1、1.5 二次根式易错清单1. 你理解平方根和算术平方根的区别与联系吗?【例1】(2014江苏南京)8的平方根是().A. 4B. 4【解析】(2)2=8,8的平方根是.【答案】D【误区纠错】容易错误地选择C.2. 你能发现二次根式的隐含条件吗?A. -1B. 0C. 1D. 2【解析】(m-1)2+=0,m-1=0,n+2=0.m=1,n=-2.m+n=1+(-2)=-1.【答案】A 【误区纠错】忘记考查二次根式有意义的条件,不知如何下手.3. a一定等于吗?【误区纠错】错误地把负数(x-1)直接平方后移到根号里面.4. 在运算中常见错误.【解析】本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化
2、简、负指数四个考点.在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.二次根式的加减只将系数相加减.【例5】(2014四川成都)先化简,再求值:【解析】本题是一道关于分式化简和二次根式的综合类题,注意不能去掉分母.名师点拨1. 能利用二次根式的概念及性质解决相关的问题.2. 会利用二次根式的加减法则进行加减运算.3. 能根据先乘除后加减法则进行二次根式的混合运算.提分策略1. 二次根式的化简与计算.(1)利用二次根式的性质,先把每个二次根式化简,然后进行运算;在中考中二次根式常与零指数、负指数结合在一起考查.(2)此类分式与二次根式综合计算与化简问题,一般先化简再代入
3、求值;最后的结果要化为分母没有根号的数或者是最简二次根式.2. 二次根式的非负性. (2)若几个非负数的和等于零,则这几个数都为零.A. 20或16B. 20C. 16D. 以上答案均不对 (1)若4是腰长,则三角形的三边长为:4,4,8,不能组成三角形;(2)若4是底边长,则三角形的三边长为:4,8,8,能组成三角形,周长为4+8+8=20,故选B.【答案】B专项训练一、 选择题3. (2014安徽淮北五校联考)估计7-的值在().A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间4. (2014河北唐山模拟) 的运算结果是().(第5题)A. 2a+bB. -2a+bC. b
4、D. 2a-b6. (2013河北三模)一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足().A. 3a4B. 5a6C. 7a8D. 9a107. (2013山东德州特长展示)下列各式(题中字母均为正实数)中化简正确的是().二、 填空题三、 解答题10. (2014山东禹城二模)先化简,再求值:11. (2014上海长宁区二模)计算:12. (2014内蒙古赤峰模拟)先化简,再求值:13. (2014湖北黄石九中模拟)先化简,后计算:14. (2013浙江温州一模)计算:15. (2013湖北荆州模拟)先化简,再求值:参考答案与解析1. B解析二次根式化为最简二次根式后,如果被开方数相同就叫同类二次根式.2. C解析原式=a-2+a-3=2a-5.5. C解析原式=-a+(a+b)=b.6. A解析解题的关键是注意找出和10最接近的两个能完全开方的数.7. D解析考查二次根式的相关性质.第 - 7 - 页 共 7 页
