据题意，得x（0.1x+0.9）+x=12，整理，得x2+19x-120=0，解这个方程，得x1=-24（不合题意，舍去），x2=5，因为510，所以x2=5舍去答：需要售出6部汽车二、解题过程分析策略：二、解题过程分析策略：一、销售利润问题等量关系：一、销售利润问题等量关系：1.仔细审读找出贯穿全题的等量关系;2.分析题中相关数量相之间关系，适当设未知数，并用含未知数的代数式表示相关的量，从而列出方程;3.整理方程并解出方程;4.结合题中实际意义，对方程的根取舍;5.总结作答.单件利润=售价进价商品总利润=单件利润销售数量
