1、第十二讲宇宙学一、宇宙模型二、宇宙学的观测基础三、大爆炸宇宙学四、暴胀宇宙宇宙学的基本假设(1)物理定律是普适的 我们在地球上发现的物理规律适用于天体，适用于整个宇宙整体。(2)宇宙学原理包括两个方面：a.宇宙是均匀的，大尺度上物质均匀分布。证据：没有发现尺度超过300Mpc（约10亿光年）的结构。b.宇宙是各向同性的，没有一个方向或地方能够跟其他方向或地方相区别，宇宙没有中心。证据：微波背景辐射是高度各向同性的，各向异性程度只有10-5。一、宇宙模型 2001年对20万个星系的观测统计结果：在红移较小时（10亿光年以内）有成团的不均匀结构存在，而在红移较大（10亿光年以外）时物质的分布看起来
2、是均匀的。牛顿的静态宇宙论如果宇宙是有限的，就应该有边界和中心，由于引力作用，物质必然会落向中心；这样的宇宙无法长期稳定存在。牛顿认为时间是无限的，而宇宙空间也是无限的，无限的空间中分布着无限多个静止不动的天体。宇宙没有中心，不存在物质落向中心的问题。奥伯斯佯谬（1826年）如果宇宙是无限的，并且均匀地分布着无数恒星，那么地球上看到天空总是很明亮的，不会有夜晚。假设单位体积内有N颗恒星，每颗恒星单位时间内辐射能量为E。考虑距地球R处的很薄的球壳，厚度为R，该壳层内含N(4R2R)颗恒星，而地球上单位时间单位面积上接受到每一颗恒星辐射的能量为E/4R2，所以地球上单位时间单位面积上接受到该壳层所
3、有恒星的总能量为NER。整个宇宙空间内有无穷多个这样的壳层。地球上单位面积上单位时间内接受到宇宙空间所有恒星的辐射能量为NE，即为无穷大。所以天空应该总是明亮的。地球RR*爱因斯坦的宇宙模型爱因斯坦在1915年建立广义相对论，1917年将引力场方程应用于整个宇宙，试图求得一个解。爱因斯坦认为宇宙是静态的，但他发现在认为宇宙均匀和各向同性的前提下，引力场方程没有不随时间变化的静态解。为得到静态解，他对引力场方程做了修改，加入了一个后来被称为“宇宙常数”的项，这一项起着斥力的作用。爱因斯坦的宇宙模型：宇宙是“有限无边”的。宇宙可以看作一个四维空间中的一个三维超球面。讨论：1.因为有限而且静止，必须
4、引入“宇宙常数”这样的斥力来与万有引力平衡。2.有限的宇宙不存在奥伯斯佯谬。弗里德曼宇宙模型1922年，弗里德曼求得不含“宇宙常数”的爱因斯坦引力场方程的均匀和各向同性的通解，这种解对应的模型即弗里德曼宇宙模型。在这个模型中，宇宙并不是静态的，而是动态演化的。这与哈勃定律所表明的宇宙膨胀相符合。该模型对宇宙的描述除了与当今宇宙的哈勃常数H0有关外，还与当今宇宙的物质密度有关。临界密度与宇宙的未来宇宙是有限的还是无限的？在弗里德曼宇宙模型中，这归结为宇宙将永远膨胀下去还是宇宙的膨胀最终会停下来，并在引力作用下收缩。这取决于宇宙的密度。据哈勃定律，距离我们R处的星系现在的速度为H0R，该处星系的逃
5、逸速度为v=(2GM/R)1/2，其中M是半径R以内物质总质量，设宇宙现在的密度为，则M=4R3/3。容易得到，c=3H02/(8G)时该星系的现在的逃离速度等于当今的速度。所以，c=3H02/(8G)是一个临界密度。c=3H02/(8G)=(0.471.88)10-26kg/m3 宇宙的未来如果c，闭宇宙冷死亡热死亡振荡宇宙膨胀过程 宇宙的加速膨胀 1998年，科学家们发现宇宙在加速膨胀。这一现象据认为可用暗能量来解释，暗能量能产生与引力相反的排斥力。2003年，“威尔金森微波各向异性探测器”观测结果表明，宇宙中72.1%左右是暗能量，23.3%是暗物质，只有4.6%是我们看到的普通物质。即
6、：我们的宇宙是开宇宙。勒梅特的原始原子理论 1929年，比利时教士和天文学家勒梅特指出哈勃观测到的宇宙膨胀现象正是爱因斯坦引力场方程所预言的。过去的宇宙必定比今天的宇宙占有更小的空间的尺度。并且，宇宙有一个起始之点，称为“原始原子”。Abbe George Lemaitre大爆炸宇宙学(The Big Bang Cosmology)1940年，伽莫夫和阿尔佛首先提出宇宙起源于约100-150亿年前一次猛烈的巨大爆炸。宇宙的爆炸是空间的膨胀，物质则随着空间膨胀（宇宙是无中心的）。随着宇宙膨胀和温度降低，构成物质的原初元素相继形成。1956年，伽莫夫预言，今天的宇宙中有大爆炸产生的大约550K的微
