1、可化为一元一次方程的 分式方程的应用学习目标1学会分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题2能结合实际问题的情境对分式方程的解进行检验3在探究分式方程的应用的过程中，体会建立分式方程模型的方法【学习重点】列分式方程解决实际问题【学习难点】根据实际问题找出等量关系知识回顾 解分式方程的基本思路是什么？列方程解决实际问题的步骤又是什么？解分式方程的基本思路是：去分母，将分式方程化为一元一次方程 列方程解决实际问题的步骤：分析题意找等量关系设未知数列方程解方程检验作答知识模块一分式方程的应用工程问题(一)合作探究自学互研 A，B两种型号机器人搬运原料.已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运2
2、0kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.设B型机器人每小时搬运xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.由“A型机器人搬运1000kg所用时间=B型机器人搬运800kg所用时间”1000800.20 xx 由这一等量关系可列出如下方程：方程两边同乘最简公分母x(x+20)，得1000 x=800(x+20).解得 x=80.检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，因此x=80是原方程的根，且符合题意.由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，A型机器人每小时搬运原料100kg.(二)自主学习
3、 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成问乙队单独完成这项工程需要多少天？解：设乙队单独完成这项工程需要x天，由题意可列方程：方程两边同乘以30 x，得18x24030 x，解得 x20.检验：把x20代入30 x中，它的值不等于0.因此x20是原方程的根，且符合题意答：乙队单独完成这项工程需要20天知识模块二分式方程的应用路程问题(一)合作探究 小明家和小玲家住同一小区，离学校3000m，某一天早晨，小玲和小明分别于7：20，7：25离家骑车上学，在校门口遇上，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍，试
4、问：小玲和小明骑车的速度各是多少？解：设小玲的速度为vm/s，则小明的速度为1.2vm/s.去分母得：360030003001.2v，检验：把 代入最简公分母中，它不等于0，因此 是原方程的解答：小玲、小明的骑车速度分别是 m/s，2m/s.(二)自主学习 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同，已知水流速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度若设轮船在静水中航行速度为xkm/h，则依题意可列方程为_知识模块三分式方程的应用商品购买问题(一)自主学习国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款分析：本题涉及的等量关系为 补贴前11万元购买的台数(1+1
5、0%)=补贴后11万元购买的台数.例1空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？解：设该款空调补贴前的售价为每台x元，由上述等量关系可得如下方程：110000110000(1 10%)-200 xx 即1.11-200 xx 方程两边同乘最简公分母x(x-200)，解得 x=2200.得 1.1(x-200)=x.检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的根，且符合题意.答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.(二)合作探究 某商店第一次用6
6、00元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支铅笔的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支，求第一次每支铅笔的进价解：设第一次每支铅笔的进价为x元，由题意得解得 x4.经检验，x4是原方程的根，且符合题意答：第一次每支铅笔的进价为4元归纳列分式方程解应用题的一般步骤：(1)分析题意，找等量关系；(2)设未知数；(3)列方程；(4)解方程；(5)检验(双检验)、作答检测反馈1.某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工，那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的 .现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？31011330,1801
7、0111,180100225.xxx 答：由二队单独施工，则需225天才能盖成.则解：设由二队单独施工需x天完成任务，2.一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同.已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.6048,2-218.xxx 解：设轮船在静水中航行的速度为xkm/h，则3.在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨.先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务.已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？解：设甲工程队
8、单独完成任务需x天，则乙工程队单 独完成任务需(x+2)天，231.2xx 依题意得 化简得 x2-3x-4=0，解得 x=-1或x=4.检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)0，x=4和x=-1都是原分式方程的解.但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去.乙单独完成任务需要x+2=6(天).答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.课堂小结
