1、2022-2023学年第一学期九年级数学期中模拟测试卷时间：90分钟总分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.一元二次方程的根是（ ）AB CD2.一元二次方程x2+2x1中，下列说法错误的是（）A二次项系数是1B一次项系数是2C一次项是2xD常数项是13.抛物线与轴的交点坐标为（ ）ABCD4.用配方法解方程，原方程应变形为（ ）A. B. C. D. 5.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人A10B11C12D136.若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）A2B3C2D17.是方程的一个根，则代数式的值是（ ）
2、A. B. C. D. 8.已知抛物线的对称轴是直线，则实数的值是（ ）A2 BC4 D9.把二次函数y2x2的图象先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（ ）Ay2（x3）21 By2（x3）21Cy2（x3）21Dy2（x3）2110.抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；当x1时，y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2；3a+c0其中正确结论的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（每小题4分，
3、共28分）11.方程x2-4x+3=0的解是_.12.已知y(k1)x|k1|2x3是二次函数，则实数k_.13.设，是抛物线上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为_.14.某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排21场比赛，则共有_个班级参赛.15.如图，直线ymxn与抛物线yax2bxc交于A(1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mxnax2bxc的解集是. 15题图 17题图16.等腰的一边长为4，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值是. 17.如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点，和原点，它的顶点为P，它的对称轴与
4、抛物线于点Q，则图中阴影部分的面积为_三、 解答题（每小题6分，共18分）18.用适当的方法解一元二次方程：3x26x10.19.已知二次函数y=2x2+5x2（1）写出该函数的对称轴，顶点坐标；（2）求该函数与坐标轴的交点坐标20.已知关于的一元二次方程有实数根。（1）求的取值范围；（2）若两实数根分别为和，且，求的值。四、解答题（每小题8分，共24分）21.如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）（1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 米；（2）当矩形场地面积为160平
5、方米时，求AD的长22.某商品交易会上，某伤人销售一批纪念品，进价时每件为38元，按照每件78元销售，平均每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每个纪念品降价2元，则平均每天多销售4件。（1）设每个纪念品降价元，对应每天所得的利润（元），求与之间的函数关系式；（2）每个纪念品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23.如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数yx2bxc的图象与x轴，y轴的交点分别为(1,0)和(0，3). (1)求此二次函数的表达式；(2)结合函数图象，直接写出当y3时，x的取值范围. 五、解答题（每小题10分，共
6、20分）24.如图，矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发. (1)经过几秒时，PBQ的面积等于8 cm2？(2)在运动过程中，PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由. 25.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点（1）求二次函数的解析式；（2）点是直线上方的抛物线上一动点，当面积最大时，求出点的坐标；（3）点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由
