1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才易错专题：二次函数的最值或函数值的范围类比各形式，突破给定范围求最值类型一没有限定自变量的范围求最值1二次函数yx22x4的最大值为()A3 B4 C5 D62二次函数yx24x3的最小值是_3当k分别取0，1时，函数y(1k)x24x5k都有最小值吗？写出你的判断，并说明理由类型二限定自变量的取值范围求最值或函数值的范围4在二次函数yx22x3中，当0x3时，y的最大值和最小值分别是【方法4】()A0，4 B0，3 C3，4 D0，05二次函数yx2x2的图象如图所示，当1x0时，该函数的最大值是()A3.125 B4 C2 D06已知二次函数y2x23，当1x2
2、时，y的取值范围是()A1y5 B5y5 C3y5 D2y17已知二次函数yx22x3，当x2时，y的取值范围是()Ay3 By3 Cy3 Dy38已知二次函数y2x26x1，当0x5时，y的取值范围是_类型三已知函数的最值，求自变量的取值或待定系数的值9当二次函数yx24x9取最小值时，x的值为()A2 B1 C2 D910已知二次函数yax24xa1的最小值为2，则a的值为()A3 B1 C4 D4或111(2017乐山中考)已知二次函数yx22mx(m为常数)，当1x2时，函数值y的最小值为2，则m的值是()A. B. C.或 D或类型四二次函数的实际应用问题中忽略自变量的取值范围12某
3、中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；(2)若平行于墙的一边长不大于14米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；【易错2】(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围参考答案与解析1C2.73解：当k0时，yx24x5(x2)21，所以当k0时，函数有最小值1；当k1时，y4x4，此时函数无最小值4A5.C6.C7.B8y21解析：二次函数y2x26x1的图象的对
4、称轴为直线x.在0x5范围内，当x时，y取最小值，y最小.当x5时，y取最大值，y最大21.所以当0x5时，y的取值范围是y21.9A10C解析：二次函数yax24xa1有最小值2，a0，y最小值2，整理得a23a40，解得a1或4.a0，a4.故选C.11D解析：yx22mx(xm)2m2.若m1，当x1时，y12m2，解得m；若m2，当x2时，y44m2，解得m2(舍去)；若1m2，当xm时，ym22，解得m或m1(舍去)，m的值为或.故选D.12解：(1)根据题意得(302x)x72，解得x3或12.302x18，x6，x12.(2)设苗圃园的面积为y平方米，yx(302x)2x230x2112.5.由题意知302x14，x8.由(1)知x6，x8.2时，y随x的增大而减小又x8，当x8时，y取最大值，y最大282308112.即平行于墙的一边长为302814(米)时，这个苗圃园的面积最大，为112平方米(3)由题意得2x230x100，解得5x10.由(1)知x6，6x10. 第 3 页 共 3 页
