1、2020-2021学年山东省威海市乳山市九年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1-10题每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的11、12为多项选择题，每小题选对得3分，选错、漏选或多选，均不得分）1（3分）在函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22（3分）将抛物线y2（x3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）Ay2（x6）2By2（x6）2+4Cy2x2Dy2x2+43（3分）如图，在ABC中，sinB，tanC2，AB3，则AC的长为（）ABCD24（3分）如图，A，B是双曲线y上
2、的两个点，过点A作ACx轴，交OB于点D，垂足为点C，连接OA，若ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）AB2C4D85（3分）若点A（3，y1），B（，y2），C（2，y3）在二次函数yx2+2x+m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By1y3y2Cy1y2y3Dy3y2y16（3分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A25B25CD25+257（3分）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过A（1，2），B（
3、2，1），结合图象，则不等式kx+b的解集是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x28（3分）抛物线yx2+bx+3的对称轴为x3，若关于x的二次方程x2+bx+3+t0在1x4范围内有实数根，则t的取值范围是（）A4t12B4t11C12t4D11t49（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数与一次函数ybx+c在同一坐标系中的大致图象是（）ABCD10（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BCCD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动设P
4、点运动的时间为t，APQ的面积为S，则S与t函数关系的图象是（）ABCD11（3分）二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：下列说法正确的是（）x543210y402204A抛物线的开口向下B当x3时，y随x的增大而增大C抛物线的对称轴是直线xD二次函数的最小值是212（3分）如图是二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线x，且经过点（2，0）下列说法不正确的是（）A2b+c0B4a+2b+c0C若，是抛物线上的两点，则y1y2D若m，则bm（am+b）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）13（3分）在广安市中考体考前，某
5、初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为yx2+x+，由此可知该生此次实心球训练的成绩为 米14（3分）如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端B处有一个喷水孔，喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点C，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，则水管AB的长为 m15（3分）如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC2m，CD5.4m，DCF30，则车位所占的宽度EF为 米（，结果精确到0.1）16（3分）如图，在矩形ABCD中，AD10，CD6，E是CD边上一点，沿AE折叠ADE
6、，使点D恰好落在BC边上的F处，M是AF的中点，连接BM，则sinABM 17（3分）某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为 元18（3分）如图，在反比例函数y的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一分支于点B，在第四象限内有一点C，满足ACBC，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若tanCAB3，则k的值为 三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19（6分）计算：（）1+2cos
7、60（4）0+|20（8分）如图，A是反比例函数y图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C在x轴上，ABC的面积为2（1）求反比例函数的解析式；（2）已知OBBA，点P（m，1）在该反比例函数的图象上，点Q是x轴上一动点，若QA+QP最小，求点Q的坐标21（8分）高速公路管理部门工作人员在对公路进行安全巡检过程中，发现公路旁的一斜坡存在落石隐患斜坡横断面示意图如图所示，水平线l1l2，点A，B分别在l1，l2上，斜坡AB18米，BCl1于点C，AC米为降低落石风险，管理部门计划对斜坡进行改造，改造后的斜坡坡角MAC60，求改造后斜坡AM的长度22（10分）如图，一次函数yx+5的图象与反比例函
8、数y（k为常数且k0）的图象相交于A（1，m），B两点（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数yx+5的图象沿y轴向下平移b个单位（b0），使平移后的图象与反比例函数y的图象有且只有一个交点，求b的值23（11分）如图1是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上图2是其侧面结构示意图，量得托板长AB120mm，支撑板长CD80mm，底座长DE90mm托板AB固定在支撑板顶端点C处，且CB40mm，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动（1）若DCB80，CDE60，求点A到直线DE距离；（2）为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB绕点C逆时针旋转10后，再将CD绕
9、点D顺时针旋转，使点B落在直线DE上，求CD旋转的角度（参考数据，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin26.60.44，cos26.60.89，tan26.60.50，）24（11分）某公司生产A型活动板房成本是每个425元图1表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD4m，宽AB3m，抛物线的最高点E到BC的距离为4m（1）按图1所示建立平面直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）现将A型活动板房改造为B型活动板房如图2，在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN，点G，M在AD上，点N，F在抛物线上，窗户的成本为50元/m2已
10、知GM2m，求每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本+一扇窗户FGMN的成本）（3）根据市场调查，以单价650元销售（2）中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低10元，每月能多售出20个公司每月最多能生产160个B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大？最大利润是多少？25（12分）如图，已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，且OCOB（1）求此抛物线的解析式；（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOC
11、E面积的最大值，并求出此时点E的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90后，点A的对应点A恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分1-10题每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的11、12为多项选择题，每小题选对得3分，选错、漏选或多选，均不得分）1B； 2C； 3B； 4D； 5B； 6B； 7C； 8C； 9D； 10D； 11C； 12B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）1310； 142.25； 154.4； 16； 1770； 186；三、解答题（本大题共7小题，共66分，写出必要的运算、推理过程）19； 20（1）（2）点Q的坐标为； 2120米； 22； 23（1）120.7mm；（2）33.4； 24（1）yx2+1；（2）500元；（3）定为620元时，最大利润是19200元；
