1、 1 2.1整式同步练习 一、选择题 1.下列说法中正确的是（ ） A. x3的系数是 B. y x2y+5xy2的次数是 7 C. 4不是单项式 D. 2xy 与 4yx是同类项 2.若 |a+2|+（ b 1） 2=0，那么代数式（ a+b） 2017的值是（ ） A. 2009 B. 2009 C. 1 D. 1 3.若 2y2+3y+7的值为 8，则 4y2+6y 9的值是（ ） A. 7 B. 17 C. 2 D. 7 4.下列说法 不正确的个数为（ ） 0.5x2y3与 2 y3x2不是同类项； 多项式 3ab3 ab 1的次数为 6次 3 项式； 单项式 4 xy3的系数为与次数
2、之和 0； 多项式 3x3y2 xy 3的常数项为 3 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.当 x=2时，代数式 ax 2的值为 4，则当 x= 2时，代数式 ax 2的值为（ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 8 6.将一个两位数的个位数字与十位数字相互交换位置，得到另一个两位数，则这个新两位数与原来两位数的差，一定可以被（ ） 2 A. 2整除 B. 3整除 C. 6整除 D. 11整除 7.设 a是最小的自然数， b是最小的正整数 c是绝对值最小的数，则 a+b+c的值为（ ） A. 1 B. 0C. 1D. 2 8.某商店经销一批衬衣，每件进价为 a元，零售价比进
3、价高 m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的 n%出售那么调整后每件衬衣的零售价是（ ） A. a（ 1+m%）（ 1 n%）元 B. am%（ 1 n%）元 C. a（ 1+m%） n%元 D. a（ 1+m%?n%）元 二、填空题 9.多项式 3m2 5m3+2 m是 _次 _项式 10. 的系数是 _ 11. 的小数部分我们记作 m，则 m2+m+ =_ 12.若 a+b=5， ab=3，则（ a 2）（ b 2） =_ 13.某服装店将原来每件 m元的服装加价 50%后销售，由于转季，服装店将该服装降价 40%，则经过降价后每件服装的价格为 _元（结果用含 m的代数式表示）
4、 14.在长为 am，宽为 bm的一块草坪上修了一条 1m宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 _ m2；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为 _ m2 三、解答题 15.已知 2a-1的算术平方根是 3， 3a+b+4的立方根是 2，求 3a+b的平方根 . 3 16.已知多项式（ 4 m） xy 5x+y 1不含二次项，求 m的值 17.如图，当 x=5.5， y=4时，求阴影部分的周长和面积 18.已知多项式（ 2mx2 x2+3x+1）（ 5x2 4y2+3x）化简后不含 x2项求多项式 2m3 3m3（ 4m 5） +m的值 4 答
5、案解析 一、选择题 1.【答案】 D 【解析】 ： A、 x3的系数是 ，故 A不符合题意； B、 y x2y+5xy2的次数是 3，故 B不符合题意； C、 4是单项式，故 C不符合题意； D、 2xy与 4yx是同类项，故 D符合题意； 故选： D 【分析】根据单项式的定义，同 类项的定义，多项式的次数，可得答案 2.【答案】 D 【解析】 ：由题意可知： a+2=0， b 1=0， a= 2， b=1， a+b= 1， 原式 =（ 1） 2017= 1， 故选（ D） 【分析】由题意可知求出 a与 b的值，然后代入原式即可求出答案 3.【答案】 A 【解析】 ： 2y2+3y+7的值为
6、8， 2y2+3y=1， 代入 4y2+6y 9得： 2（ 2y2+3y） 9=21 9= 7 故选： A 【分析】观察题中的两个代数式 2y2+3y+7和 4y2+6y 9，可以发现， 4y2+6y=2（ 2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y的值，然后整体代入即可求出所求的结果 4.【答案】 A 【解析】 ： 0.5x2y3与 2 y3x2是同类项，故错误；多项式 3ab3 ab 1的次数为 4次，故错误；单项式 4 xy3的系数为与次数之和是 4 +4，故错误；多项式 3x3y2 xy 3的常数项为 3，故错误 故选： A 【分析】利用同类项定义，单项式系数与次数定义判断即可 5.【
