1、建湖县汇杰初中建湖县汇杰初中20222022 20232023学年度第一学期学年度第一学期九年级数学回味练习05一、选择题一、选择题(每题每题3 3分，共分，共2424分分)1一元二次方程x2-3x+1=0中，二次项系数和一次项系数分别为()A1、0B1、3C1、-3D-1、-32方程x2+x-35=0根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断3已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是()A54，55B54，54C55，54D52，554已知圆的半径是5，直线l是圆的切线，则圆心到直线的距离是()A5B2.5C3D
2、105下列命题中正确的有()A长度相等的弧是等弧B相等的圆心角所对的弦相等C等边三角形的外心与内心重合D任意三点可以确定一个圆6某市2019年底森林覆盖率为 63%为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2021年底森林覆盖率达到68%，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，那么，符合题意的方程是()A0.63(1+x)=0.68B0.63(1+x)2=0.68C0.63(1+2x)=0.68D0.63(1+2x)2=0.687如图，点O是ABC的内切圆的圆心，OAC=40，则BOC的度数为()A80B100C130D1408如图，正方形 ABCD 的边长为
3、2，点 E 是 BC 边上一点，以 AB 为直径在正方形内作半圆O，将DCE沿DE翻折，点C刚好落在半圆O的点F处，则CE的长为()A23B35C34D47ABCO第7题ABCDEFO第8题二、填空题二、填空题(每题每题3 3分，共分，共2424分分)9.关于的一元二次方程x2+mx-3=0的一个根为1，则m的值为 10某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分11某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129 分，方差分别是 S2甲=3.6，S2乙=4.6，S2丙=6.
4、2，S2丁=7.3，则这 4名同学 3次数学成绩最稳定的是 12平面内有一点P到圆上最远距离是8，最近距离是4，则圆的半径是 13如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD若BAC28，则D_14如图，四边形ABCD中，AB、CD分别与以AD为直径的半圆O切于点A、D，BC切半圆O于点E，若BC15cm，CD9cm，则AB cmABCDOADCBEOxyABCO第13题第14题第16题15已知关于x的方程a(x+m)2+b0（a，b，m均为常数，且a0）的两个解是x13和x27，则方程4a(x+12m)2+b0的解是_16如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(
5、5，0)，直线y=kx-2k+3(k0)与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为 ABCDPO建湖县汇杰初中20222023学年度第一学期九年级数学回味练习05答题纸班级_姓名_学号_得分_一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)题号12345678答案二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9._ 10._ 11._12._.13._14._ 15._16._.三、解答题三、解答题(共共1111题
6、，题，合计合计102102分分)17(10分)解方程：(1)x2-4x=0；(2)x2=6x-218(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0(1)求证：不论m为何值，该方程总有两个实数根；(2)若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根19(8分)如图，O的弦AB、CD相交于点P，且ABCD求证PBPDABCDEO20(10分)一只不透明的袋子中装有2个白球、1个红球，这些球除颜色外都相同（1）搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率等于_；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球用列表或画树状图的方法，求2次都摸到红球的概率21(8 分)
7、如图，在长为 50m、宽为 38m 的矩形地面内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪要使草坪的面积为1260m2，道路的宽应为多少？50m38m22（8 分）如图，将 AOB 绕点 O 顺时针旋转到 COD 的位置，O 与 CD 相切于点E求证：AB是O的切线23（8分）某奶茶店销售一款奶茶，每杯成本为5元据市场调查：每杯售价30元，平均每天可销售 300 杯；价格每降低 5 元，平均每天可多销售 100 杯为了让顾客获得最大优惠，又可让店家销售这款奶茶平均每天获利7820元，这款奶茶应售价多少元？24(8 分)利用圆的性质，证明定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”已OOPPQ图1图
8、2知：如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线求证：CD=12ABABCD25(12分)下面是小明设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图的过程已知：如图1，O及O上一点P求作：直线PN，使得PN与O相切作法：如图2，作射线OP；在O外取一点Q（点Q不在射线OP上），以Q为圆心，QP为半径作圆，Q与射线OP交于另一点M；连接MQ并延长交Q于点N；作直线PN直线PN即为所求作直线根据小明设计的尺规作图的过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：MN是Q的直径，MPN_(填推理的依据)OPPN又OP是O的半径，PN是O的切线_(填推理的依据)26(
9、10分)如图，I是ABC的内心，AI的延长线交ABC的外接圆于点D.BD与ID相等吗？为什么？ABCDI27(12 分)【问题提出】小明在学习了“圆心角”和“圆周角”的知识后，发现了顶点在圆内(顶点不在圆心)的角，命名为圆内角比如图 1 中，APC、BPD 是圆内角，所对的弧分别是AC、BD，圆内角的大小与所对弧的度数之间有什么关系呢？ABCDABCDOPO图1图2PABCDPO图3xyABCDEFM图4ON【问题解决】小明想到了将APC转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角解：连接解：连接BCBC，OAOA，OCOC，OBOB，ODOD如图2，在如图2，在 PBCPBC中，中，APCAPC=P
10、BCPBC+PCBPCBPBCPBC=1 12 2 AOCAOC，PCBPCB=1 12 2 BODBODAPCAPC=1 12 2 AOCAOC+1 12 2 BODBOD=1 12 2(AOCAOC+BODBOD)即：即：APCAPC的度数的度数=1 12 2(ACAC的度数的度数+BDBD的度数的度数)(1)如图1，在O中，弦AB、CD相交于点P，若AC的度数是60，BD的度数是80，则APD的度数是【问题探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角，圆外角的大小呢？(2)如图3，点P是O外一点，点A、点C在圆上，连接PA、PC，分别与O相交于点B、点D，试探索APC的度数与AC、BD度数之间的关系，并说明理由【解释应用】直接利用前面发现的结论，解决问题(3)如图4，平面直角坐标系内，点A(-3，1)在O上，点B、点C是线段OM上的两个动点，且 AB=AC，延长 AB、AC 分别与 O 相交于点 D、E，延长 DE 交 y 轴于点F，试探究F的度数是否变化，如果不变，请求出它的度数
