1、 1 第 2 课时 去分母 基础题 知识点 1 利用去分母解一元一次方程 1解方程 3y 14 1 2y 76 ，去分母时，方程两边都乘以 ( ) A 10 B 12 C 24 D 6 2方程 3 1 x2 0 可以变形为 ( ) A 3 1 x 0 B 6 1 x 0 C 6 1 x 0 D 6 1 x 2 3解方程 13 x 12 1 的结果是 ( ) A x 12 B x 12 C x 13 D x 13 4 (济南中考 )若代数式 4x 5 与 2x 12 的值相等，则 x 的值是 ( ) A 1 B.32 C.23 D 2 5 (滨州中考 )依据下列解方程 0.3x 0.50.2 2
2、x 13 的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据 解：原方程可变形为 3x 52 2x 13 .(_) 去分母，得 3(3x 5) 2(2x 1) (_) 去括号，得 9x 15 4x 2.(_) (_)，得 9x 4x 15 2.(_) 合并同类项，得 5x 17. (_)，得 x 175 .(_) 6解下列方程： (1)2x 13 x 24 ； (2)2x 12 x 24 1； 2 (3)x 32 4x 15 1； (4)2x 13 1 x 15 . 知识点 2 去分母解方程的应用 7某船从 A 地顺流而下到达 B 地，然后逆流返回，到达 A、 B 两地之间的 C
3、 地，一共航行了 7 小时，已知此船在静水中的速度为 8 千米 /时，水流速度为 2 千米 /时 A、 C 两地之间的距离为 10 千米，求 A、 B 两地之间的距离 3 中档题 8若 a3 1 与 2a 13 互为相反数，则 a 等 于 ( ) A.43 B 10 C 43 D 10 9若关于 x 的一元一次方程 2x k3 x 3k2 1 的解是 x 1，则 k 的值是 ( ) A 27 B 1 C 1311 D 0 10如果规定 “*” 的意义为 a*b a 2b2 (其中 a， b 为有理数 )，那么方程 3*x 52的解是 x _ 11解下列方程： (1)x 13 x 26 4 x2
4、 ； (2)x x 12 2 x 25 ； (3)x 12 6 2x 13 . 12某同学在解方程 2x 13 x a3 2 去分母时，方程右边的 2 没有乘 3，因而求得的方程的解为 x 2，试求 a 的值，并求出原方程的正确的解 4 13小明以每小时 8 千米 的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多 3 千米，已知速度为 9 千米 /时，这样回来时比去时多用 18小时，求甲、乙两地的原路长 综合题 14 (武昌模拟 )有一些相同房间需要粉刷，一天 3 名师傅 (每名师傅的工作效率相同 )去粉 刷 8 个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷；同样的时间内 5 名徒弟 (每名徒弟的工
5、作效率相同 )粉刷了 9 个房 间的墙面每名师傅比徒弟一天多刷 30 m2的墙面求每个房间需要粉刷的墙面面积为多少 5 参考答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.分式的基本性质 等式的性质 2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式的性质 1 系数化为 1 等式的性质 2 6.(1)去分母，得 8x 4 3x 6.移项，得 8x 3x 4 6.合并同类项，得 5x 10.系数化为 1，得 x 2.(2)去分母，得 4x 2 x 2 4.移项，得 4x x 2 2 4.合并同类项，得 3x 0.系数化为 1，得 x 0.(3)去分母，得 5(x3) 2(4x 1) 10.去括号，得 5x 15
6、8x 2 10.移项，得 5x 8x 15 2 10.合并同类项，得 3x 27.系数化为 1，得 x 9.(4)去分母，得 5(2x 1) 15 3(x 1)去括号，得 10x 5 15 3x 3.移项，得 10x 3x 5 15 3.合并同类项，得 13x 13.系数化为 1，得 x 1. 7.设 A、 B 两地之间的距离为 x 千米，则 B、 C 两地之间的距离为 (x 10)千米由题意，得 x8 2 x 108 2 7.解得 x 32.5.答： A、 B 两 地之间的距离为 32.5 千米 8.C 9.B 10.1 11.(1)去分母，得 2(x 1) (x 2) 3(4 x)去括号，
7、得 2x 2 x 2 12 3x.移项，得 2x x 3x 2 2 12.合并同类项，得 4x 16.系数化为 1，得 x 4.(2)去分母，得 10x 5(x 1) 20 2(x 2)去括号，得 10x 5x 5 20 2x 4.移项，得 10x 5x 2x 5 20 4.合并同类项，得 7x 11.系数化为 1，得 x 117.(3)去分母，得 3(x 1) 36 2(2x 1)去括号，得 3x 3 36 4x 2.移项，得 3x 4x 3 36 2.合并同类项，得 7x35.系数化为 1，得 x 5. 12.根据该同学的做法，去分母，得 2x 1 x a 2.解得 x a 1.因为 x 2 是方程的解，所以 a 3.把 a 3 代入原方程，得 2x 13 x 33 2，解得 x 2. 13.设甲、乙两地的原路长为 x 千米，则 x8 18 x 39 .解得 x 15.答：甲、乙两地的原路长为 15 千米 14.设每个房间需要粉刷的墙面面积为 x m2，依题意，得 8x 403 30 9x5 ，解得 x 50.答：每个房间需要粉刷的墙面面积为 50 m2.