7、答案】 A 【解析】 ：根据题意得 2a 2=4， 解得： a=3， 把 a=3以及 x= 2代入， 5 得： ax 2= 6 2= 8 故选 A 【分析】由当 x=2时，代数式 ax 2的值为 4就可得到一个关于 a的方程，求出 a的值，再把 a的值及 x= 2代入代数式就可求出代数式的值 6.【答案】 B 【解析 ：设原来两位数的个位数字为 a，十位数字为 b， 则（ 10a+b）（ 10b+a） =10a+b 10b a=9a 9b 所以一定是能被 9整除，而 9是 3的倍数，即一定是能被 3整除 故选 B 【分析】设原来两位数的个位数字为 a，十位数字为 b，然后根据题意列出新数与原数
8、的差即可得出答案 7.【答案】 C 【解析】 ： 因为 a是最小的自然数， b是最小的正整数， c是绝对值最小的数， 所以 a=0， b=1， c=0， 所以 a+b+c=0+1+0=1， 故选： C 【分析】由 a是最小的自然数， b是最小的正整数， c是绝对值最小的数可分别求出 a、 b、 c的值，可求出 a+b+c的值 8.【答案】 C 【解析】 ： 每件进价为 a元，零售价比进价高 m%， 零售价为： a（ 1+m%）元，要零售价调整为原来零售价的 n%出售 调整后每件衬衣的零售价是： a（ 1+m%） n%元 故选 C 【分析】根据每件进价为 a 元，零售价比进价高 m%表示出零售价
9、 ，再结合商把零售价调整为原来零售价的n%出售得出等式 二、填空题 9.【答案】 三；四 【解析】 ：多项式 3m2 5m3+2 m是三次四项式 故答案为：三，四 【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案 10.【答案】 6 【解析】 ：单项式的系数指数字因数故答案为： 【分析】由数与字母的积和字母与字母的积组成的代数式叫做单项式；单项式的系数指数字因数； 也是数字因数 . 11.【答案】 2 【解析】 ： 的小数部分我们记作 m， m= 1， 即 m+1= ， m2+m+ =m（ m+1） + ， = ， = （ m+1）， = ? ， =2 故答案为： 2
10、【分析】先估计 的近似值，再求得 m，代入计算 12.【答案】 -3 【解析】 ： a+b=5， ab=3， （ a 2）（ b 2） =ab 2a 2b+4 =ab 2（ a+b） +4 =3 25+4 = 3， 故答案为： 3 【分析】由（ a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd；求出（ a 2）（ b 2）的值，再把 a+b、 ab的值代入求出代数式的值 . 13.【答案】 0.9m 【解析】 ：根据题意，经过降价后的价格为（ 1+50%）（ 1 40%） m=0.9m， 故答案为： 0.9m 【分析】先算出加价 50%以后的价格，再求降价 40%的价格从
11、而得出答案 14.【答案】 a（ b 1）； a（ b 1） 【解析】 ：余下草坪的长方形长仍为 a，宽为（ b 1），则面积为 a（ b 1）； 长方形的长为 a，宽为b 1余下草坪的面积为： a（ b 1） 7 【分析】把第一个图形中的两块草坪上下平移，则为一个长方形；同理可将曲路两旁的部分进行整合，也可整合为一个长方形 三 、解答题 15.【答案】 解： 2a-1的算术平方根是 3， 2a-1=9 ， a=5 ， 又 3a+b+4的立方根是 2， 3a+b+4=8， 35+b+4=8, b=-11, 3a+b=4, 3a+b的平方根为 2. 【解析】 【分析】由算术平方根、立方根的定义得
12、到 2a-1=9 ， 3a+b+4=8，求出 a、 b 的值，从而求出代数式 3a+b的平方根 . 16.【答案】 解：解： 关于 x的多项式（ 4 m） xy 5x+y 1不含二次项， 4 m=0， m=4 【解析】 【分析】由多项式不含二次项 ，得到 4 m=0，求出 m的值 . 17.【答案】 解：阴影部分的周长 =2（ 2x+2y） +2y=4x+6y， x=5.5， y=4， 周长 =45.5+64=22+24=46 ； 阴影部分的面积 =2x?2y y（ 2x 0.5x x） =4xy 0.5xy=3.5xy， x=5.5， y=4， 面积 =3.55.54=77 【解析】 【分析
13、】根据周长的定义列式，然后把 x、 y的值代入进行计算即可得解； 用长方形的面积减去缺口的面积，再把 x、 y的值代入进行计算即可得解 18.【答案】 解：解：原式 =2mx2 x2+3x+1 5x2+4y2 3x=（ 2m 6） x2+4y2+1 不含 x的二次项 2m 6=0 m=3 2m3 3m3（ 4m 5） +m =2m3 3m3+4m 5 m = m3+3m 5 8 = 27+9 5 = 23 【解析】 【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项；合并同类项时系数相加字母及指数 不变；由题意知化简后不含 x2项，得到系数 2m 6=0，求出 m的值，合并同类项得到化简后的含 m的代数式，把 m的值代入求出原代数 式的值 .
