1、2018 初三数学中考复习 与圆有关的位置关系 专题复习训练题1在RtABC中，C90，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是( A )A相交 B相切 C相离 D不能确定2如图，AB是O的直径，AC切O于点A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为( D )A70 B35 C20 D403如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心4如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为( B )A3 B4 C5
2、 D65如图，AB为O的直径，C为O外一点，过点C用O的切线，切点为B，连接AC交O于D，C38.点E在AB右侧的半圆上运动(不与A，B重合)，则AED的大小是( B )A19 B38 C52 D766如图，BC是O的直径，AD是O的切线，切点为D，AD与CB的延长线交于点A，C30，给出下面四个结论：ADDC；ABBD；ABBC；BDCD，其中正确的个数为( B )A4个 B3个 C2个 D1个7如图，两同心圆的大圆半径长为5 cm，小圆半径长为3 cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是_8_cm_8如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B.若ABP33，则P_
3、24_.9如图，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_10如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若CBD32，则BEC的度数为_122_.11如图，过O上的两点A，B分别作切线，并交BO，AO的延长线于点C，D，连接CD，交O于点E，F，过圆心O作OMCD，垂足为M点求证：(1)ACOBDO；(2)CEDF.证明：(1)由SAS易证ACOBDO(2)ACOBDO，OCOD，又OMCD，CMDM，由垂径定理得EMFM，CMEMDMFM，CEDF12如图，在四边形ABCD中，AB6，BC8，CD24，AD26，B90，以AD为直径
4、作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E.(1)证明点C在圆O上；(2)求tanCDE的值解：(1)连接CO.AB6，BC8，B90，AC10.又CD24，AD26，102242262，ACD是直角三角形，ACD90.AD为O的直径，点C在圆O上(2)延长BC，DE交于点F，BFD90.BFD90，CDEFCD90，又ACD90，ACBFCD90，CDEACB.在RtABC中，tanACB，tanCDEtanACB13如图，AB为O的直径，COAB于O，D在O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FDFE.(1)求证：FD是O的切线；(2)若AF8，tanBDF，求EF的
5、长解：(1)连接OD，COAB，EC90，FEFD，ODOC，EFDE，CODC，FDEODC90，ODF90，ODDF，FD是O的切线(2)连接AD，AB为O的直径，ADB90，AABD90，OBOD，OBDODB，AODB90，BDFODB90，ABDF，而DFBAFD，FBDFDA，在RtABD中，tanAtanBDF，DF2，EF214如图，ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，DEAD，交AB于点E，AE为O的直径(1)判断BC与O的位置关系，并证明你的结论；(2)求证：ABDDBE；(3)若cosB，AE4，求CD.解：(1)BC与O相切证明：连接OD，OAOD，OADODA，又AD平分BAC，CADBAD，CADODA，ACOD，C90，BDO90，OD是O的半径，BC与O相切(2)AE是O的直径，ADE90ADOODE，ODB90ODEEDB，ADOBDE，DAOADO，DABBDE，又BB，ABDDBE(3)设BEx，则OBx2，ABx4，在RtBOD中，cosB，BDx，由ABDDBE，得，即BD2BEBA，(x)2x(x4)，即x24x320，解得x18(舍去)，x24，AB448，BD4，在RtABC中，cosB，BC，CDBCBD4
