1、第四章第四章 专题训练专题训练 巧解生活中的数学问题生活中的数学问题 学习目标学习目标知识技能知识技能 巧用公式解数角、线段等数学问题，推广出球赛等生活中数学问题的解法.数学思考数学思考 当点、线、人数量为n时，归纳出通用公式.问题解决问题解决 通过角、线段等数学问题，推广出球赛等生活中数学问题的解法.情感态度情感态度 通过生活中的数学问题的解决和推广应用，培养学生的合作探究精神.（一）、教师提问（一）、教师提问:什么是角？线段？请师友交流预习新课情况，师请师友交流预习新课情况，师友共同探究解决预习中出现的困惑，如果学友共同探究解决预习中出现的困惑，如果学友没有问题，学师可以向学友提问，如果学
2、友没有问题，学师可以向学友提问，如果学友提出问题，学师帮学友理清思路，如果学友提出问题，学师帮学友理清思路，如果学师也解决不了可以向其他师友请教，仍然解师也解决不了可以向其他师友请教，仍然解决不了的问题请标注，准备全班交流。决不了的问题请标注，准备全班交流。（二）、师友交流（二）、师友交流:全班师友集体交流，请各组师全班师友集体交流，请各组师友积极进行展示发言，发言时，学友先口述讲友积极进行展示发言，发言时，学友先口述讲解，学师可以补充纠正学友讲解不完整或出现解，学师可以补充纠正学友讲解不完整或出现的错误，学师可以进一步强调重点知识或提出的错误，学师可以进一步强调重点知识或提出疑惑问题，或对学
3、友进行鼓励。每组师友展示疑惑问题，或对学友进行鼓励。每组师友展示后，其他师友进行答疑、点评、补充。后，其他师友进行答疑、点评、补充。（一）、师友探究（一）、师友探究:1.1.观察下图观察下图（1 1）如图）如图1 1有公共端点的两条射线有公共端点的两条射线OAOA、OBOB，问图中共有几个角？，问图中共有几个角？（2 2）如图）如图2 2有公共端点的三条射线有公共端点的三条射线OAOA、OBOB、OCOC，问图中共有几个角？，问图中共有几个角？（3 3）如图）如图3 3有公共端点的四条射线有公共端点的四条射线OAOA、OBOB、OCOC、ODOD，问图中共有几个角？，问图中共有几个角？（4 4
4、）如图）如图4 4有公共端点的有公共端点的n n条射线，问图中共有多少个角？条射线，问图中共有多少个角？图图 1BAO图图 2CBAO图图 3DCBAO.234n-1n图图41O（一）、师友探究（一）、师友探究:图图2CBAO图图3DCBAO.234n-1n图图41O2.(1)2.(1)如图如图1 1，四个点，四个点A A、B B、C C、D D 在一条直线上，在一条直线上，图中共有几条线段？图中共有几条线段？(2)(2)如图如图2 2，若在同一条直线上有，若在同一条直线上有n n个点，则有多个点，则有多少条线段？少条线段？（一）、师友探究（一）、师友探究:3.知道同学们喜欢足球，我们学校也经
5、常组织足球比赛，初一 4 4 个班进行单循环比赛，即每两个班都要进行一场，体育老师共要组织多少场比赛呢？（一）、师友探究（一）、师友探究:（一）、师友探究（一）、师友探究:4.学生出题，教师备用（1）.某班40名同学在毕业后的一次聚会中，若毎两人握一 次手问好，那么共握多少次手？（2）.6个好朋友在新年时互相打电话问候，若毎两人都通话一次，那么共通话多少次？3.乘车从嘉荫出发，沿途经过5个车站方可到达伊春，那 么嘉荫伊春之间最多有多少种不同的票价？需要准备多少种不同的车票？4.某班40名同学临近毕业互相送贺卡留念，若毎两人都互相送一张，那么本班共传送贺卡多少张？三、分层提高（一）师友训练（一）
6、师友训练:1.1.、一次朋友聚会，每两个人都要握一一次朋友聚会，每两个人都要握一 次手，次手，1212个人要握个人要握手手 次次；2.2.、在一次篮球比赛中，在一次篮球比赛中，参赛的所有参赛的所有球球队队都都要进行一次单循环比赛，要进行一次单循环比赛，一一共共进行了进行了105105场场比赛比赛，参赛队伍有，参赛队伍有 支支;3.3.如图所示，在同一平面内，一组共有n(n2)条互相平行的直线和两条平行线a,b相交,构成若干个“井”字形，构成的“井”字形的个数记为y，请填写表格.（一）师友训练（一）师友训练:abn2345ny y4.4.如图如图1 1，图中有，图中有 个三角形；个三角形；5.5
7、.如图如图2 2，图中有，图中有 个长方形个长方形.（一）师友训练（一）师友训练:拓展延伸拓展延伸6.6.在凸十四边形中，一共有多少条对角线在凸十四边形中，一共有多少条对角线.（一）师友训练（一）师友训练:我的收获我的收获（可以从知识上、方法上、（可以从知识上、方法上、师友合作上）师友合作上）四、总结归纳四、总结归纳（一）师友总结（一）师友总结（二）教师归纳（二）教师归纳 巧用公式 解生活中的数学问题生活中的数学问题 2)1(nn1.1.如图如图1 1，图中共有图中共有 个三角形；个三角形；2.2.如图如图2 2，图中共有，图中共有 个长方形个长方形.（一）师友检测（一）师友检测五、巩固反馈五、巩固反馈