7、波背景辐射。1965年，贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊探测到了一个3.5K的微波噪声。大爆炸宇宙学得到普遍承认。George Gamov奥伯斯佯谬的现代解释 每颗恒星仅在有限的时间内产生辐射。宇宙的年龄不是无限的，遥远恒星的光子迄今尚未到达地球。我们只可能观测到宇宙视界（天体的退行速度达到光速处）内的天体的辐射。由于宇宙膨胀，星系在离我们远去，发出的光子发生红移。二、宇宙学的观测基础 哈勃膨胀（星系整体退行）微波背景辐射 轻元素的合成（一）哈勃膨胀（星系整体退行）星系的谱线有红移。如果假定红移是因为多普勒效应（星系的运动）引起，则可以根据红移的程度得到星系的远离速度。1929年，哈勃对24
8、个邻近星系的红移观测表明，星系的远离速度与距离成正比：v=H0d，哈勃常数H0=50100kms-1Mpc-1，这是一个最基本的宇宙学参数。哈勃定律表明宇宙并不是静态的，而是在膨胀中！而且也表明在有限的时间以前，宇宙中的天体都会聚在一个极小的空间内！哈勃定律意味着宇宙整体在膨胀，而并不意味着我们是宇宙的中心。二、宇宙学的观测基础 哈勃膨胀（星系整体退行）微波背景辐射 轻元素的合成（二）微波背景辐射发现：1956年，伽莫夫预言，今天的宇宙中有大爆炸产生的大约550K的微波背景辐射。1965年，贝尔实验室的工程师彭齐亚斯和威尔逊探测到了一个3.5K的微波噪声。普林斯顿大学的迪克等人断定这就是伽莫夫
9、预言微波背景辐射。微波背景辐射的频谱高度符合普朗克的黑体辐射定律，相应的温度是2.7K。宇宙微波背景辐射温度变化（蓝色：2.724 K，红色：2.732 K.）太阳运动的朝向与被向方向的温度分别变化10-3 微波背景辐射的各向异性 偶极不对称性(dipole anisotropy)由本星系群（620 km/s）运动引起的背景辐射温度的涨落。DT=3.353mK微波背景辐射的各向异性 扣除微波背景辐射的偶极不对称和银河系尘埃辐射的影响后，微波背景辐射表现出大小为十万分之几的温度变化。这种细微的温度变化表明宇宙演化早期存在微小的不均匀性，正是这种不均匀性导致了星系的形成。DT=18mK借助1989
10、年发射的COBE卫星，马瑟和斯穆特领导的1000多人研究团队首次完成了对宇宙微波背景辐射的太空观测研究。他们对COBE卫星测量结果进行分析计算后发现，宇宙微波背景辐射与黑体辐射非常吻合，从而为大爆炸理论提供了进一步支持。2006诺贝尔物理学奖另外，马瑟和斯穆特等还借助COBE卫星的测量发现，宇宙微波背景辐射在不同方向上温度有着极其微小的差异，也就是说存在所谓的各向异性。这种微小差异揭示了宇宙中的物质如何积聚成恒星和星系。美国在2001年6月发射了一颗卫星，专门用来探测微波背景辐射的涨落，就是维尔金森各向异性探测器（WMAP）。这颗重量近一吨的卫星被发射到位于太阳和地球之间的一个特殊点，叫做拉格
11、朗日点，这个点上，来自太阳的对卫星的引力正好抵消来自地球对卫星的引力，使得卫星相对地球静止，这个点离地球大约是150万公里。WMAP预订运转8年。The average temperature is 2.725 Kelvin and the colors represent the tiny temperature fluctuations,as in a weather map.Red regions are warmer and blue regions are colder by about 0.0002 degrees.宇宙中的能量72.1%左右是暗能量，23.3%是暗物质，只有4.6
12、%是我们看到的普通物质，剩下的不到万分之一的能量是光子和中微子。宇宙的年龄大约是137.3亿年，误差是正负1千万年。普朗克探测器是一颗专用于测量宇宙微波背景辐射的卫星，这颗卫星以发现量子的物理学家普朗克（Max Planck）命名。普朗克卫星的测量精度将比WMAP好十倍左右。欧洲航天局“普朗克”探测器于2009年5月14日从法属圭亚那库鲁航天中心发射升空。二、宇宙学的观测基础 哈勃膨胀（星系整体退行）微波背景辐射 轻元素的合成（三）轻元素的合成 宇宙天体的氦元素丰度在24%左右，远超过恒星内部热核反应所能提供的氦元素。1964年，美国的霍伊尔等计算得到大爆炸理论在早期的元素合成中可以产生23%
13、25%的氦丰度。更进一步的计算还给出了氘、3He、7Li的丰度。计算得到的3He与7Li丰度相差9个量级，这竟然与观测结果也完全吻合；说明大爆炸理论能够很好的解释轻元素的丰度。三、大爆炸宇宙学 宇宙的哈勃膨胀意味着宇宙在有限的时间以前所有物质、能量集中在一个无限小的点处。问题：宇宙诞生在什么地方？宇宙诞生以前是什么样子？大爆炸理论描述了早期的宇宙演化，能够很好解释当前的哈勃膨胀现象、微波背景辐射和宇宙的轻元素丰度。物质的创生 在极高温度下，高能光子的相互碰撞会产生正负粒子对。物质产生的起点温度：质子 1013 K 电子 109 K 如果正负粒子对产生的速率与湮灭速率相等，称它们处于热平衡状态。
