1、分分式式分式概念分式概念分式方程分式方程分式基本性质分式基本性质 分式乘除法法则分式乘除法法则分式加减法法则分式加减法法则 分式方程的解法分式方程的解法 分式方程的应用分式方程的应用知识结构图知识结构图1、当取什么值时，分式、当取什么值时，分式 （1）没有意义？（）没有意义？（2）有意义？）有意义？（3）值为零？（）值为零？（4）不为零？）不为零？223xx242xx2、当x为何值时分式 的值为0?3、已知分式、已知分式 当当x_时，分式时，分式有意义；当有意义；当x=_时，分式的值为时，分式的值为025,45xxx你会解决下面这些问题吗你会解决下面这些问题吗?112 xx4、若将分式、若将分
2、式 (a、b均为正数）中的字母均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值倍，则分式的值为（为（）A扩大为原来的扩大为原来的2倍倍 B缩小为原来的缩小为原来的 C不变不变 D缩小为原来的缩小为原来的abab1214例：不改变分式的符号和分式的值，使前例：不改变分式的符号和分式的值，使前后两个分式的分母相同后两个分式的分母相同332222)1(3,)1(1)4()1(2,)1(1)3()3)(1(5,)3)(1(2)2(123,121)1(xxxxxxxxxxxxxxxx 例：化简例：化简 xxxxxxababba 21)2(124.2.1222333例：化简
3、例：化简3 3.4.4.5.5.aaaaaaaaa2444122222 )225(423 xxxx xxxxxxxx4244222例：先化简代数式例：先化简代数式然后选取一个使原式有意义的然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值的值代入求值11121122 xxxxx)2)(1(521 xxxxBxA)2)(1(5)2)(1()1()2(xxxxxxBxA5)1()2(xxBxA52 xBBxAAx0)52()1(BAxBA 05201BABA 12BA例、解方程：例、解方程：52111 2552323xxxxxx；若关于若关于x的方程的方程 有增根，则有增根，则m的值等于（的值等于（）A3
4、B2 C1 D32155mxx 没有实数解没有实数解有实数解有实数解变式：变式：m为何值时，分式方程为何值时，分式方程有根有根xxmxxx 2163例例、20042004年年1212月月2828日，我国第一条城际铁路一日，我国第一条城际铁路一合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312 km312 km缩短至缩短至154 km154 km，设计时速是现行时速的，设计时速是现行时速的2 25 5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3 31313小时，求合宁
5、铁路的设计时速小时，求合宁铁路的设计时速例、某工程要求限期完成，甲队独做正好按例、某工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期期完成，乙队独做则要误期3 3天，现甲、乙两天，现甲、乙两队合做队合做2 2天后，余下的工程由乙队独做，正好天后，余下的工程由乙队独做，正好按期完成，问该工程限期多少天？按期完成，问该工程限期多少天？的值的值求求已知已知bababababa224,211 的值的值求求已知已知baabbaba ,2911的值的值求求互不相等）互不相等）已知已知zyxcbaaczcbybax ,(的值的值求求已知已知2221,015xxxx 解答一个问题后，将结论作为条件之一
6、，提出解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个的一个“逆向逆向”问题。例如，原问题是问题。例如，原问题是“若矩若矩形的两边长分别为形的两边长分别为3和和4，求矩形的周长，求矩形的周长”，求，求出周长等于出周长等于14后，它的一个后，它的一个“逆向逆向”问题可以问题可以是是“若矩形的周长为若矩形的周长为14，且一边长为，且一边长为3，求另一，求另一边的长边的长”；也可以是；也可以是“若矩形的周长为若矩形的周长为14，求，求矩形面积的最大值矩形面积的最大值”，等等，等等的积；的积；与与求求设设B,4,223A)1(2AxxBxxxx （2）提出（）提出（1）的一个）的一个“逆向逆向”问题，并解答问题，并解答这个问题这个问题课堂小结课堂小结通过本节课复习，谈谈本节课的收获：通过本节课复习，谈谈本节课的收获：（1 1）建立本章知识体系）建立本章知识体系.（2 2）学习了分式的概念及基本性质，分式的有关运算）学习了分式的概念及基本性质，分式的有关运算（3 3）提高了运算能力和对分式的进一步理解。）提高了运算能力和对分式的进一步理解。
