1、2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（103分30分）1（3分）如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（）A4mB4米C8米D8米2（3分）在数0，3.14，2.1，5，3中属于负整数的是（）A3B2.1C5D3.143（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，那么点B表示的数是（）A0B1C2D34（3分）2021的相反数与4的绝对值的和是（）A2021B4C2025D20255（3分）计算8+（1）7+12（3）（2）2的值是（）A25B16C9D106（3分）已知|a|2，（b+1）225，且ab，
2、则a+b的值是（）A2或8B8或6C2或6D2或87（3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地2021年上半年清理垃圾约2.104108方，数字2.104108表示（）A2.104亿B2.104万C2.104千万D21.04亿8（3分）近似数2.718精确到（）A百位B百分位C千分位D万分位9（3分）下列式子中，正确的是（）A3a+2b5abB6a3a3C4abababD6ab29b2a3ab210（3分）已知m2+mn2，3mn+n29，则2m2+11mn+3n2的值是（）A27B31C4D23二、填空题（63分18分.）11（3分）5（3） 12（3分）若|a+2|+（b3
3、）20，则（a+b+1）（2-ba）的值是 13（3分）整式4x2y25的系数是 ，次数是 14（3分）如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 折出售15（3分）若5x3y2n4与xm+1y2是同类项，则m+n的值是 16（3分）有一列数：1，3，2，1，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2021个数是 三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）5.5（6.5）+（7）；（2）14（10.5）324（2）318（8分）合并同类项：（1）13y-23y+2y；（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）19（8分）先化简，再求值（1）3x4
4、x2+7（3x2x21），其中x2（2）5a2+2a12（38a+a2），其中|a+3|020（8分）某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）0.40.20.3+0.6+0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？21（8分）已知在理数a、b在数轴上的对应点如图所示：（1）在数轴上标出a，b对应点所在位置（2）把a，b，0，a，b这五个数从小到大用“”连接起来22（10分）（1）先列式表示比x的5倍大7的数与比x的3倍小4的数，再计算这两个数的差（2）某
5、轮船顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，若轮船在静水中速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，问轮船共航行多少千米？23（10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，128第二行：3，9，3，21，27，69，123第三行：4，2，10，14，34，32，130（1）第一行数中的第11个数是 ；（2）第三行数中的第n个数是 （用含n的式子表示）；（3）取每行数中的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由24（12分）我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|ab|，
6、已知多项式7x3y23x2y2的次数为a，常数项为b（1）直接写出：a ，b ，A、B之间的距离是 （2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x（i）化简|x5|+|x+2|；（ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 （3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QN=13BN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求v1v2的值2021-2022学年湖北省武汉市蔡甸区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（10×3分30分）1（3分）如果水库水位升
7、高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（）A4mB4米C8米D8米【解答】解：如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作4米故选：B2（3分）在数0，3.14，2.1，5，3中属于负整数的是（）A3B2.1C5D3.14【解答】解：数0，3.14，2.1，5，3中，属于负数的数有：3.14，2.1，5，属于负整数的是：5故选：C3（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，那么点B表示的数是（）A0B1C2D3【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1，点B表示的数是：3故选：D4（3分）2021的相反数与4的绝对
8、值的和是（）A2021B4C2025D2025【解答】解：2021的相反数与4的绝对值的和是2021+42025，故选：D5（3分）计算8+（1）7+12（3）（2）2的值是（）A25B16C9D10【解答】解：原式8+（1）+12（-13）48112134811691625故选：A6（3分）已知|a|2，（b+1）225，且ab，则a+b的值是（）A2或8B8或6C2或6D2或8【解答】解：|a|2，（b+1）225，a2，b+15，b4或6，ab，当a2，b4时，a+b6；当a2，b4时，a+b2；故选：C7（3分）绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，某地2021年上半年清理垃圾
9、约2.104108方，数字2.104108表示（）A2.104亿B2.104万C2.104千万D21.04亿【解答】解：2.1041082104000002.104亿故选：A8（3分）近似数2.718精确到（）A百位B百分位C千分位D万分位【解答】解：近似数2.718精确到千分位故选：C9（3分）下列式子中，正确的是（）A3a+2b5abB6a3a3C4abababD6ab29b2a3ab2【解答】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.6a3a3a，故本选项不合题意；C.4abab3ab，故本选项不合题意；D.6ab29b2a3ab2，故本选项符合题意；故选：D10
