1、小结与复习,第八章 二元一次方程组,数学问题的解 （二元或三元一次 方程组的解）,实际问题,数学问题 （二元或三元一次方程组）,实际问题 的答案,代入法 加减法 （消元）,【例1】若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m= ， n= .,由二元一次方程的定义可得：,解得：,解析：,专题一 二元一次方程与二元一次方程组,1,1,【迁移应用1】 已知方程(m-3) +(n+2) =0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：由题可得：|n| -1=1，m3，m2-8=1，n -2. 解得：m=-3,n=2.,【归纳拓展】首先理解二元一次方程或二元一次方程组定义的几大因素，并且通过
2、定义得到需要的等式，由等式得到最后的求解.,解：,把x=1,y=-2代入二元一次方程组得,解得：a=-1,b=1.5.,专题二 二元一次方程与二元一次方程组的解,【归纳拓展】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.,【迁移应用2】 已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+ |x-by+4 |=0,求a+b的值.,解：由题意可得： 把x=1,y=-2代入方程组 可得： 解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.,解：,由可得y=3x-7 ， ,将代入得 5x+2(3x-7)=8，,解得x=2,把x=2
3、代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程组的解是,专题三 代入消元法与加减消元法,【例4】用加减消元法解方程组,解：,化简整理得,由-得 18=y+11,解得y=7,把y=7代入得 3x=28-16+3,解得x=5.,由此可得二元一次方程组的解为,【归纳拓展】 代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值. 加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.,【迁移应用3】 已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.,解：由题意得,解得,【迁移
4、应用4】 已知方程组 的解为 则求6a-3b的值.,解：将 代入原方程组得 解得 所以6a-3b=63-31=15.,【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？,分析：等量关系式： 减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； 增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。,专题四 二元一次方程组的实际应用,解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.,根据题意可得 化简整理得：,由可得x=4y-4 ，,把代入可得,
5、3(4y-4)-6y=18，,解得y=5.,把y=5代入得,x=16.,由此可得,答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.,【归纳拓展】利用方程的思想解决实际问题时， 1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干 中提到的等量关系的语句， 2.根据等量关系列得方程, 主要步骤是“找”“设”“列”“解”“答”，一步 都不能少.,解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可 得 解得,答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.,【迁移应用5】 某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？,1.二元一次方程(组)的定义及解的定义,2.二元一次方程组的解法,3.二元一次方程组的应用,课后训练,D,2,x=2y+4,4.方程组 中,x与y的和为12,求k的值.,解：k=14 （提示： ）,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.,
