1、 1 4.1.1 立体图形与平面图形 一选择题（共 15小题） 1（ 2018?钦州二模）下面的几何体是棱柱的为（ ） A B C D 2（ 2018?北京）下列几何体中，是圆柱的为（ ） A B C D 3（ 2018?聊城二模）如图的长方体是由 A， B， C， D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由 4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（ ） A B C D 4（ 2017秋 ?孝感期末）对于几种图形： 三角形； 长方形； 正方体； 圆； 圆锥； 圆柱其中属于立体图形的是（ ） A B C D 5（ 2017 秋 ?南京期末）不
2、透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有 4个面是三角形；一同学，它有 6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C三棱锥 D四棱锥 6（ 2017秋 ?潮安区期末）下列各组图形中都是平面图形的是（ ） 2 A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱 C角、三角形、正方形、圆 D点、角、 线段、长方体 7（ 2017秋 ?邢台期末）下列图形中，含有曲面的立体图形是（ ） A B C D 8（ 2017秋 ?郑州期末）乐乐玩橡皮泥时，将一个底面直径为 4cm，高为 4cm的圆柱，捏成底面直径为 3.2cm的圆柱，则圆柱的高变成了（ ）
3、A 7.5cm B 6.25cm C 5cm D 4.75cm 9（ 2017 秋 ?宁德期末）如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（ ） A B C D 10（ 2017?天津二模）从正 面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（ ） A B C D 11（ 2017秋 ?寿光市期中）下列几何体中，不同类的是（ ） A B C D 12（ 2017秋 ?曹县校级月考）如图中的几何体中，由 4个面围成的几何体是（ ） 3 A B C D 13（ 2017?南京）不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有 4个面是三
4、角形；乙同学：它有 8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是（ ） A三棱柱 B四棱柱 C 三棱锥 D四棱锥 14（ 2016?丽水）下列图形中，属于立体图形的是（ ） A B C D 15（ 2018?邵阳县模拟）如图，下列图形全部属于柱体的是（ ） A B C D 二填空题（共 8小题） 16（ 2018?大庆）已知圆柱的底面积为 60cm2，高为 4cm，则这个圆柱体积为 cm3 17（ 2018?高淳区二模）若一个棱柱有 7个面，则它是 棱柱 18（ 2017秋 ?文登区期末）一个直棱柱有 12个顶点，那么这个棱柱的底面是 边形 19（ 2017 秋 ?秦淮区期末）一个棱柱共有 15 条
5、棱，那么它是 棱柱，有 个面 20（ 2017秋 ?大埔县期末）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为 1： 2： 3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为 21（ 2017秋 ?平度市期末）如图，是由 8个相同的小立方块达成的几何体，它的三个方向看到的都是 2 2 的正方形，拿掉若干个小立方块后，其三个方向观察到图形仍都为 2 2的正方形若已知该几何体不论拿掉哪一块小立方块，剩余立方块在几何体中的位置不变即几何体不会倒掉，则最多能拿掉小 立方块的个数为 22（ 2016秋 ?江都区期末）如图，一个正方体的表面上分别写着连续的 6个整数，且每两4 个相对面上的两个数的和都相等，则这 6个整
6、数的和为 23（ 2016秋 ?李沧区期末）一个直棱柱有 12 条棱，则它是 棱柱 三解答题（共 3小题） 24（ 2017秋 ?中山市期末）两种规格的长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米） 长 宽 高 小纸盒 a b 20 大纸盒 1.5a 2b 30 （ 1）做这种规格的纸盒各一个，共用料多少平方厘米？ （ 2）做一个大纸盒与做 三个小纸盒，哪个用料多？多多少平方厘米？ 25（ 2017?普陀区模拟）如图（ 1），正方形每条边上放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为 x，请回答下列问题： （ 1）如图（ 1），用两种不同的思考方法，列出 2 个含有 x的代数式表示正方形边上的所有小球数（不要
7、化简） （ 2）如图（ 2），将正方形改为立方体，每条边上同样放置相同数目的小球，设一条边上的小球数为 x，请用含有 x的代数式表示立方体上的所有小球数 5 26（ 2017春 ?闵行区校级期末）某学校制作教学教具，准备利用 20厘米和 30 厘米两 种细钢条制作 A、 B 两种型号的长方体框架模型，其中 A种型号长方体框架的长、宽、高分别为30 厘米、 20 厘米、 20 厘米， B 种型号长方体框架的长、宽、高分别为 30 厘米、 30 厘米、20厘米 （ 1）请在图中补画出 A种型号的长方体框架的直观图； （ 2）如果 30 厘米的细钢条有 52 根， 20 厘米的细钢条有 44 根，并
