1、第第6讲讲 1.4 流体流动现象流体流动现象教学难点：边界层及边界层分离教学难点：边界层及边界层分离。教学目的：教学目的：1、学会判别流体流动的类型。、学会判别流体流动的类型。2、了解流体在圆管内的速度分布。、了解流体在圆管内的速度分布。3、了解边界层的概念。、了解边界层的概念。教学内容：教学内容：1、流动类型与雷诺数。、流动类型与雷诺数。2、流体在圆管内流动时的速度分布流体在圆管内流动时的速度分布 3、边界层的概念。、边界层的概念。教学重点：教学重点：Re的计算及流动形态的判别。的计算及流动形态的判别。1.4.1 流动类型与雷诺数流动类型与雷诺数1 1、雷诺实验、雷诺实验 2）、实验现象：）
2、、实验现象：1）、装置：如图示。）、装置：如图示。1）实验证明）实验证明：除流速除流速u外、管径外、管径d、流体的粘度、流体的粘度和密和密度度对流动状况也有影响，流动形态由这几个因素同时决定。对流动状况也有影响，流动形态由这几个因素同时决定。2、雷诺数、雷诺数eduR 雷诺准数：雷诺准数：特征：特征：无因次，没有单位的纯数。其值不会因采用无因次，没有单位的纯数。其值不会因采用的单位制度不同而改变，但必须是统一单位。的单位制度不同而改变，但必须是统一单位。2 2）雷诺准数雷诺准数单位单位：3000eL MLduLRL MML 1）、流动类型的判别）、流动类型的判别 Re2000 时，属层流；时，
3、属层流；Re4000时，时，属湍流；属湍流；2000 2000时即按湍流计算。时即按湍流计算。属湍流。属湍流。3、层流与湍流、层流与湍流 层流特点：管内流体质点沿管轴作有规则的平行运层流特点：管内流体质点沿管轴作有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。动，各质点互不碰撞，互不混合。3）、层流特点）、层流特点（laminar flow)FduSdy 湍流的特点：流体质点除了沿管轴方向向前运动外，还湍流的特点：流体质点除了沿管轴方向向前运动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点相互碰撞和混合。质点的脉动是湍流最基本的特点。
4、质点相互碰撞和混合。质点的脉动是湍流最基本的特点。4）、湍流特点）、湍流特点 (viscous flow)()duedy总摩擦应力：总摩擦应力：（e-涡流黏度）涡流黏度）1.1.流体在圆管内层流时的速度分布流体在圆管内层流时的速度分布p1p2 lR（1 1）速度分布方程）速度分布方程如右图，当力平衡时有如右图，当力平衡时有 p1A=p2A+A侧侧 p1 r2=p2 r2+2 rl rrrrdududydr 22122rduprprrldr2122rduppprrdrll 1.4.2 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布代入边界条件：代入边界条件：r=R 时，时，u=0 r=0 时，时，
5、u=umax22222max22()1144rpprruRrRullRR其中：其中：2max4puRlmaxu2122rduppprrdrll（2）平均速度）平均速度uRrr+dr2max212rdVurdrR3max202RsrVurdrR2max12sVR u2maxmax21122R uVuuAR2.流体在圆管内的湍流时速度分布流体在圆管内的湍流时速度分布maxu其形状与其形状与ReRe的大小有关的大小有关ReRe 湍流程度加剧湍流程度加剧 顶部越平坦顶部越平坦Re n 4104Re1.1105时时,n=61.1105Re3.2106时，时，n=7Re3.2106时，时，n=81max1
6、nruruRmax0.790.87uu1.4.3 边界层的概念边界层的概念 1、边界层概念：、边界层概念：普兰德（普兰德（Prandtl)1904年提出：实际年提出：实际流体流经固体壁面时，由于粘性力的存在，必然会在紧靠流体流经固体壁面时，由于粘性力的存在，必然会在紧靠壁面处，形成一层极薄的流体膜附着于其上，且在壁面上壁面处，形成一层极薄的流体膜附着于其上，且在壁面上其流速为零，处于静止，而在其上方与流动方向相垂直的其流速为零，处于静止，而在其上方与流动方向相垂直的方向上存在很大的速度梯度，这一存在速度梯度区域称为方向上存在很大的速度梯度，这一存在速度梯度区域称为流动边界层，简称边界层。流动边
