1、 1 3 3 解一元一次方程 (二 ) 去括号与去分母 第 1 课时 去括号 基础题 知识点 1 利用去括号解一元一次方程 1解方程 1 (2x 3) 6，去括号的结果是 ( ) A 1 2x 3 6 B 1 2x 3 6 C 1 2x 3 6 D 2x 1 3 6 2 (大连中考 )方程 3x 2(1 x) 4 的解是 ( ) A x 25 B x 65 C x 2 D x 1 3解方程 4(x 1) x 2(x 12)，步骤如下： 去括号，得 4x 1 x 2x 1； 移项，得 4x 2x x 1 1； 合并同类项，得 x 2，其中做错的一步是 ( ) A B C D 4解方程 4(x 2
2、) 2(x 3)，去括号 ，得 _移项，得 _合并同类项，得 _系数化为 1，得 _ 5 (厦门中考 )方程 x 5 12(x 3)的解是 _ 6解下列方程： (1)3(x 4) 12； (2)2(3x 2) 5x 0； (3)5 (2x 1) x； (4)12(x 2) 3 12(x 2) 2 知识点 2 去括号解方程的应用 7元代朱世杰所 著的算学启蒙中有这样一道题： “ 良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？ ”请你回答：良马 _天可以追上驽马 8 (济南中考 )2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共 10
3、 张，总价为 5 800 元其中小组赛球票每张 550 元，淘汰赛球票每张 700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？ 9丽水市为打造 “ 浙江绿谷 ” 品牌，决定在省城举办农副产品展销 活动 某外贸公司推出品牌产品 “ 山山牌 ” 香菇、 “ 奇尔 ” 惠明 茶共 10 吨前往参展，用 6 辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇 1.5 吨或茶叶 2 吨问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？ 中档题 10如果关于 x 的方程 3x 2a 1 x 6(3a 2)的解是 x 0，那么 a 等于 ( ) A 1120 B 1320 C.1120
4、D.1320 11对于非零的两个有理数 a， b，规定 a?b 2b 3a，若 1?(x 1) 1，则 x 的值为 ( ) A 1 B 1 C.12 D 12 12解下列方程： (1)3x 2(10 x) 5； 3 (2)3(2y 1) 2(1 y) 3(y 3)； (3)4334(15x 2) 6 1. 13关于 x 的方程 2(x 1) 3m 1 与 3x 2 2(m 1)的解互为相反数， 求 m 的值 14一架飞机在两城市之间飞行，风速为 24 千米 /时，顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程 综合题 15 (株洲中考 )家住山脚
5、下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： (1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快 1 千米； (2)他上山 2 小时到达的位置，离山顶还有 1 千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 千米； (4)下山用 1 个小时； 根据上面信息，他做出如下计划： (1)在山顶游览 1 个小时； (2)中午 12： 00 回到家吃中餐 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 4 参考答案 1.B 2.C 3.A 4.4x 8 2x 6 4x 2x 6 8 2x 14 x 7 5.x 7 6.(1)去括号，得 3x 12 12.移项，得 3x
6、 12 12.合并同类项，得 3x 24.系数化为 1，得 x 8.(2)去括号，得6x 4 5x 0.移项，得 6x 5x 4.合并同类项，得 x 4.(3)去括号，得 5 2x 1 x.移项，得 2x x 5 1.合并同类项，得 3x 6.系数化为 1，得 x 2.(4)去括号，得 12x 1 3 12x 1.移项，得 12x 12x 3 1 1.合并同类项，得 x 5. 7.20 8.设小李预定了小组赛球票 x 张，淘汰赛球票 (10 x)张根据题意，得 550x 700(10 x) 5 800.解得 x 8.则10 x 10 8 2.答：小李预定了小组赛球票 8 张，淘汰赛球票 2 张
7、 9.设装运香菇的汽车需 x 辆根据题意，得 1.5x 2(6 x) 10.解得 x 4.所以 6 x 2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要 4 辆和 2 辆 10.B 11.B 12.(1)去括号，得 3x 20 2x 5.移项，得 3x 2x 20 5.合并同类项，得 5x 25.系数化为 1，得 x 5.(2)去括号，得 6y 3 2 2y 3y 9.移项，得 6y 2y 3y 3 2 9.合并同类项，得 y 8.(3)去括号，得 15x 2 81.移项，得 15x 2 8 1.合并同类项，得 15x 11.系数化为 1，得 x 55. 13.由 2(x 1) 3m 1，解得 x 3m
8、12 .由 3x 2 2(m 1)，解得 x 2m 43 .因为两个方程的解互为相反数，所以 3m 12 2m 43 0.移项，得 32m 23m 12 43.合并同类项，得 56m 56.系数化为 1，得 m 1. 14.设无风时飞机的飞行速度为 x 千米 /时，则顺风飞行的速度为 (x 24)千米 /时，逆风飞行的速度为 (x 24)千米 /时根据题意，得 176(x 24) 3(x 24)解得 x 840.所以 3(x 24) 2 448.答：无风时飞机的飞行速度为 840千米 /时，两城间的航程为 2 448 千米 15.设上山的速度为 x km/h，则下山的速度为 (x 1)km/h，上山路程为 (2x 1)km.依题意得 1 (x 1) (2x 1)2，解得 x 2.所以上山路程为 22 1 5(km)路途上总用时为 52 (5 2)3 3.5(h)总用时为 3.5 14.5(h)，故出发时的时间为 12 4.5 7.5.答：孔明同学应该在早晨 7： 30 从家里出发