8、全部用于制作这两种型号的长方体框架，请问做成 A、 B两种型号的长方体框架各有多少个？ 6 参考答案与试题解析 一选择题（共 15小题） 1 【解答】解： A、是棱台，不是棱柱； B、是圆台，不是棱柱； C、符合棱柱的概念是棱柱； D、是棱锥，不是棱柱 故选： C 2 【解答】解： A、此几何体是圆柱体； B、此几何体是圆锥体； C、此几何体是正方体； D、此几何体是四棱锥； 故选： A 3 【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知， 第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间 故选： A 4 【解答】解： 属于平面图形， 属
9、于立体图形 故选： A 5 【解答】解：三的底面是三角形，侧面是三个三角形， 底 面有三条棱，侧面有三条棱， 7 故选： C 6 【解答】解： A、球、圆锥是立体图形，错误； B、棱锥、棱柱是立体图形，错误； C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确； D、长方体是立体图形，错误； 故选： C 7 【解答】解： A、角是平面图形，故 A不符合题意； B、半圆环是平面图形，故 B不符合题意； C、棱台不含曲面，故 C不符合题意； D、侧面是曲面的立体图形，故 D符合题意； 故选： D 8 【解答】解：设高变成了 xcm，根据题意得 （ 4 2） 2 4= （ 3.2 2） 2 x， 解得 x=
10、6.25， 答：高变成了 6.25cm 故选： B 9 【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A选项的形状， 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状， 将水杯正着放可得到 D 选项的形状， 不能得到三角形的形状， 故选： C 8 10 【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形， 故选： A 11 【解答】解： 是正方体， 是四棱柱， 圆柱， 三棱柱， 所以只有 与其他不同类， 故选： C 12 【解答】解： A是由 5 个面； B有三个面； C是四面体； D有三个面故选 C 13 【解答】解：四 棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形， 底面有四条棱，侧面有 4条棱， 故选： D 14 【解
11、答】解： A、角是平面图形，故 A错误； B、圆是平面图形，故 B错误； C、圆锥是立体图形，故 C正确； D、三角形是平面图形，故 D错误 故选： C 15 【解答】解： A、左边的图形属于锥体，故本选项错误； B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误； C、三个图形都属于柱体，故本选项正确； D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误 故选： C 9 二填空题（共 8小题） 16 【解答】解 ： V=S?h=60 4=240（ cm3） 故答案为： 240 17 【解答】解： 棱柱有七个面， 它有 5个侧面， 它是 5棱柱， 故答案为： 5 18 【解答】解：一个棱柱有 12个顶点，则它是
12、六棱柱，则底面是六边形 故答案是：六 19 【解答】解：一个棱柱共有 15条棱，那么它是五棱柱，有 7个面， 故答案为：五； 7 20 【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为 360 ， 又因为三个圆心角的度数比为 1： 2： 3， 所以最小的圆心角度数为： 360 =60 故答案为： 60 21 【 解答】解：由主视图、俯视图、左视图相同，得 可拿掉第二层前排左边的一个，第二层后排右边的一个， 10 故答案为： 2 22 【解答】解： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， 6若不是最小的数，则 6与 9是相对面， 6与 9相邻， 6是最小的数， 这 6个整数的和为： 6+7
13、+8+9+10+11=51 故答案为： 51 23 【解答】解：设该棱柱为 n棱柱 根据题意得： 3n=12 解得： n=4 所以该棱柱为四棱柱 故答案是：四 三解答题（共 3小题） 24 【解答】解 ： （ 1） 2 （ 1.5a 2b+1.5a 30+2b 30） +2（ ab+20a+20b） =6ab+90a+120b+2ab+40a+40b =8ab+130a+160b（ 平方厘米 ） 答 ： 共用料 （ 8ab+130a+160b） 平方厘米 ； （ 2） 2 （ 1.5a 2b+1.5a 30+2b 30） =6ab+90a+120b（ 平方厘米 ）； 2（ ab+20a+20b） 3=6ab+120a+120b （ 平方厘米 ）； （ 6ab+120a+120b） （ 6ab+90a+120b） =30a（ 平方厘米 ） 答：做三个小纸盒的用 料多，多 30a平方厘米 25 【解答】解：（ 1）当一条边上的小球数为 x，正方形边上的所有小球的个数为 4（ x 2） +4，
