1、入学考试数学理科试题第 1 页 共 4 页泸州市龙马高中高泸州市龙马高中高 2021 级级 2022 年秋期入学考试年秋期入学考试数学理科试题数学理科试题命题人：周里诚命题人：周里诚审题人：伍亚元审题人：伍亚元做题人：伍玉辉做题人：伍玉辉一选择题（共一选择题（共 12 小题）小题）1设全集1U，3，4，6，8，10，若集合1A，4，6，则(UA)A4，8，10B3，8，10C1，4，6，8D1，3，8，102直线310 xy 的倾斜角为()A23B3C6D563若点(3,2)A，(4,3)B，(6,)Cm三点共线，则(m)A2B4C3D54中国的5G技术领先世界，5G技术极大地提高了数据传输速
2、率，最大数据传输速率C取决于信道带宽W，经科学研究表明：C与W满足2log(1)CWT，其中T为信噪比若不改变带宽W，而将信噪比T从 9 提升到 39，则C大约增加了()（附:20.3)lgA20%B40%C60%D80%5记nS为等差数列na的前n项和若3243SSS，12a，则5(a)A12B10C10D126已知实数 a，b，c，其中 ab，则下列不等式一定正确的是（）A11Bac2bc2Ca2b2Da3b37某四棱锥的三视图，如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A3B2C1D48在ABCD中，若E，F分别为BC，CD的中点，则EF=（）AADAB2121BADAB212
3、1CABAD2121DABAD2121入学考试数学理科试题第 2 页 共 4 页9已知函数()sin()(0f xAxA，0，|)的部分图象如图所示，将函数()f x的图象上所有点的横坐标变为原来的23，纵坐标不变，再将所得函数图象向右平移6个单位长度，得到函数()g x的图象，则下列关于函数()g x的说法正确的是()A()g x的最小正周期为3B()g x在区间,9 3 上单调递增C()g x的图象关于直线49x对称D()g x的图象关于点(,0)9成中心对称10.若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为16 2，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（）A64B256C
4、643D256311.如图，正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，M 为棱 BB1的中点，则下列结论中错误的是()AD1O平面 A1BC1BMO平面 A1BC1C二面角 MACB 等于 90D异面直线 BC1与 AC 所成的角等于 6012设 alog0.20.3，blog20.3，则（）Aa+bab0Baba+b0Ca+b0abDab0a+b二填空题（共二填空题（共 4 小题）小题）13已知向量(,3)am，(1,1)bm若ab，则m 14函数2sin cos3cosyxxx的最小正周期T _.15已知直线330 xy与直线220 xay平行，则这两直线之间的距离
5、为16已知函数|,0()1,0 xlnx xf xex，且函数()()g xf xa恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是入学考试数学理科试题第 3 页 共 4 页三解答题（共三解答题（共 6 小题）小题）17解下列关于 x 的不等式：(1)23x2x20；(2)x2(c2)x2c0，18已知函数22()2 3sin cossincos()f xxxxx xR（1）求函数()f x的单调增区间；（2）若(,)2 2 ，且2()23f，求cos的值19在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在以下三个条件中任选一个，完成下列问题：12coscoscoscos()BCABC222(2)
6、()2cosbc bacabcC2tantantanBbABc（1）求角A的大小；（2）若8AC，点D在边AB上，且2BD，1cos7BDC，求ABC的面积入学考试数学理科试题第 4 页 共 4 页20已知数列na前n项和2nSnn（1）求数列na的通项公式；（2）令11nnnba a，求证：数列 nb的前n项和14nT 21如图，四棱锥SABCD的侧面SAD是正三角形，/ABCD，且ABAD，24ABCD，E是SB中点（1）求证：/CE平面SAD；（2）若平面SAD 平面ABCD，且4 2SB，求多面体SACE的体积22已知 1xxf xeke，ln31ln32xg xa eax（1）若函数 fx在0,为增函数，求实数k的值；（2）若函数 fx为偶函数，对于任意10 x,，任意2xR，使得122g xfx成立，求a的取值范围.