10、（3分）已知m2+mn2，3mn+n29，则2m2+11mn+3n2的值是（）A27B31C4D23【解答】解：m2+mn2，3mn+n29，2m2+11mn+3n22m2+2mn+9mn+3n22（m2+mn）+3（3mn+n2）2（2）+3（9）4+（27）31故选：B二、填空题（6×3分18分.）11（3分）5（3）8【解答】解：5（3）5+38故答案为：812（3分）若|a+2|+（b3）20，则（a+b+1）（2-ba）的值是 7【解答】解：|a+2|+（b3）20，a+20，b30，a2，b3，原式（2+3+1）（2-3-2）2727，故答案为：713（3分）整式4x2y
11、25的系数是 45，次数是 4【解答】解：整式4x2y25的系数是：45，次数是：4故答案为：45，414（3分）如果一台电视机降价20%后售出，则这台电视机是按原价的 8折出售【解答】解：设电视机是但原价的x折销售的，电视机原价为a元，由题意得：（120%）axa，解得：x0.8，电视机是但原价的8折销售的，故答案为：815（3分）若5x3y2n4与xm+1y2是同类项，则m+n的值是 5【解答】解：5x3y2n4与xm+1y2是同类项，m+13，2n42，解得m2，n3，m+n2+35故答案为：516（3分）有一列数：1，3，2，1，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，
12、根据此规律，则第2021个数是 3【解答】解：根据题意可知：一列数是1，3，2，1，3，2，1，3，2，发现1，3，2，1，3，2，6个数一个循环，所以20216336.5，所以第2021个数与第5个数相同，是3故答案为：3三、解答题（共72分）17（8分）计算：（1）5.5（6.5）+（7）；（2）14（10.5）324（2）3【解答】解：（1）原式5.5+6.5+（7）12+（7）5；（2）原式1-1232（4+8）1-12231214518（8分）合并同类项：（1）13y-23y+2y；（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）【解答】解：（1）13y-23y+2y（13-23+2）y=
13、53y；（2）（x2+5+4x）（5x4+2x2）x2+5+4x5x+42x23x2x+919（8分）先化简，再求值（1）3x4x2+7（3x2x21），其中x2（2）5a2+2a12（38a+a2），其中|a+3|0【解答】解：（1）3x4x2+7（3x2x21）3x4x2+73x+2x2+1（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1）2x2+8，当x2时，原式2x2+88+80；（2）5a2+2a12（38a+a2）5a2+2a16+16a2a23a2+18a7，|a+3|0a3，当a3时，原式3a2+18a73（3）2+18（6）73420（8分）某便利店购进标重10千克的大米5袋，可实
14、际上每袋都有误差；若超出部分记为正数，不足部分记为负数，那么这5袋大米的误差如下（单位：千克）0.40.20.3+0.6+0.5（1）问这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？（2）问这5袋大米总重量是多少千克？【解答】解：（1）0.40.20.3+0.6+0.5+1（千克）故这5袋大米总计超过1千克；（2）510+151（千克）故这5袋大米总重量51千克21（8分）已知在理数a、b在数轴上的对应点如图所示：（1）在数轴上标出a，b对应点所在位置（2）把a，b，0，a，b这五个数从小到大用“”连接起来【解答】解：（1）如图所示：； （2）由数轴可得，ab0ba22（10分）（1）先列式表示比
15、x的5倍大7的数与比x的3倍小4的数，再计算这两个数的差（2）某轮船顺水航行3.5小时，逆水航行2.5小时，若轮船在静水中速度是x千米/小时，水流速度是y千米/小时，问轮船共航行多少千米？【解答】解：（1）比x的5倍大7的数是5x+7，比x的3倍小4的数是3x4，5x+7（3x4）2x+11；（2）根据题意得：3.5（x+y）+2.5（xy）6x+y（千米）答：轮船共航行（6x+y）千米23（10分）观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：2，4，8，16，32，64，128第二行：3，9，3，21，27，69，123第三行：4，2，10，14，34，32，130（1）第一行数中的第11个数是
16、 2048；（2）第三行数中的第n个数是 （2）n+2（用含n的式子表示）；（3）取每行数中的第m个数，是否存在m的值，使这三个数的和等于255？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由【解答】解：（1）因为第一行数的规律为（2）n，所以第一行数的第11个数是（2）112048；故答案为：2048；（2）因为第三行的每个数比第一行的每个数的相反数大2，所以第三行的第n个数为（2）n+2；故答案为：（2）n+2；（3）不存在，因为第二行的每个数比第一行的每个数大5，所以第二行的第n个数为（2）n+5；假设取每行数的第m个数，存在m的值，使这三个数的和等于255，可得方程（2）m+（2）m+5+（2
17、）m+2255，即（2）m248，（2）7128，（2）8256，使得（2）m248的m的值不是正整数，故不存在m的值，使这三个数的和等于25524（12分）我们知道：若数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，则A、B之间距离可表示为|ab|，已知多项式7x3y23x2y2的次数为a，常数项为b（1）直接写出：a5，b2，A、B之间的距离是 7（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数为x（i）化简|x5|+|x+2|；（ii）直接写出点C到点A、点B距离之和的最小值是 7（3）如图，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以v1、v2的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），
18、运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QN=13BN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，求v1v2的值【解答】解：（1）多项式7x3y23x2y2的次数为a，常数项为b，a5，b2，A、B距离是|5（2）|7，故答案为：5，2，7；（2）（i）当x5时，|x5|+|x+2|x5+x+22x3；当2x5时，|x5|+|x+2|5x+x+27；当x2时，|x5|+|x+2|5xx232x；（ii）由（i）可得，|x5|+|x+2|7，点C到点A、点B距离之和的最小值是7，故答案为：7；（3）设Q点对应的数是m，由题意可得，ANv2t，OMv1t，BN7v2t，QN=13BN，QN=13（7v2t），QN5v2tm，13（7v2t）5v2tm，m=83-23v2t，MQ=83-23v2t+v1t，MQ的值固定不变，-23v2t+v1t0，v1v2=23
