1、莆田砺青中学八年级数学竞赛试卷 一、选择题:(每小题4分,共32分)1. 在中,设所对的边分别为,若,那么等于 ( ) (A) (B) (C) (D) 2函数y图象的大致形状是()(A ) ( B) ( C ) ( D)3. 将一张大小为10cm10cm的正方形纸片,依下图所示方式折叠并剪裁后再展开,其中折线(虚线)正好过三角形两边的中点,则展开后内部的正方形(无阴影部份)面积等于 ( )(A) 25cm2 (B) 50cm2 (C) 75cm2 (D) 40cm24若x取整数,则使分式的值为整数的x值有()ABCDMNOA.3个B.4个C.6个D.8个5搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一
2、个如图6所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD、AN、CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2,则被分隔开的CON的面积为( ).(A)96cm2(B)48cm2 (C)24cm2 (D)以上都不对6.如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,RtCEF的面积为200,则BE的长为: ( )(A)10 (B)11 (C)12 (D)1 7、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数图象上的两个点,且a1a2,则b1与b2的大小关系是()Ab1b2 Bb1 = b2 Cb
3、1b2 D大小不确定8如右图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则DN+MN的最小为( )A8 B8 C2 D10二、填空题:(每小题4分,共28分)9、已知+=,则的值为 。10、如图,长方形内有两个相邻的正方形,面积分别为2和8,图中阴影部分的面积为_。11、已知,则的值为 。12、如图,P是平行四边形ABCD内一点,且SPAB5,SPAD2,则阴影部分的面积为 。13、如图,四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABECE与DB相交于点F,则AFD=_度14若关于x的方程的解为正数,则实数a的取值范围是15如图:在矩形ABCD中,AB=6
4、,BC=8,P为AD上任一点,过点P作PEAC于点E,PFBD于点F,则PE + PF= 。三、解答题:(共40分)16、(10分)已知:,. 求 的值 17、(10分)如图,已知AB=4,DBAB,EAAB,DB=3,EA=6,又点M是DE的中点,求BM的长。.18、(10分)如图:在RtABC中ACB=90,D为AB中点,DEDF交AC于E,交AB于F。求证:C E F A D B 19. (10分)如图15,P1OA1,P2A1A2,P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形,点P1、P2、P3Pn都在函数(x 0)的图象上,斜边OA1、A1A2、A2A3An1An都在x轴上求A1、A2点的坐标;猜想An点的坐标(直接写出结果即可)