1、,3.1 投影,第3章 投影与视图,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学下（XJ） 教学课件,1.理解平行投影、正投影和中心投影的含义，弄清平行投影、正投影和中心投影的区别；(重点) 2.掌握平行投影、正投影和中心投影的性质(重点),导入新课,情境引入,物体在太阳光或灯光等光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，可见影子与物体有密切的关系.,讲授新课,观察与思考,物体和它的影子如此密切，在数学中影子是物体的什么呢？,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线.,投影面,投影,投影线,光线照射物体，会在平面（地面、墙壁等）上留下它的影子，把物体映成它的影子叫作投影.,概
2、念学习,物体在投影下的像简称物体的投影,把下列物体与它们的投影用线连接起来：,练一练,由于太阳距离地球很远，从太阳射到地面的光线可以看成平行光线，因此这种投影被称为平行投影 .,概念学习,应用于生活：人们还利用平行光线不易散发，照射得更远的特性制造探照灯; 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的,日晷（gu）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻,课外知识,1.每当晴天，小亮在早晨上学的路上和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子，那么小亮的
3、家在学校的（ ） A东面 B西面 C南面 D北面,针对训练,解析：因为小亮在早晨上学和下午放学的路上，面朝前走时，都看不到自己的影子， 所以，他早晨是面向东，下午是面向西， 故小亮的家在学校的西面,B,2.某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？,（甲）,（乙）,A,D,D,B,E,E,(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?,（甲）,（乙）,A,
4、D,D,B,E,E,解：因为ADDBEE,所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m.,问题 前面讲到了平行投影，还有其它的光线投影吗？,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同？,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.,例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,如果光线从一点发出(如灯泡、电影放映机、幻灯机的光线)，这样的投影为中心投影,概念学习,皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术,应用于生活：,平行投影和中心投影,小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,两幅图表示两根长度相同的标杆在同一时刻的投影.请在图中画
5、出形成投影的光线，并说出它们是平行投影还是中心投影.,中心投影,平行投影,针对训练,图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？,中心投影,平行投影,平行投影,观察与思考,图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面,图（2）中，投影线斜着照射投影面；,在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为正投影，如图（3）.,概念学习,如图是一根直的细铁丝（记为线段AB）在三个不同位置上的正投影；,p,A,B,A,B,A,B,A3(B3),试比较三种情形下
6、铁丝与其正投影的长度.,(1)铁丝平行于投影面；,(2)铁丝倾斜于投影面；,(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点),合作探究,（1）AB平行于投影面: AB_A1B1； （2）AB倾斜于投影面: AB_A2B2; （3）AB垂直于投影面: _,通过观察，我们可以发现：,=,点A3(B3),结论,如图是一块正方形硬纸板ABCD在三个不同位置上的正投影： （1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面 三种情形下纸板正投影的形状和大小是否改变？,观察与思考,（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为_,通过观察、测量可知：,（1）当纸板P平行于投影面时，P
7、的正投影与P的 _；,（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的 _；,形状、大小一样,形状、大小发生变化,一条线段,结论,当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同,归纳总结,（2）,（1）,例1按照箭头所指的投影方向画出长方形的正投影 并标明尺寸:,（1）,（2）,解(1)正投影是一个矩形,（2）正投影是一个矩形,A,B,C,D,B,当堂练习,1.下列物体的影子中，不正确的是( ),2木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m,D,3.如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（
8、） A圆 B矩形 C梯形 D圆柱,B,5.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置，已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较_.（填“远”或“近”） .,6.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是_,近,三角形或线段,7.确定图中路灯灯泡所在的位置.,解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,8.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.,A,B,C,D,E,F,M,H,N,O,9下面右图是光线由上到下照射一个正五棱柱时的正投影，你能指出这时正五棱柱的各个面的正投影分别是什么吗？,答：正五棱柱的各个侧面的正 投影分别是正五边形的各条边. 上下底面的正投影是正五边形.,投影,投影的概念,中心投影,物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影.,概念：点光源的光线形成的投影.,变化规律：垂直于地面的物体离点光源 距离近时，影子短，离光源远时影子长.,作图,寻找光源.,已知光源出作投影.,课堂小结,平行投影 与正投影,概念：平行光线所形成的投影,平行光线与投影面垂直时形成的投影,平行投影,正投影,画法,计算,见学练优本课时练习,课后作业,
