1、1 湖南师大附中梅溪湖中学湖南师大附中梅溪湖中学 2022-2023 学年度第一学期学年度第一学期 第一次学情调研九年级数学第一次学情调研九年级数学 时量：时量：120 分钟分钟 分值：分值：120 分分 一选择题（每小题一选择题（每小题 3 分，分，共共 10 题）题）115的倒数是（）A5 B5 C15 D15 2下列是有关北京 2022 年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（）A B C D 3国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约 44.8 万度清洁电力将 448000 用科学记数法表示应为（）A60.448 10 B444.
2、8 10 C54.48 10 D64.48 10 4为迎接建党一百周年，某班 50 名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩/分 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 人数 1 2 3 5 6 7 10 12 A平均数，方差 B中位数，方差 C中位数，众数 D平均数，众数 5把34aa分解因式正确的是（）A2(4)a a B2(2)a a C(2)(2)a aa+D(4)(4)a aa+6在平面内与点P的距离为1cm的点的个数为（）A无数个 B3 个 C2 个 D1 个 7关于x的一元二次方
3、程2(2)0 xmxm+=根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 2 8若函数ykxb=+的图象如图所示，则关于x的不等式kxb 的解集为（）A2x B2x C1x D1x 9下列说法正确的是（）A三点确定一个圆 B三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C相等的圆心角所对的弧相等 D平分弦的直径垂直于弦 10 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，将BOC绕着点C旋转180得到B O C，若2AC=，5AB=，则菱形ABCD的边长是（）A3 B4 C15 D17 第 8 题图 第 10 题图 第 13 题图 第 16 题图 二填空题（每小题
4、二填空题（每小题 3 分，分，共共 6 题）题）1132aa=12若代数式126x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13如图，AB是O的直径，点C，D在O上若60CBA=，则CDB=14若23ab=，则936ab+的值为 15二次函数24(1)1yx=+的图象的顶点坐标是 16如图，已知O的直径2 13AB=，点P是弦BC上一点，连接OP，45OPB=，1PC=，则弦BC的长为 三解答题（共三解答题（共 9 题，题，17 题题 6 分，分，18 题题 6 分，分，19 题题 6 分，分，20 题题 8 分，分，21 题题 8 分，分，22 题题 9 分，分，23 题题 9 分，分，24
5、题题 10 分，分，25 题题 10 分）分）17计算：1139322+21OyxOBODCBAODCBAOPCBA3 18解不等式组：3(1)51131722xxxx+19先化简，再求值：2211111xxx+，从1，1，2 选择一个你认为适合的代入求值 20近日，俄乌军事冲突事件引起了全世界的关注，此次事件也让我们深切体会到，只有祖国强大了，人民群众才有安全感，才会被世界“温柔”以待为此，某校举行了“少年强则国强”演讲比赛学校随机调查了参加比赛的 20 名学生，并将他们的比赛成绩统计如下（满分为 10 分）：（1）这 20 名学生比赛成绩的众数是 分，并补全条形统计图；（2）计算这 20
6、名学生比赛成绩的平均数；（3）若该校共有 100 名学生参加了这次演讲比赛，请估计得满分的共有多少名学生？21如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作/CEOD，过点D作/DEAC，CE与DE相交于点E（1）求证：四边形OCED是矩形（2）若4AB=，60ABC=，求矩形OCED的面积 109871086420成绩/分人数/人EODCBA4 22 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润1y（千元）与进货量x（吨)之间的函数1ykx=的图象如图所示，乙种蔬菜的销售利润2y（千元）与进货量x（吨)之间的函数22yaxbx=+的图象如图所示（
7、1）分别求出1y，2y与x之间的函数关系式；（2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共 10 吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨)之间的函数关系式并求当这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少元？23如图，以线段AB为直径作O，交射线AC于点C，AD平分CAB交O于点D，过点D作直线DEAC于点E，交AB的延长线于点F连接BD并延长交AC于点M（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若30F=，求M的度数；（3）在第二问的条件下，若1ME=，求BF的长 O53y（千元）x（吨）6521Oy（千元）x（吨）OMFEDCBA5 24对于函
8、数定义变换：当0y 时，函数值不变；当0y 时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”如：一次函数1yx=，关联函数为11xyx=+11xx（）（），这个关联函数的转折点是(1,0)（1）已知一次函数23yx=，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点（2）已知二次函数223yxx=，点(,4)a在它的“关联函数”的图像上，求a的值（3）在平面直角坐标系内，有点(1,1)M、(3,1)N，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数22yxxa=+的关联函数与线段MN恰有两个公共点 6 25.如图 1，抛物线212yxbxc=+与x轴交于点(1,0)A，(3,0)B，与y轴交于点C，顶点为D（1）求抛物线的解析式；（2）如图 2，以AB为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为G，P为半圆上一动点，连接DP，点Q为PD的中点 判断点C、D与G的位置关系，并说明原因；当点P沿半圆从点B运动到点A时，求线段AQ的最小值 备用图 xyOABCDGQPxyOABCDGQPxyOABCD
