1、凤凰中学2020 - 2021学年第一学期凤启年级期中考试数学试题一.选择题（共10小题）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）2.在平面直角坐标系中，点P（ - 3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（ - 4， - 3）B.（ - 3， - 4）C.（3，4）D.（3， - 4）3.用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”，其运用全等的方法是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS4.等腰三角形的周长为16，其一边长为4.那么它们的底边长为（）A.5B.4C.8D.4或85.如图，在ABC与EDF中，B = D = 90，A = B，B、F、C、D在同一直线
2、上，再添加一个下列条件，不能判断ABCEDF的是（）A.AB = EDB.AC = EFC.ACEFD.BC = DF6.将一副直角三角板按如图放置（其中C = B = 90），使含30角的三角板DEF的较长直角边EF与等腰直角三角板ABC的斜边AB平行，则图中1的度数为（）A.85B.75C.60D.457.如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC.若ABC = 67，则1 = （）A.23B.46C.67D.788.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置.若AED = 50，则EFC等于（）
3、A.65B.110C.115D.1309.如图，若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形.A.6B.7C.8D.910.如图，D为BAC的外角平分线上一点并且满足BD = CD，过D作DBAC于E，DFAB交BA的延长线于F，则下列结论:CDEBDF；CE = AB + AB；BDC = BAC；DAF = ACD.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题（共7小题）11.四条长度分别为2 cm，5 cm，8 cm，9 cm的线段，任选三条组成一个三角形，可以组成的三角形的个数是 _ 个.12.已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x
4、和y满足|x - 5| +（y-2）2 = 0，则这个等腰三角形的周长为 _ .13.在ABC和DEF中，AB = DE，BC = EF，AC = DF，A = D，从这四个条件中选取三个条件能判定ABCDEF的方法共有 _ 种.14.如果从多边形的一个顶点出发，共可画出两条对角线，那么这个多边形的内角和是 _ 度.15.如图，在ABC中，ACB = 58，若P为ABC内一点，且1 = 2，则BPC = _ .16.如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P在x轴上，若以P，O，A为顺点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有 _ 个.17.如图，在锐角三角形ABC中，AB = 4，AB
5、C的面积为10，BD平分ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM + MN的最小值为 _ .三.解答题（一）（共3小题）18.如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB = DC，AFDE，AF = DE.求证:EB = FC.19.如图，在ABC中，B = 40，C = 60，AE、AD分别是角平分线和高.求DAE的度数.20.已知:如图，在ABC中，AD平分BAC，CBAD于点G，交AB于点E，BFBC交AC于点F.求证:BC平分FED.四.解答题（二）（共3小题）21.已知，如图，ABC（1）画出与ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标.（2）在y轴上
6、找一点P，使得点P到点B、点C的距离的和最短，请画出最短路径.22.如图，B = C = 90，E是BC的中点，DE平分ADC.（1）求证:AE平分DAB:（2）若AD = 8，BC = 6，求四边形ABCD的面积.23.等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点.连接BE，AF.点G是线段BE的中点，BNAC，BN与AG延长线交于点N.（1）若BAN = 15，求N；（2）若AE = CF，求证:2AG = AF.五.解答题（三）（共2小题）24.已知ABC中，B = 60，点D是AB边上的动点，过点D作DEBC交AC于点B，将ADE沿DE折叠，点A对应点为F点.（1）如图
7、1，当点F恰好落在BC边上，求证:BDF是等边三角形；（2）如图2，当点F恰好落在ABC内，且DF的延长线恰好经过点C，CF = EF，求A的大小:（3）如图3，当点F恰好落在ABC外，DF交BC于点G，连接BF，若BFAB，AB = 9，求BG的长.25.已知，ABC是等腰直角三角形，ACB = 90，BC = AC.直角顶点C在x轴上，锐角顶点B在y轴上，过点A作ADx轴，垂足为点D.当点B不动，点C在x轴上滑动的过程中.（1）如图1，当点C的坐标是（ - 1，0），点A的坐标是（ - 3，1）时，请求出点B的坐标；（2）如图2，当点C的坐标是（1，0）时，请求出点A的坐标；（3）如图3，过点A作直线AEy轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F，AC与y轴交于点G.当y轴恰好平（3）如图3，过点A作直线AEy轴，交y轴于点E，交BC延长线于点F，AC与y轴交于点G.当y轴恰好平分ABC时，请写出AE与BG的数量关系，并证明.
