1、解一元一次方程解一元一次方程一元一次方程的解法我们学了哪几一元一次方程的解法我们学了哪几步？步？移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1 12、移项，合并同类项，系数为化、移项，合并同类项，系数为化1，要注意什么？要注意什么？合并同类项时合并同类项时，只是把同类项的，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母系数相加作为所得项的系数，字母部分不变部分不变系数化为系数化为1，要方程两边同时除，要方程两边同时除以未知数前面的系数以未知数前面的系数移项要变号移项要变号.练习练习 解方程解方程 9-3x=-5x+5解解:移项得：移项得：合并同类项合并同类项得：得：系数化为系数化为1得：得：2x
2、=-4x=-2-3x+5x=5-9 例例4解解:原方程的两边分别去括号，得原方程的两边分别去括号，得解方程：解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）.=3.2x3x-6+1=x-2x+1，即即 3x-5=-=-x+1.移项，得移项，得3x+x=1+5,即即 4x=6.两边都除以两边都除以4，得得解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：移项移项合并同类合并同类项项系数化为系数化为1去括号去括号这个方程中的系数出现了分数，通常可以将这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以6)，去掉方程中的分母像这样的变形通常称为去掉方
3、程中的分母像这样的变形通常称为“去分母去分母”.-=3211.23xx 分析：分析：解：解：去分母，得去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6，即即 3x-9-4x-2=6.移项，得移项，得3x-4x=6+9+2，即即 -x=17两边都乘以（两边都乘以（-1），得，得x=-=-17.去分母的方法去分母的方法:21136xx(1)解方程解方程:13123xx(2)解方程解方程:1.去分母时，方程去分母时，方程两边的每一项都要两边的每一项都要乘同一个数，不要乘同一个数，不要漏乘某项漏乘某项.2.移项时，要对所移项时，要对所移的项进行变号移的项进行变号.解方程时，你解方程时，你有没有注意到有没有注
4、意到:1x 15x http:/例例6 如图如图6.2.4，天平的两个盘内分别盛有，天平的两个盘内分别盛有51g和和45g的盐，问应从盘的盐，问应从盘A中拿出多少盐放到盘中拿出多少盐放到盘B中，中，才能使两者所盛盐的质量相等？才能使两者所盛盐的质量相等？分析：分析：从盘从盘A中拿出一些盐放到盘中拿出一些盐放到盘B中，使两盘中，使两盘所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：所盛盐的质量相等，于是有这样的等量关系：盘盘A现有盐的质量现有盐的质量=盘盘B现有盐的质量现有盐的质量设应从盘设应从盘A中拿出中拿出x克盐放到盘克盐放到盘B中，我们来计算中，我们来计算两盘中现有盐的质量，可列出表两盘中现有盐的
5、质量，可列出表6.2.1.http:/解：解：设应从盘设应从盘A中拿出中拿出xg盐放到盘盐放到盘B中，则根中，则根据题意，得据题意，得51-x=45+x.解这个方程，得解这个方程，得x=3.经检验，符合题意经检验，符合题意答：应从盘答：应从盘A中拿出中拿出3g盐放到盘盐放到盘B中中http:/学校团委组织学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖女名新团员为学校建花坛搬砖女同学每人每次搬同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬块，男同学每人每次搬8块，每块，每人各搬了人各搬了4次，共搬了次，共搬了1800块问这些新团员中有块问这些新团员中有多少名男同学？多少名男同学？例例7分析：分析：题目告诉了我们
6、好几个等量关系，其中有题目告诉了我们好几个等量关系，其中有这样的等量关系：这样的等量关系：男同学搬砖数男同学搬砖数+女同学搬砖数女同学搬砖数=搬砖总数搬砖总数http:/设新团员中有设新团员中有x名男同学，那么立即可知女同学的名男同学，那么立即可知女同学的人数，从而容易算出男同学和女同学的搬砖数，人数，从而容易算出男同学和女同学的搬砖数，可列出表可列出表6.2.2由上述等量关系即可列出方程由上述等量关系即可列出方程http:/解：解：设新团员中有设新团员中有x名男同学，根据题意，得名男同学，根据题意，得32x+24(65-x)=1800.解这个方程，得解这个方程，得x=30.经检验，符合题意经
7、检验，符合题意答：这些新团员中有答：这些新团员中有30名男同学名男同学 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种这是古代埃及人用象形文字写在一种 特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年特殊的草上的著作，至今已有三千七百多年.书中记书中记 载了许多与方程有关的数学问题载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道其中有如下一道 著名的求未知数的问题著名的求未知数的问题:问题问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总
8、共是33.试问这试问这个数是多少个数是多少?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程请你列出方程来算一算来算一算.