14、由于正负粒子存在微小的不对称性，随着宇宙的膨胀与冷却，绝大部分粒子湮灭，极少量多余的正粒子构成了今天的物质世界。时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103年6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成(1)普朗克时期（时间段为010-43秒）0.0000000000000000000000000000000000000000001该时期应当用量子理论来处理，但这套理论还未建立起
15、来。这一时期里，今天宇宙中的四种基本相互作用（强相互作用、弱相互作用、引力相互作用、电磁相互作用）可能是统一的，只有一种相互作用。时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成(2)大统一时期（10-4310-35秒）在t=10-43秒，温度T=1032K时，引力与其他几种相互作用分离，强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用统一。NoIm
16、age这一时期的宇宙主要由辐射和夸克胶子等离子体组成。这一时期的特有条件下形成了重子不对称（重子是指比质子质量更大的基本粒子，包含质子、中子、各种超子等）。即重子比反重子多，这使得现在宇宙中都是正物质。时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成(3)重子时期（10-35 104秒）在t=10-35 秒，T=1027K时，强相互作用分
17、离出来，大统一时期结束。在t=10-12秒，T=1013K时，弱相互作用与电磁相互作用分离，四种相互作用都分开来了。宇宙主要是由重子构成，重子与辐射处于热平衡之中：光子相碰撞不断产生重子反重子对，重子反重子对又不断湮灭为光子对。t 10-4 s,T 1012 K,重子形成过程结束。时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成(4)轻子
18、时期（104 102秒）轻子处于热平衡态（轻子是不参与强相互作用的粒子，包括电子、中微子、子）。当t=102秒，T=109K时，光子相碰形成正负电子对的过程结束。时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成当t=102秒，T=109K时，宇宙中可见物质包括质子、中子和电子，其中质子中子数目比为5:1。当t=2分钟，T=9108K时，质
19、子与中子反应形成氘核，而氘核之间反应生成3He，3He进一步与氘核反应形成氦核。核反应的结果是，几分钟之内中子被消耗光，宇宙中只有质子、电子、氦核、以及少量的氘核、3He、7Li等轻元素。到103秒宇宙早期元素合成结束，质子氦核数目比为12:1，即氦核的质量丰度为25%。(5)核形成时期（102秒 103年）时期时间温度(开)事件奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期104秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 1
20、09年星系开始形成(6)退耦时期（103秒 106年）当t=103秒，T=6104时，物质密度开始大于辐射的密度，宇宙开始进入物质为主的时期。当宇宙温度为3000K左右时，自由电子与原子核结合形成原子。由于原子只吸收特定波长的光子辐射，而且此时温度下光子与原子之间的碰撞也不是很剧烈了，所以光子可以自由运动，宇宙变得透明。这一过程被成为辐射与物质的退耦。今天观测到的微波背景辐射就是辐射与物质刚退耦时的辐射。为什么退耦时的3000K左右辐射，到今天已经变成了3K的微波辐射？因为相对于退耦时的宇宙，现在的宇宙已经大大的膨胀了，随着宇宙的膨胀，一切尺度都在增大，光的波长也在变长。时期时间温度(开)事件
