1、热点难点微专题十四新定义数列问题1. 若数列an中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称an为“等比源数列”(1) 已知数列an中，a12，an12an1. 求an的通项公式； 试判断an是否为“等比源数列”，并证明你的结论；(2) 已知数列an为等差数列，且a10，anZ(nN*)求证：an为“等比源数列”2. 数列an的各项均为正数若对任意的nN*，存在kN*，使得aanan2k成立，则称数列an为“Jk型”数列(1) 若数列an是“J2型”数列，且a28，a81，求a2n；(2) 若数列an既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列an是等比数列3. 设数列an的前n项和为S
2、n.若2(nN*)，则称an是“紧密数列”(1) 若数列an的前n项和Sn(n23n)(nN*)，证明：an是“紧密数列”；(2) 设数列an是公比为q的等比数列若数列an与Sn都是“紧密数列”， 求q的取值范围4. 若数列bn满足：对于nN*，都有bn2bnd(常数)，则称数列bn是公差为d的准等差数列(1) 若cn求准等差数列cn的公差，并求cn的前19项的和T19；(2) 设数列an满足a1a，对于nN*，都有anan12n. 求证：an为准等差数列，并求其通项公式； 设数列an的前n项和为Sn，试探究：是否存在实数a，使得数列Sn有连续的两项都等于50.若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由
