1、 1 2.2.2 去括号与添括号 学校： _姓名： _班级： _ 一选择题（共 15小题） 1下列去括号正确的是（ ） A a（ b c） =a b c B x2 （ x+y） =x2 x+y C m 2（ p q） =m 2p+q D a+（ b c 2d） =a+b c+2d 2化简 2（ m n）的结果为（ ） A 2m n B 2m+n C 2m 2n D 2m+2n 3下列去括号正确的是（ ） A（ a+b c） = a+b c B 2（ a+b 3c） = 2a 2b+6c C（ a b c） = a+b+c D（ a b c） = a+b c 4 a（ b c） 去括号正确的是（
2、 ） A a b+c B a+b c C a b c D a+b+c 5下列计算中正确的是（ ） A 3（ a+b） = 3a+b B 3（ a+b） = 3a b C 3（ a+b） = 3a+3b D 3（ a+b）= 3a 3b 6下列各式中与 a b c的值不相等的是（ ） A a（ b+c） B a（ b c） C（ a b） +（ c） D（ c）（ b a） 7下列去括号的过程 （ 1） a（ b c） =a b c； （ 2） a（ b c） =a+b+c； （ 3） a（ b+c） =a b+c； （ 4） a（ b+c） =a b c 其中运算结果错误的个数为（ ） A 1
3、 B 2 C 3 D 4 8下列去括号错误的是（ ） A a（ b+c） =a b c B a+（ b c） =a+b c C 2（ a b） =2a b D（ a 2b） = a+2b 9把 a 2（ b c）去括号正确的是（ ） A a 2b c B a 2b 2c C a+2b 2c D a 2b+2c 10下列各式： a（ b c） =a b+c； （ x2+y） 2（ x y2） =x2+y 2x+y2； （ a+b）（ x+y） = a+b+x y； 3（ x y） +（ a+b） = 3x 3y+a b 由等号左边变到右边变形错误的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
4、 11不改变多项式 3b3 2ab2+4a2b a3的值，把后三项放在前面是 “ ” 号的括号中，以下正确的是（ ） A 3b3（ 2ab2+4a2b a3） B 3b3（ 2ab2+4a2b+a3） C 3b3 （ 2ab2+4a2b a3） D 3b3 （ 2ab2 4a2b+a3） 12下列变形中，不正确的是（ ） A a b（ c d ） =a b c d B a（ b c+d ） =a b+c d C a+b（ c d ） =a+b+c+d D a+（ b+c d ） =a+b+c d 13下列各式与代数式 b+c 不相等的是（ ） A（ c b） B b（ c） C +（ c b）
5、 D +（ b c） 14下列 等式中成立的是（ ） A a（ b+c） =a b+c B a+（ b+c） =a b+c C a+b c=a+（ b c） D a b+c=a（ b+c） 15 x（ y z） 去括号后应得（ ） A x+y z B x y+z C x y z D x+y+z 2 二填空题（共 10小题） 16去括号 a（ b 2） = 17化简： （ 5） = 18化简（ 2xy）（ x+3y）的结果是 19在括号内填上恰当的项： ax bx ay+by=（ ax bx） （ ） 20 a（ b c） 去括号应得 21已知 1（ ） =1 2x+xy y2，则在括号里填上适
6、当的项应该是 22把多项式 a 3b+c 2d的后 3项用括号括起来，且括号前面带 “ ” 号，所得结果是 23在等式的括号内填上恰当的项， x2 y2+8y 4=x2（ ） 24 x2 2x+y=x2 （ ） 25在计算： A（ 5x2 3x 6）时，小明同学将括号前面的 “ ” 号抄成了 “ +” 号，得到的运算结果是 2x2+3x 4，则多项 式 A是 三解答题（共 4小题） 26观察下列各式： a+b=（ a b）； 2 3x=（ 3x 2）； 5x+30=5（ x+6）； x 6=（ x+6）探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下
7、面的题目： 已知 a2+b2=5， 1 b= 2，求 1+a2+b+b2的值 27先去括号，再合并同类项 （ 1） 2（ 2b 3a） +3（ 2a 3b） （ 2） 4a2+2（ 3ab 2a2） （ 7ab 1） 28阅读下面材料： 计算： 1+2+3+4+? +99+100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度 1+2+3+? +99+100=（ 1+100） +（ 2+99） +? +（ 50+51） =101 50=5050 根据阅读材料提供的方法，计算： a+（ a+m） +（ a+2m） +（ a+3m） +?