7、界层，简称边界层。原因：原因：流体具有粘性又能完全润湿壁面，则粘附在壁流体具有粘性又能完全润湿壁面，则粘附在壁面上静止的流体层与其相邻的流体层间产生内摩擦，形成面上静止的流体层与其相邻的流体层间产生内摩擦，形成了速度梯度。了速度梯度。2、边界层的形成与发展、边界层的形成与发展 由于壁面摩擦力及粘滞力影响，流体进入后边界层由于壁面摩擦力及粘滞力影响，流体进入后边界层由薄到厚，相互影响，直至发展为稳定的流动类型。由薄到厚，相互影响，直至发展为稳定的流动类型。3、流体在圆形直管的进口段内的流动流体在圆形直管的进口段内的流动滞流与湍流边界层滞流与湍流边界层 如图示：距管进如图示：距管进口的距离口的距离
8、x0称为稳称为稳定段长度或进口段定段长度或进口段长度。在稳定段以长度。在稳定段以后，各截面速度分后，各截面速度分布曲线形状不随布曲线形状不随x而而变，称为完全发展变，称为完全发展了的流动。一般取：了的流动。一般取：x0=(50100)dx0 x04、边界层的分离、边界层的分离 概念：边界层内的流体在某种情况下（例：固体壁面为概念：边界层内的流体在某种情况下（例：固体壁面为曲面或与流动方向不平行）与固体壁面分离并产生倒流，这个曲面或与流动方向不平行）与固体壁面分离并产生倒流，这个现象称为边界层分离。现象称为边界层分离。形成形成 A点：点：u=0，压强最高，动能，压强最高，动能静压能及克服阻力；静
9、压能及克服阻力；P点：点：BP，流道逐渐，流道逐渐扩大，扩大，u不断减小，不断减小，p不断不断增大，到了增大，到了P点，点，u=0，为，为分离点，分离点，P-P为分离面。为分离面。此处为逆压强梯度。此处为逆压强梯度。B点：点：AB，流道逐渐缩小，流道逐渐缩小，u不断增加，不断增加，P不断减小，不断减小，B点压强最低，顺压强梯度；点压强最低，顺压强梯度；5）非稳态流动系统的计算）非稳态流动系统的计算 例例1-16 本题附图所示的开口本题附图所示的开口贮槽内液面与排液管出口管贮槽内液面与排液管出口管间的垂直距离间的垂直距离h1为为9m，贮槽，贮槽的内径的内径D为为3m，排液管的内，排液管的内径径d
10、0为为0.04m；液体流过该系；液体流过该系统的能量损失可按统的能量损失可按hf=40u2计算，式中计算，式中u为流体在管内的为流体在管内的流速。试求经过流速。试求经过4h后贮槽内后贮槽内液面下降的高度。液面下降的高度。h1h 设设F F为瞬时进料率；为瞬时进料率；D D为瞬时出料率为瞬时出料率;dA;dA为在为在dd时间内时间内的积累量；的积累量；dhdh为在为在dd时间内槽内液面下降的高度；时间内槽内液面下降的高度；u u为液体为液体在管内的瞬时流速。在管内的瞬时流速。解：解：在在dd时间内对该系统作物料衡算时间内对该系统作物料衡算则：则：F dDddA2200,44FDd udAD dh
11、2220044Ddhd udD dhddu 式中：式中：代入，得代入，得 在瞬间液面在瞬间液面1-11-1与管子出口内侧截面与管子出口内侧截面2-22-2间列柏努利方间列柏努利方程式，并以截面程式，并以截面2-22-2为基准水平面，得：为基准水平面，得：2211221222fupupgzgzhh1h式中式中 Z1=h，Z2=0，u10，u2=u，p1=p2，hf=40u2代入整理得代入整理得29.8140.50.492huuh2203114330.040.4920.492Ddhdhdhddhhh 将式代入式，得将式代入式，得积分限：积分限：1=0，h1=9m；2=43600s=14400s，h2=hm。1440009114331440011433 295.62hdhdhhhm 解得故经过故经过4h后贮槽内液面下降高度为后贮槽内液面下降高度为9-5.62=3.38m。
