1、3.1.1函数的概念初中我们学过哪些函数？初中我们学过哪些函数？)0(kkxy正比例函数：)0(kxky反比例函数：)0(kbkxy一次函数：)0(2acbxaxy二次函数：设在一个变化过程中有两个变量设在一个变化过程中有两个变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的值与都有唯一的值与它对应，那么就说它对应，那么就说y是是x的函数的函数.其中其中x叫自叫自变量，变量，y叫因变量叫因变量.初中函数定义：初中函数定义：请同学们考虑以下两个问题：请同学们考虑以下两个问题：是是同同一一个个函函数数吗吗？与与）（是是函函数数吗吗？xxyxyy221)1(y=5x,X=1,2,3
2、,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图y=5x,X=1,2,3,4,5,y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图X=1,2,3,4,5,（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y=5x,x=1,2,3,4,5二、引例二、引例 探究探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化
3、关系如图（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则（1）某种茶杯每个）某种茶杯每个5元，买元，买x个茶杯用去个茶杯用去y元，则元，则y与与x之间的变化关系如图之间的变化关系如图（2）为了了解青春期男孩的身）为了了解青春期男孩的身高变化情况，一家健康机构选高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。根据调查结果绘制的图像。（2）为了了解青春期男孩的身）为了了解青春期男孩的身高
4、变化情况，一家健康机构选高变化情况，一家健康机构选择了一批男生做调查，左图是择了一批男生做调查，左图是根据调查结果绘制的图像。根据调查结果绘制的图像。引例引例探究探究请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？（3）下面记录了几个不同气压下水的沸点）下面记录了几个不同气压下水的沸点.气压气压105 Pa沸点沸点0.51.02.05.01081100121152179请你说明：在每个函数关系中，自变量和因请你说明：在每个函数关系中，自变量和因变量分别是什么？变量分别是什么？引例引例探究探究 探究探究考察前面考察前面“问题解决问题解决
5、”中的三个函数关系，中的三个函数关系，回答下列问题：回答下列问题：（1）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？）各个函数关系中自变量取值的集合分别是什么？其中有空集吗？其中有空集吗？（2）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什）各个函数关系中对于自变量的每一个取值，按什么规则找到唯一的因变量与之对应？么规则找到唯一的因变量与之对应？（2）（1）考察前面考察前面“引例探究引例探究”中的三个函数关系，中的三个函数关系，回答下列问题：回答下列问题：引例引例探究探究某种茶杯每个某种茶杯每个5元，元，买买x个茶杯用去个茶杯用去y元，元，则则y=5x,y=5x,x=1,2,3,4,5气压气压101
6、05 5 PaPa沸点沸点0.51.02.05.01081100121152179（3）设设A是一个是一个非空的数集非空的数集，如果对于集合，如果对于集合A内的内的任意一个数任意一个数x,按照某个确定的法则按照某个确定的法则f，有有唯一确定唯一确定的数的数y与它对应，那么这种对应关系与它对应，那么这种对应关系f就称为集合就称为集合A上的一个函数上的一个函数.记记Axxfy ),(其中其中,x叫做叫做自变量自变量,y是因变量因变量。x的取值范围的取值范围A叫做函数的叫做函数的定义域定义域.因变量因变量y的取值集合叫做函数的的取值集合叫做函数的值域值域.函数定义函数定义：三、新课讲授r 定义域定义
7、域A；r 值域值域f(x)|xA；r 对应法则对应法则f.2.函数的三要素函数的三要素:(2)f 表示对应法则表示对应法则,不同函数中不同函数中f 的具体含义不一样的具体含义不一样(1)函数符号函数符号yf(x)表示表示y是是x的函数的函数,f(x)不是不是表示表示 f 与与x的乘积；的乘积；说明：说明：解析式解析式图形图形表格表格例例1、下列数集之间的对应，哪些不是、下列数集之间的对应，哪些不是函数，哪些是函数？函数，哪些是函数？2:0,2xyfyRyyBRA，对应法则）（12:10,9,5,3,7,5,3,1,33xyfBA，对应法则）（xyfRBRA1:,4，对应法则）（xyfyyBxx
8、A:11,105，对应法则）（1:4,3,2,3,2,11xyfBA，对应法则）（练习：练习：xyxfA21:.xyxfB32:.281:.xyxfCxyxfD:.2y0yP,4x0 xM已知集合已知集合 ,下列下列M M到到P P的各种对应中，不是函数的是（的各种对应中，不是函数的是（）B例例2、判断下列图象能表示函数图象的是（、判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)D-11-111-1-111（2011年江苏单招高考题）ax 设函数 则它的图像与直线 的交点个数为(),0,xxfyA.0B.1C.0或1D.2考题试做考题试做C例例3：判断下列函数
9、组表示同一个函数的是：判断下列函数组表示同一个函数的是()2)(,.xxgxxfA 2)(,.xxgxxfB 22)1(,)(.xxfxxfC 2)(,.xxgxxfDD解决先前的两个问题：解决先前的两个问题：是是同同一一个个函函数数吗吗？与与）（是是函函数数吗吗？xxyxyy221)1(例判断下列对应能否表示例判断下列对应能否表示y y是是x x的函数的函数（1 1）y=|x|y=|x|（2 2）|y|=x|y|=x（3 3）y=xy=x2 2 （4 4）y y2 2=x =x (1)(1)能能 (2)(2)不能不能 (3)(3)能能 (4)(4)不能不能 例例4.4.已知已知f(x)=3x
10、f(x)=3x2,x0,1,2,3,52,x0,1,2,3,5，求求f(0),f(3)f(0),f(3)和函数的值域和函数的值域.(0)3 022,f=-=-解：解：(3)3 327.f=-=2,1,4,7,13.-值域为值域为 例5、已知函数f(x)=2x2+3x+1,求f(1),f(f(-2),f(2t)分析：将1,-2,t依次代入函数的解析式中.解：f(1)=212311=6.f(f(-2)=f(2(-2)23(-2)1)=f(3)=232331=28.f(2t)=2(2t)2 32t1=8t2 6t1.四、课堂小结:1、函数的概念2、判断某一关系式是否是函数;3、判断两个函数是否相同的方法判断某一图像是否是函数的图像2005年11月7日7时33分感谢各位老师！祝：身体健康 万事如意