21、奇点0大爆炸普朗克时期 10-43秒1032未知物理大统一时期 10-35秒1027重子不对称重子时期10 4秒1012质子反质子湮灭轻子时期102秒109电子正电子湮灭核形成时期 103秒6104氦、氘等元素形成退耦时期106年103原子形成，宇宙透明星系时代12 109年星系开始形成(7)星系时代（106年 12 109年）星系开始形成。四、暴胀宇宙 视界问题 微波背景辐射是高度各向同性的，这意味着现在的整个可观测宇宙有相同的温度。我们能够观测到的红移为1500的两点A、B根据微波背景辐射具有相同的温度；但是很明显光线从A传到B需要近两倍的宇宙年龄，所以A、B之间不可能相互传递信息，既然它
22、们之间没有联系，那么它们没理由会具有相同的温度！平坦性问题 宇宙现在的密度接近于临界密度。从右图中可以看到，宇宙早期即使密度很接近当时的临界密度，演化到现在，宇宙密度与临界密度也应该有很大的偏离。例如，假如在核合成阶段宇宙密度与临界密度有1/1015的偏离，演化到现在，宇宙密度应该偏离临界密度10倍。可见，宇宙现在的密度接近于临界密度，这意味着宇宙早期应该是非常平坦的。可是，没有理由宇宙刚形成时密度要那么精确地接近临界密度。暴胀宇宙 1981年，美国物理学家Guth在提出了宇宙暴胀的观念。暴胀从10-35s开始。此时，宇宙温度已经降到1028K以下，强相互作用开始分离出来。强相互作用分离时出现
23、真空从对称相向对称破缺相的相变。在相变过程中，宇宙会发生剧烈的加速膨胀即暴胀。在10-35s 到10-32s的短时间内，宇宙体积膨胀了1043倍！随着相变的结束暴胀过程结束，之后，宇宙膨胀又恢复到原来的速度。A 对视界问题的解释(a)图：暴胀前，A、B在银河系的视界内，而且处于相互的视界内，它们之间可以传递信息，所以能够达到一致的温度。(b)图：由于暴胀宇宙空间的膨胀比光速还快得多，暴胀后A、B远处于相互的视界之外。(c)图：暴胀后的宇宙膨胀比光速慢，于是尽管A、B的距离增加了，但视界范围增加得更快，因而A、B又处于银河系的视界之内了。对平坦性问题的解释 宇宙在暴胀之前可能时空是高度弯曲的，但
24、由于暴胀，使得空间变得很平坦。或者说，宇宙暴胀之前的密度可能远大于临界密度，但是暴胀使得宇宙密度降低到很接近临界密度。中科大国家级精品课程天体物理概论 在优酷网搜“天体物理概论”，可找到相关视频。视频24视频26是宇宙学部分。期末考试写一篇小论文，题目自拟，不少于1500字。内容：关于恒星结构与演化理论 或者 关于现代宇宙论（可以写对这些理论总体的理解，也可以集中讨论这些理论中某一两个部分）4月21日（周四）下午4：00到本教室交论文A representation of the evolution of the universe over 13.7 billion years.The far
25、 left depicts the earliest moment we can now probe,when a period of inflation produced a burst of exponential growth in the universe.(Size is depicted by the vertical extent of the grid in this graphic.)For the next several billion years,the expansion of the universe gradually slowed down as the mat
26、ter in the universe pulled on itself via gravity.More recently,the expansion has begun to speed up again as the repulsive effects of dark energy have come to dominate the expansion of the universe.The afterglow light seen by WMAP was emitted about 380,000 years after inflation and has traversed the universe largely unimpeded since then.The conditions of earlier times are imprinted on this light;it also forms a backlight for later developments of the universe.