8、 +（ a+100m） 29将式子 4x+（ 3x x） =4x+3x x， 4x（ 3x x） =4x 3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？ （ 1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗 ？ （ 2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式 3x5 4x2+3x3 2的值，把它的后两项放在： 前面带有 “ +” 号的括号里； 前面带有 “ ” 号的括号里 说出它是几次几项式，并按 x的降幂排列 3 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1 解： A、 a（ b c） =a b+c，原式计算错误，故本选项错误； B、 x2 （ x+y） =x2 x+y，原式计算正确，故本选
9、项正确； C、 m 2（ p q） =m 2p+2q，原式计算错误，故本选项错误； D、 a+（ b c 2d） =a+b c 2d，原式计算错误，故本选项错误； 故选： B 2 解： 2（ m n） =（ 2m 2n） = 2m+2n 故选： D 3 解： A、（ a+b c） = a b+c，故不对； B、正确； C、（ a b c） =a+b+c，故不对； D、（ a b c） = a+b+c，故不对 故选： B 4 解： a（ b c） =（ a b+c） = a+b c， 故选： B 5 解： 3（ a+b） = 3a 3b， 故选： D 6 解： A、 a（ b+c） =a b c
10、； B、 a（ b c） =a b+c； C、（ a b） +（ c） =a b c； D、（ c）（ b a） = c b+a 故选： B 7 解：（ 1） a（ b c） =a b+c，故此选项错误，符合题意； （ 2） a（ b c） =a b+c，故此选项错误，符合题意； （ 3） a（ b+c） =a b c，故此选项错误，符合题意； （ 4） a（ b+c） =a b c，正确，不合题意 故选： C 8 解： A、 a（ b+c） =a b c，故本选项不符合题意； B、 a+（ b c） =a+b c，故本选项不符合题意； C、 2（ a b） =2a 2b，故本选项符合题意；
11、D、（ a 2b） = a+2b，故本选项不符合题意； 故选： C 4 9 解： a 2（ b c） =a 2b+2c 故选： D 10 解： a（ b c） =a b+c，正确； （ x2+y） 2（ x y2） =x2+y 2x+2y2，故此选项错误； （ a+b）（ x+y） = a b+x y，故此选项错误； 3（ x y） +（ a+b） = 3x+3y+a+b，故此选项错误； 故选： C 11 解：因为 3b3 2ab2+4a2b a3=3b3（ 2ab2 4a2b+a3）； 故选： D 12 解： A、 a b（ c d ） =a b c+d，此选项错误； B、 a（ b c+d
12、 ） =a b+c d，此选项正确； C、 a+b（ c d ） =a+b+c+d，此选项正确； D、 a+（ b+c d ） =a+b+c d，此选项正确； 故选： A 13 解：因为（ c b） =c+b，与 b+c不相等，故选项 A正确； b（ c） = b+c，与 b+c相等，故选项 B错误； +（ c b） =c b，与 b+c相等，故 选项 C错误； +（ b c） =（ b c） = b+c，与 b+c相等，故选项 D错误； 故选： A 14 解： A、应为 a（ b+c） =a b c，故本选项错误； B、应为 a+（ b+c） =a+b+c，故本选项错误； C、 a+b c=
13、a+（ b c），正确 D、应为 a b+c=a（ b c），故本选项错误 故选： C 15 解： x（ y z） =（ x y+z） = x+y z 故选： A 二填空题（共 10小题） 16 解：原式 =a b+2 故答案为： a b+2 17 解 ： （ 5） = 5 故答案为： 5 18 5 解 ： 原式 =2xy x 3y 故答案为： 2xy x 3y 19 解： ax bx ay+by=（ ax bx）（ ay by） 故答案是： ay by 20 解：原式 = a+（ b c） = a+b c 故答案为： a+b c 21 解： 1（ 1 2x+xy y2） =1 1+2x xy
14、+y2=2x xy+y2， 故答案为： 2x xy+y2 22 解：把多项式 a 3b+c 2d 的后 3项用括号括起来，且括号前面带 “ ” 号，所得 结果是 a（ 3b c+2d） 故答案为： a（ 3b c+2d） 23 解： x2 y2+8y 4=x2（ y2 8y+4） 故答案为： y2 8y+4 24 解：根据添括号的法则可知， x2 2x+y=x2（ 2x y）， 故答案为： 2x y 25 解：根据题意得： A=（ 2x2+3x 4）（ 5x2 3x 6） = 2x2+3x 4 5x2+3x+6 = 7x2+6x+2， 故答案为： 7x2+6x+2 三解答题（共 4小题） 26
15、 解： a2+b2=5， 1 b= 2， 1+a2+b+b2 =（ 1 b） +（ a2+b2） =（ 2） +5 =7 27 解：（ 1） 2（ 2b 3a） +3（ 2a 3b） =4b 6a+6a 9b= 5b； （ 2） 4a2+2（ 3ab 2a2） （ 7ab 1） =4a2+6ab 4a2 7ab+1= ab+1 28 解 ： a+（ a+m） +（ a+2m） +（ a+3m） +? +（ a+100m） =101a+（ m+2m+3m+?100m ） =101a+（ m+100m） +（ 2m+99m） +（ 3m+98m） +? +（ 50m+51m） =101a+101m 50 6 =101a+5050m 29 解 ：（ 1） 将式子 4x+（ 3x x） =4x+3x x， 4x （ 3x x） =4x 3x+x分别反过来 ， 得到 4x+3x x=4x+（ 3x x）， 4x 3x+x=4x （ 3x x）， 添括
