1、 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶出发分别向东、西方向行驶10km，到，到达达A、B两处两处.010B-10A1010(1)它们的行驶路线的方向相同吗它们的行驶路线的方向相同吗?(2)它们行驶路程的距离它们行驶路程的距离(线段线段OA、OB的长度的长度)相同吗相同吗?O导入新知导入新知不相同不相同相同相同1.理解理解绝对值绝对值的概念及性质的概念及性质.2.会求一个有理数的会求一个有理数的绝对值绝对值.素养目标素养目标 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从向东行驶的里程数为正，
2、两辆出租车都从O地出发，甲车地出发，甲车向东行驶向东行驶10km到达到达A处，记作处，记作 km，乙车向西行驶，乙车向西行驶10km到达到达B处，记做处，记做 km.+10-1010100OBA探究新知探究新知绝对值的概念及求法绝对值的概念及求法知识点 1甲甲乙乙探究新知探究新知 以以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出上标出A、B的位置，则的位置，则A、B两点与原点距离分别是多两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？少？它们的实际意义是什么？10100OBA例如，下图所示：例如，下图所示：06-1-2-3-4-5-612345|-5
3、|=5|+4|=44到原点的距离是到原点的距离是4,所所以以4的绝对值是的绝对值是4,记作记作|4|=4-5到原点的距离是到原点的距离是5,所以所以-5的绝对值是的绝对值是5,记作记作|-5|=5.一般地，数轴上表示数一般地，数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的距离距离叫做数叫做数a的的绝对值绝对值，记作，记作“|a|”.0到原点的距离是到原点的距离是0,所以所以0的绝对值是的绝对值是0,记作记作|0|=0.探究新知探究新知绝对值定义：绝对值定义：【试一试试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=0 1000053
4、.5-3-4.553.534.50探究新知探究新知绝对值的性质绝对值的性质|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0 .【思考思考】一个正数的绝对值是什么？一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？的绝对值是什么？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？探究新知探究新知知识点 2结论结论1：一个一个正数正数的绝对值是的绝对值是正数正数.一个一个负数负数的绝对值是的绝对值是正数正数.0的绝对值是的绝对值是0
5、.结论结论2：一个一个正数正数的绝对值是的绝对值是它本身它本身.一个一个负数负数的绝对值是的绝对值是它的相反数它的相反数.|a|0探究新知探究新知(1)当当a是是正数正数时，时，a_；(2)当当a是是负数负数时，时，a；(3)当当a=0时，时，a.(0)(0)0(0)aa|a|=-aa a a-a字母字母a表示一个有理数表示一个有理数,你知道你知道a的绝对值等于的绝对值等于什么吗什么吗?【思考思考】0探究新知探究新知绝对值的判断法则：绝对值的判断法则：互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.|-
6、5|=5|+5|=5互为相反数，符号相反互为相反数，符号相反绝对值相等绝对值相等探究新知探究新知【思考思考】相反数、绝对值的联系是什么？相反数、绝对值的联系是什么？例例1 求下列各数的绝对值求下列各数的绝对值.解：解：|12|=12；|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身正数的绝对值等于它本身.负数的绝对值等于它的相反数负数的绝对值等于它的相反数.0的绝对值是的绝对值是0.探究新知探究新知素养考点素养考点 1求已知数的绝对值求已知数的绝对值12,-7.5，0.-35；-3355求一个数的绝对值的步骤求一个数的绝对值的步骤探究新知探究新知方法总结方法总结(1)一个数的绝对值是一
7、个数的绝对值是4，则这数是，则这数是-4.(2)|3|0.(3)|-1.3|0.(4)有理数的绝对值一定是正数有理数的绝对值一定是正数.(5)若若a-b，则，则|a|b|.(6)若若|a|b|，则，则ab.(7)若若|a|-a，则，则a必为负数必为负数.(8)互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.巩固练习巩固练习漏了漏了40的绝对值是的绝对值是0a，b也可能互为相反数，即也可能互为相反数，即a=-ba也可能是也可能是0求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-18，0，-，7.2，+.1249-=，1122巩固练习巩固练习00=
