1、2020-2021学年山东省滨州市滨城区九年级（上）期中数学试卷一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1（3分）垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A+x3Bx2+2x30C4x+3xDx2+x+1x22x3（3分）若二次函数yax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）4（3分）用配方法解一元二次方程x24x+10时，下列变形正确的是（）A（x2）21B（x2）25C（x+2）2
2、3D（x2）235（3分）如图，等边OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把OAB逆时针旋转90，则旋转后点A的对应点A的坐标是（）A（1，）B（，1）C（，1）D（2，1）6（3分）抛物线y3x2+2x1与坐标轴的交点个数为（）A0个B1个C2个D3个7（3分）已知点A（x2，3）与点B（x+4，y5）关于原点对称，则（）Ax1，y2Bx1，y8Cx1，y2Dx1，y88（3分）对于任意实数k，关于x的方程x2（k+5）x+k2+2k+250的根的情况为（）A有两个相等的实数根B没有实数根C有两个不相等的实数根D无法判定9（3分）如图在同一个坐标系中函数ykx2和y
3、kx2（k0）的图象可能的是（）ABCD10（3分）重庆一中有一块正方形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案初2021届的小明同学设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为60m2，设水池半径为xm，可列出方程（）A（2x+6）22x260B（x+6）22x260C（2x+3）22x260D（2x+6）2x26011（3分）二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B二次
4、函数的最小值是2C当x3时，y随x的增大而增大D抛物线的对称轴是直线x12（3分）对称轴为直线x1的抛物线yax2+bx+c（a、b、c为常数，且a0）如图所示，小明同学得出了以下结论：abc0，b24ac，4a+2b+c0，3a+c0，a+bm（am+b）（m为任意实数），当x1时，y随x的增大而减小其中结论正确的个数为（）A3B4C5D6二填空题（共8小题，每小题5分，共40分）13（5分）将方程2x（x1）1+2x化为一般形式是 14（5分）2019年12月6日，某市举行了2020年商品订货交流会，参加会议的每两家公司之间都签订了一份合同，所有参会公司共签订了28份合同，则共有 家公司参
5、加了这次会议15（5分）受疫情影响，我区居民投资房产热情有所降低，据调查，今年1月份我区一房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为64套，若该公司这两个月住房销售量的平均下降率相同，则该公司这两个月住房销售量的平均下降率为 16（5分）将抛物线y2x2+8x8配方成ya（xh）2+k的形式为 ，并将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 17（5分）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为 18（5分）若关于x的方程（m1）xx1是一元二次方程，则m 19（5分）如图，四边
6、形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD16，则四边形ABCD的面积最大值是 20（5分）定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫作图形的（a，）变换如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An1Bn1Cn1经（n，180）变换后得AnBnn，则点A1的坐标是 ，点A2020的坐标是 三
7、解答题（共6小题，满分74分.解答时请写出必要的推演过程）21（12分）解下列一元二次方程：（1）x290；（2）（x3）25（x3）；（3）3x225x（公式法）22（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，1）把ABC向上平移6个单位后得到对应的A1B1C1，画出A1B1C1，并写出C1的坐标；以原点O为对称中心，画出ABC关于原点对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标；A1B1C1与A2B2C2是否为中心对称，如果是，请直接写出对称中心坐标；如果不是，请说明理由23（10分）已知关于x的方程x2+2（
8、2k）x+36k0（1）若x1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；（2）试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根24（12分）如图，一小球沿与地面成某一角度的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系h20t5t2请解答以下问题：（1）飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）飞行过程中，小球的飞行高度何时最大？最大高度是多少？25（13分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需
9、135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？26（15分）如图，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线yx+2经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m求PBC面积最大值和此时m的值；Q是直线BC上一动点，是否存在点P，
10、使以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，直接写出点P的坐标参考答案一选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1B； 2B； 3C； 4D； 5C； 6B； 7A； 8B； 9C； 10A； 11D； 12B；二填空题（共8小题，每小题5分，共40分）132x24x10； 148； 1520%； 16y2（x2）2；y2（x4）2+3； 1790； 181； 1932； 20（，）；（，）；三解答题（共6小题，满分74分.解答时请写出必要的推演过程）21（1）x13，x23；（2）x13，x28；（3）x12，x2； 22C1（4，5）；C2（4，1）；（0，3）； 23（1）k1，方程的另一根为3；（2）证明过程见解答； 24（1）小球的飞行1s和3s时，高度达到15m；（2）小球从飞出到落地要用4s；（3）小球飞行的最大高度是20m，此时需要飞行2s；
