1、,6.1 平均数、中位数、众数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第6章 数据的分析,6.1.1 平均数,第1课时 平均数,七年级数学下（XJ） 教学课件,学习目标,1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数（重点） 2.会用算术平均数解决实际生活中的问题;（难点） 3.学会用计算器求平均数.,7 6 5 4 3 2 1,A B C D,平均数,先和后分,移多补少,如图ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？,平均水平,导入新课,情景引入,讲授新课,问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A 篮球队队员比B 队更年轻”等诸如此类的说法时，
2、你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？,数学上，我们常借助平均数、中位数、众数、方差等来对数据进行分析和刻画.,问题1：2017年重庆7月中旬一周的每天最高气温如下：,你能快速计算这一周的平均最高气温吗？,合作探究,影响一场比赛的成绩有哪些因素？ 如何衡量两个球队队员的身高？ 怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些 数据呢？,想一想,思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴交流.,小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：,平均年龄 =（191+224+232+262+271+282+292+351
3、）（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？,问题2 一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,（1）计算10名同学身高的平均数.,平均数=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+157)10 = 155.6（cm）,（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,探究交流,（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？,可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.,这些点都位于 的两
4、侧，不会都在平均数的一侧.,归纳总结,平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小.,思考1：通过上述问题，平均数与数据组有什么关系？,平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.,思考2：平均数的作用和特点吗？,平均数是一组数据的数值大小的集中代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，体现了这组数据的整体性质，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论.,例1 植树节到了, 某单位组织职工开展植树竞赛, 下图反映的是植树量与人数之间的关系.,0,请根据图中信息计算： (1)总共有多少人参加了本次活动
5、？ (2)总共植树多少棵？ (3)平均每人植树多少棵？,典例精析,解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人） （2）总共植树38+41+510+68+73+81=155（棵）. （3）平均每人植树 （棵）,0,某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）,解：这个班级学生的平均年龄为：,所以，他们的平均年龄约为14岁,练一练,例1 某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株. 秋收时他清点了这30株棉花的结桃数如下表：,哪个品种较好？,分析平均数可以作为一组数据的代表值
6、，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.,解：设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为,由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好,例2 个体户张某经营一家餐馆，下面是该餐馆所有工作人员2000年10月份的工资：,张某: 4000元；会计:700元；厨师甲:1000元；乙:900元；杂工甲：580元；乙：560元；服务员甲：620元；乙：600元；丙：580元,（1）计算他们的平均工资，这个平均工资能否反映餐馆加工在这个月收入的一般水平？,（2）不计张某的工资，再求餐馆员工的月平均工
7、资，这个平均工资能代表一般水平吗？,1060元,692.5元,思考：通过这个问题，说出平均数有什么缺点吗？如何避免这个缺点？,为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将特殊数据去掉.如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分.,平均数容易受个别特殊数据的影响.,例如：在全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：,9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.,怎样评分比较公正？,但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，取最后得分,这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.,
8、你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解这样修改已经输入的数据，怎样简便输入多个相同的数据.,用计算器求八年级各班学生的平均数,1.某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克,单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦果的单价是_. (保留1位小数),7.4元,2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人,得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这次测验的平均得分是_.,78.6分,当堂练习,3. 有20个机器零件，测得质量分别如下：（单位：g）,22.5，22.7，22.8，22.7，22.5 22.9，23.0，
9、23.4，23.2，23.3 22.5，22.7，22.8，22.5，22.9 23.0，23.4，23.2，22.7，23.3,试计算机器零件质量的平均数.,机器零件质量的平均数为22.9 .,解: 甲的平均成绩为 ，,4.如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲,1.已知:x1,x2,x3, x10的平均数是a，x11,x12,x13, ,x30 的平均数是b，则x1,x2,x3, ,x30的平均数（ ） A.(a+b) B.(a+b) C.(a+3b)/3 D.(a+2b)/3,D,2.若x1,x2, xn的平均数为a， (1)则数据x1+3,x2+3,xn+3的平均数为 . (2)则数据10x1,10x2, ,10xn 的平均数为 .,a+3,10a,能力提升,平均数,课堂小结,概念,计算 公式,计算器求平均值,