8、，-1818.7 27 2，解解：44.99=(1)绝对值等于绝对值等于0的数是的数是_,_,(2)绝对值等于绝对值等于5.25的正数是的正数是_,_,(3)绝对值等于绝对值等于5.25的负数是的负数是_,_,(4)绝对值等于绝对值等于2的数是的数是_._.05.25-5.252或或-2例例2 填一填：填一填：易错提醒：易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏相反数，解题时不要遗漏负值负值.探究新知探究新知已知绝对值求原数已知绝对值求原数素养考点素养考点 2绝对值的性质绝对值的性质(1)任何有理数都有绝对值，且任何有理
9、数都有绝对值，且只有一个只有一个.(2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任何一个数的绝对值都是何一个数的绝对值都是非负数非负数；在数轴上，一个数离原点的；在数轴上，一个数离原点的越近越近，绝，绝对值对值越小越小，离原点，离原点越远越远，绝对值，绝对值越大越大.(3)互为互为相反数相反数的两个数的的两个数的绝对值相等绝对值相等.(4)绝对值相等的两个数绝对值相等的两个数相等相等或或互为相反数互为相反数.探究新知探究新知 归纳总结归纳总结C解析：解析：|x|=|=5，即数，即数x到原点的距离是到原点的距离是5,而到原
10、而到原点的距离是点的距离是5的数有的数有5和和-5，所以，所以x的值是的值是5和和-5.巩固练习巩固练习若若|x|=5，则，则x的值是的值是()A.5 B.-5 C.5 D.15解：解：根据题意可知根据题意可知 x-40，y-30，所以所以x4，y3，故故xy7.归纳总结：归纳总结：几个非负数的和为几个非负数的和为0，则这几个数都为，则这几个数都为0.探究新知探究新知素养考点素养考点 3利用绝对值求字母的值利用绝对值求字母的值例例3 已知已知|x4|+|+|y3|=|=0,求求x+y的值的值.分析：分析：一个数的绝对值总是大于或等于一个数的绝对值总是大于或等于0，即为即为非负数非负数，如果两个
11、非负数的和为如果两个非负数的和为0，那么这两个数那么这两个数同时为同时为0.巩固练习巩固练习已知已知|x-6|+|y-3|=0,求求 的值的值.xy解解:由绝对值的非负性得由绝对值的非负性得|x-6|0，|y-3|0，所以所以|x-6|=0，|y-3|=0，x=6,y=3,2.xy1.如图，点如图，点A所表示的数的绝对值是所表示的数的绝对值是()A3 B-3 C D2.-2018的绝对值是的绝对值是_A201813-13连接中考连接中考1.判断并改错：判断并改错：(1)一个数的绝对值等于本身一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数则这个数一定是正数.()(2)一个数的绝对值等于它的相反数一个
12、数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数这个数一定是负数.()(3)如果两个数的绝对值相等如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等那么这两个数一定相等.()(4)如果两个数不相等如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等那么这两个数的绝对值一定不等.()(5)有理数的绝对值一定是非负数有理数的绝对值一定是非负数.()()基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题课堂检测课堂检测2._的相反数是它本身，的相反数是它本身，_的绝对值是它本身，的绝对值是它本身，_的绝对值是它的相反数的绝对值是它的相反数3.的相反数是的相反数是_；若；若 ，则，则 _.课堂检测课堂检测0非负数非负数非正数非正数2
13、-134.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.-15|3|=3；11-=55；解：解：1-32 a a|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.|a b|=_(ab).).a-b|b|=_(b0)；化简：化简：-b|0.2|=_；0.2能 力 提 升 题能 力 提 升 题-327=_；327课堂检测课堂检测正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：记作负数，检查结果如下：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.答：答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准重量的克数最近量的克数最近.拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题+5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6 课堂检测课堂检测绝对值绝对值定义定义一般地，数轴上表示一般地，数轴上表示数数a的的点与点与原点的距离叫做数原点的距离叫做数a的的绝对值绝对值.性质性质绝对值的性质绝对值的性质(1)|a|00；(2).课堂小结课堂小结aaaaaa(0)|(0)0(0)
