1、2022-2023学年重庆八中九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1的倒数是（）A5BCD52在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD3下列计算结果正确的是（）Aa9a6a3B9a3a3aC7a5a2D（3a2）39a64若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0且x1Bx0Cx1Dx0且x15如图所示的是一台自动测温记录仪的图象，它反映了重庆秋季某天一段时间的气温T（）随时间t变化而变化的关系
2、，观察图象得到的下列信息，其中错误的是（）A该段时间内最低气温为19B该段时间内15时达到最高气温C从0时至15时，气温随着时间的推移而上升D从15时至20时，气温随着时间的推移而下降6如图，网格中小正方形的边长均为1，ABC的顶点都在格点上，则cosBAC等于（）ABCD7如图，在平面直角坐标系中，ABC与DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA2OD，若AOB的面积为4，则DOF的面积为（）A2BC1D8估计的值应在（）A7和8之间B8和9之间C6和7之间D9和10之间9已知二次函数ykx2+2（k1）x+k的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）ABk2Ck2Dk且k010如图，在边长为
3、6的正方形ABCD中，点E是AB的中点，过点E作DE的垂线交正方形外角CBG的平分线于点F，交边BC于点M，连接DF交BC于点N，则MN的长为（）A5BCD11若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a之和是（）A9B10C11D1212有n个依次排列的整式：第1项是，用第1项a1加上（x1）得到b1，将b1乘以x得到第2项a2，再将第2项a2加上（x1）得到b2，将b2乘以x得到第3项a3，以此类推，下面四个结论中正确的个数为（）方程a40的实数解为1；第2023项；当x3时，则的值为A1B2C3D4二、填空题：请将每小题的答案直接填写在答题卡中对
4、应的横线上13计算：22+（2）0 14在四个完全相同的球上分别标上数字1、2、3、4，从这四个球中随机取出一个球记所标数字为a，然后再从剩下的球中随机取出一个球记所标数字为b，则一次函数yax+b的图象不经过第三象限的概率是 15如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是 16某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为5：4：2已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植在乙地进行花卉种植
5、时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17计算：（1）（x1）2+x（x+2）；（2）18如图，在四边形ABCD中，ADBC且ADBC，连接BD（1）用尺规完成以下基本作图：作CDE，使CDEC，DE与BC交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）若BDC90，求证：四边形ABFD为菱形证明：CCDE，
6、 BDC90，BDF+CDF90，C+DBF90又CCDE， BFDFBFCFBCADBC， ADBC，四边形ABFD是平行四边形 ，四边形ABFD是菱形四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19某校为了解学生对重庆历史文化的了解程度，举办了历史文化知识问答竞赛现从八、九年级中各随机抽取20名学生的知识竞赛分数（满分100分，分数用x表示，共分成四组：A95x100，B90x95，C80x90，D0x80）进行整理、描述、分析，其中分数不低于90分为优秀，下面给出部分信息：八年级随机抽取20名学生的知识竞赛
7、成绩分数是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，92，92，92，97，97，98，98，99，100，100九年级随机抽取20名学生的知识竞赛分数中，A、D两组数据个数相等，B、C两组的数据是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级八年级九年级平均数90.690.6中位数91.5a众数9292优秀率70%b%根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出上述图表中a ，b ，n ；（2）根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生对重庆历史文化知识掌握得更好？请说明理由（一条理由即可）；（3）若该
8、校八年级有1200人，九年级有1500人参加了此次知识问答竞赛，估计两个年级知识问答竞赛活动成绩优秀的学生人数是多少？20如图，已知一次函数yax+b（a0）与反比例函数的图象都经过点A（2，m），B（4，2）（1）求一次函数的表达式，并在网格中画出一次函数图象；（2）若点C与点A关于原点成中心对称，连接AC、BC，求ABC的面积；（3）根据函数图象，请直接写出的解集21如图，在竖直的海岸线上有长为68米的码头AB，现有一艘货船在点P处，从码头A处测得货船在A的东南方向，若沿海岸线向南走30米后到达点C，在C处测得货船在C的南偏东75方向（参考数据：1.41，1.73，2.45）（1）求货船到
9、A的距离（结果精确到1米）；（2）若货船从点P出发，沿着南偏西60的方向行驶，请问该货船能否行驶到码头所在的线段AB上？请说明理由22某工厂共有300台机器出租，去年每台机器的租金为100元，由于物价上涨，今年这些机器的租金上涨到了121元/台（1）求每台机器租金的年增长率；（2）据预测，当机器的租金定为121元/台时，该工厂可将机器全部租出；若每台机器的租金每增加1元，就要少租出2台租出的机器该工厂每天每台需支出41元的维护费用，未租出的机器该工厂每天每台需支出20元的保管费用当每台机器的租金上涨多少元时，该工厂每天的收益为25250元？23如果一个自然数N的个位数字不为0，且能分解成AB，
10、其中A与B都是两位数，A的十位数字比B的十位数字大2，A、B的个位数字之和为10，则称数N为“美好数”，并把数N分解成NAB的过程，称为“美好分解”例如：29896149，61的十位数字比49的十位数字大2，且61、49的个位数字之和为10，2989是“美好数”；又如：6053519，35的十位数字比19的十位数字大2，但个位数字之和不等于10，605不是“美好数”（1）判断525，1148是否是“美好数”？并说明理由；（2）把一个大于4000的四位“美好数”N进行“美好分解”，即分解成NAB，A的各个数位数字之和的2倍与B的各个数位数字之和的和能被7整除，求出所有满足条件的N24如图1，已知
11、抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，1），且tanOAC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线AC下方对称轴左侧抛物线上一点，过点P作PQx轴交抛物线于点Q，过点P作PRx轴交AC于点R，若，求点P的坐标；（3）将抛物线yx2+bx+c向右平移一个单位，向下平移一个单位得到新抛物线，在新抛物线上有点M，在原抛物线对称轴上有点N，直接写出所有使得以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来25如图1，ABC是等腰三角形，BCBA，点D是AC边上一点，连接BD，将BD绕着点D顺时针旋转得DE，且使得点E在AB边所在的直
12、线上（1）若ABC90，点E是AB的中点，CD，求ADE的周长；（2）如图2，若ABC60，点M为BD的中点，连接CM、ME，求证：CMME；（3）如图3，若ABC60，BC4，在同一平面内将ABD沿着BD翻折得PBD，且使得点P落在BC下方，连接PC，过点P作PHBC交于点H，点C关于PH的对称点为C，连接PC、AC，当PHHC最大时，求ABC的面积参考答案一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1A； 2D； 3A； 4D； 5C； 6C； 7C； 8A； 9D； 10B； 11A； 12C；二
13、、填空题：请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上13； 14； 15； 161：2；三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上17（1）2x2+1；（2）； 18CFDF；BDFDBF；ADBF；BFDF；四、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上1992；75；198； 20（1）yx2（2）12；（3）x4或0x2； 21（1）58米（2）货船能行驶到码头所在的线段AB上； 22（1）21%（2）当每台机器的租金上涨25元时，该工厂每天的收益为25250元； 23（1）525是“美好数”，1148不是“美好数”；（2）4104或5561或7081； 24（1）抛物线的解析式为yx2+x1；（2）P（1，）；（3）M的坐标为（，）或（，）或（，）； 25（1）4+2+6；（2）证明见解析部分；（3）44
