1、 1 第十六讲：解一元一次方程（一） 姓名 ： _日期： _ 课前热身 1在方程 23 ?yx ， 021 ? xx ， 2121 ?x ， 0322 ? xx 中一元一次方程的个数为（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2解方程 3112 ? xx 时，去分母正确的是（ ） A 2233 ? xx B 2263 ? xx C 1263 ? xx D 1233 ? xx 3方程 xx ? 22 的解是（ ） A 1?x B 1?x C 2x D 0?x 4下列两个方程的解相同的是（ ） A方程 635 ?x 与方程 42?x B方程 13 ?xx 与方程 142 ? xx C方程 0
2、21?x 与方程 021?x D方程 5)25(36 ? xx 与 3156 ? xx 5如果 x=5是关于 x 的方程 x+m= 3的解，那么 m的值是（ ） A 40 B 4 C 4 D 2 6设 “ 、 、 ” 分别表示三种不同的物体，如图（ 1），（ 2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（ 3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放 “” 的个数为（ ） A 6个 B 5个 C 4个 D 3个 7下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（ ） A如果 a=b，那么 a+5=b+5 B如果 a=b，那么 a =b C如果 ac=bc，那么 a=b D如果 = ，那么 a=b 8有下 列
3、等式： 由 a=b，得 5 2a=5 2b； 由 a=b，得 ac=bc； 由 a=b，得 ； 由 ，得 3a=2b； 由 a2=b2，得 a=b其中正确的是 知识点四 解方程 2 求方程解 的过程 ， 叫做解方程。 解方程的过程 ， 就是通过移项、合并同类项等方法 ， 不断地使方程向 x=a 的形式转化。 知识点 五 移项 要变号 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。 移项的根据是 ： 等式的性质 1。 移项的方法是 ： 先将含未知数的项移到一元一次方程的一边，再将常数项移到方 程的另 一边。 移项的目的是 ： 使方程 更接近于一元一次方程的一般形式 ax=b。
4、 知识 六 合并同类项解方程 将方程中含有相同字母 (字母的指 数也相同 )的项进行合 并，把一元一次方程变形为ax=b(a0 ， a， b为已知数 )的形式，然后利用等式性质 2，方程两边同时除以 a，从而得到x= 。 关键提醒 :合并同类项的作用是通过合并含有未知数的项和合并常数项，将一元一次方程转化为一般形式 ax=b，进而求出一元一次方程的解。 知识点 七 解简单的一元一次方程的一般步骤 1、 移项。 (1)移动的项 (移到等号另一边 的项 )要变号，未移动的项不变号 ; (2)不要漏写某些项。 2、 合并同类项。 (1)把含有未知数的项的系数相加，字母及其指数都不变 ; (2)把常数
5、项相加。 3、 将含有未知数的项的系数化为 1，也就是将 kx=p的形式转化为 x=a的形式。 方法是 :利用等式的性质 2，将一元一次方程两边同除以未知数的系数。在这个过 程中要注意 :除以一个不为 0的数等于乘以这个数的倒数。 例题分析 例 1、若 ax ay? ，下列变形不一定正确的是 ( ) A、 55ax by? ? ? B、 33ax by? ? ? C、 1133ax ay? ? D、 xy? 例 2、运用 等式性质进行的变形，正确的是 ( ) 3 A、如果 a=b，那么 a+c=b-c； B、如果 abcc? ，那么 a=b； C、如果 a=b，那么 abcc? ； D、如果
6、a2=3a，那么 a=3 例 3、 将方程 4x+3=8x+7移项后 ， 正确的是 ( ). A、 4x-8x=7+3 B、 4x-8x=3-7 C、 8x-4x=3-7 D、 8x-4x=7-3 例 4、 移项 解方程 5 x 3 3x 19 0.4 x 12.8 0.8x 11.6 .5141 ? xx ? 316121 xx 例 5、合并同类项 解方程 7 x 4x 6 5 x+10x 15 ? 1213121 xx 2x 0.4x 3.2 例 6、 小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了 13，弟弟吃了 12，还剩下 4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个 例 7、某 集团三个季度共销售冰箱
7、 2 800台，第一季度销售量是第二季度的 2 倍，第三季度销售量是第一季度的 2 倍，试问 该 集团第二季度销售冰箱 多少台？ 随堂练习 1对于方程 8x 6x 10x 8，合并同类项正确的是 ( ) A 3x 8 B 4x 8 C 4x 8 D 2x 8 4 2方程 x 2x 6的解是 ( ) A x 0 B x 1 C x 2 D x 2 3方程 x2 x 2x 210的解是 ( ) A x 20 B x 40 C x 60 D x 80 4下列各方程中，合并同类项正确的是 ( ) A 由 3x x 1 3，得 2x 4 B由 23x x 7 4，得 53x 3 C由 52 13 x 2
8、3x，得 136 13x D由 6x 4x 1 1，得 2x 0 5若 3x 6 4，则 3x 4 6，这个过程是 6解方程 6x 90 15 10x 70 的步骤是： 移项，得 ； 合并同类项， 得 ； 系数化为 1，得 7若单项式 3a3x 1b与 12a4x 2b是同类项，则 x的值为 8已知 |3x 6| (2y 8)2 0，则 2x y的值为 9若三个连续偶数的和是 24，则它们的积是 ( ) A 48 B 480 C 240 D 120 10在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期之和为 30，这三个日期分别为 11甲仓库有煤 200 吨，乙 仓库有煤 80 吨，如果甲仓库每
9、天运出 15 吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等 ( ) A 6天 B 5天 C 4天 D 3天 12解下列方程： (1)6x 5x 3； (2) x 3x 7 1； (3)6y 12y 9y 10 2 6. 5 13解下列方程： (1)2x 19 7x 6； (2)x 2 13x 43； (3) 5x 6 7x 1 2x 3 8x. 14解方程： (1) 23x x 3； (2)0.3x 0.4x 0.6 15某种药含有甲、乙、丙 3 种草药，这 3种草药的质量比是 237 ，现在要配制 1 440 g这种中药，这 3种草药分别需要多少克？ 16当 a为何值时，式子 12a 5与 23a 6的值相等？
