1、12022-10-241.1.圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形圆上任意一点到圆心的距离都相等。圆上任意一点到圆心的距离都相等。2.2.用圆规画圆的方法：（用圆规画圆的方法：（1 1）把圆规的两脚分开，）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（定好两脚间的距离；（2 2）把带针尖的一只脚固）把带针尖的一只脚固定在一点上；（定在一点上；（3 3）把带有铅笔的一只脚绕这个）把带有铅笔的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。固定点旋转一周，就可以画出一个圆。3.3.圆的各部分的名称：圆心通常用字母圆的各部分的名称：圆心通常用字母“O”表表示；半径通常用
2、字母示；半径通常用字母“r”表示；直径通常用字表示；直径通常用字母母“d”表示。表示。知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示圆的认识圆的认识（一）（一）1.1.同一个圆内同一个圆内有无数条半径，有无数条半径，长度都相等。长度都相等。2.2.直径是圆内直径是圆内最长的线段。最长的线段。22022-10-24圆的认识圆的认识 （一）（一）知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示4.4.圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆有无数条直径，无数条半径；同圆（或等圆）内的直径都相等，半径都相等。圆）内的直径都相等，半径都相等。5.5.同一个圆内半径与直径的关系：在同一个圆同一个圆内半径与直径
3、的关系：在同一个圆内，直径的长度是半径的内，直径的长度是半径的2 2倍，可以表示为倍，可以表示为d=2=2r或或r=。d2 26.6.圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。径决定圆的大小。画圆：用圆画圆：用圆规画圆，针规画圆，针尖所在的位尖所在的位置是圆心，置是圆心，两脚间的距两脚间的距离是半径。离是半径。32022-10-24知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示圆的认识圆的认识（二）（二）欣赏与设计欣赏与设计圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所圆的对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对在的直线是圆的对称轴。
4、圆有无数条对称轴。称轴。综合运用旋转、对称、平移的知识设计综合运用旋转、对称、平移的知识设计图案。图案。圆的对称轴是直圆的对称轴是直径所在的直线，径所在的直线，而不是直径。而不是直径。平移只改变图平移只改变图形的位置，不形的位置，不改变图形的大改变图形的大小和方向。小和方向。42022-10-24知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示圆的周长圆的周长1.1.圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。2.2.圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是圆周率的意义：圆的周长除以直径的商是一个固
5、定的数，我们把它叫作圆周率，用字一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母母表示，计算时通常取表示，计算时通常取3.143.14。3.3.圆的周长的计算公式：如果用圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周表示圆的周长，那么长，那么C=d或或C=2=2r。所有圆的圆所有圆的圆周率都相等，周率都相等，约等于约等于3.143.14。52022-10-24知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示圆的周长圆的周长圆的周长计算公式的应用：圆的周长计算公式的应用：（1 1）已知圆的半径，求圆的周长：）已知圆的半径，求圆的周长：C=2=2r。（2 2）已知圆的直径，求圆的周长）已知圆的直径，求圆的周长：C=d
6、。（3 3）已知圆的周长，求圆的半径：）已知圆的周长，求圆的半径：r=C2 2。（4 4）已知圆的周长，求圆的直径：）已知圆的周长，求圆的直径：d=C。不能把求周长不能把求周长的一半当作求的一半当作求半圆的周长来半圆的周长来计算。计算。62022-10-24知识点知识点具体内容具体内容要点提示要点提示圆的面积圆的面积（一）（二）（一）（二）1.1.圆的面积的含义：圆形物体所占平面的圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。2.2.圆的面积计算公式：如果用圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面表示圆的面积，积，r表示圆的半径，那么
7、圆的面积计算公表示圆的半径，那么圆的面积计算公式：式：S=r。半径越长，半径越长，圆的面积圆的面积越大。越大。72022-10-24知识点知识点具体内容具体内容圆的面积圆的面积（一）（二）（一）（二）3.3.圆的面积计算公式的应用：圆的面积计算公式的应用：（1 1）已知圆的半径，求圆的面积：）已知圆的半径，求圆的面积：S=r。（2 2）已知圆的直径，求圆的的面积：）已知圆的直径，求圆的的面积：d2 2（3 3）已知圆的周长，求圆的面积：）已知圆的周长，求圆的面积：r=，S=r=（）d2 2r=C2 2，S=r=（C2 2）82022-10-24考点 1例例1 1 在边长是在边长是1212厘米的
8、正方形中剪直径是厘米的正方形中剪直径是2 2厘米的圆，最多能剪厘米的圆，最多能剪 多少个？多少个？12cm12cm12cm12cm92022-10-24思路分析：思路分析：横着可以剪几行，即横着可以剪几行，即12122 26 6（行），竖着可以剪（行），竖着可以剪 几列，即几列，即12122 26 6（列），一共是（列），一共是6 66 63636（个）。（个）。如右图：如右图：规范解答：规范解答：（12122 2）（）（12122 2）3636（个）（个）102022-10-24考点 2例例2 2 妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正妈妈准备给家里的圆形餐桌买一块正 方形桌布，量得圆形桌面的直径
9、是方形桌布，量得圆形桌面的直径是1.41.4 米，餐桌的高是米，餐桌的高是1.21.2米，若使这块正方米，若使这块正方 形桌布正好接触地面，正方形的对角形桌布正好接触地面，正方形的对角 线长应是多少？线长应是多少？112022-10-24规范解答：规范解答：1.41.41.21.22 23.83.8（米）（米）答：正方形桌布的对角线长应是答：正方形桌布的对角线长应是3.83.8米。米。对角线的长是正方形桌布相对的两个角间的连接对角线的长是正方形桌布相对的两个角间的连接线段的长，对角线的长包括线段的长，对角线的长包括2 2个桌高个桌高1 1个圆桌的个圆桌的直径长。直径长。思路分析：思路分析：12
10、2022-10-24考点 3例例3 3 求下图阴影部分的周长。求下图阴影部分的周长。3cm3cm3cm3cm132022-10-24思路分析：思路分析：将阴影部分的图形分离出来。曲线部分可以合并成一将阴影部分的图形分离出来。曲线部分可以合并成一 个直径为个直径为3 3厘米的圆。线段部分的长是正方形的两条厘米的圆。线段部分的长是正方形的两条 边长。曲线长度加上线段长等于阴影部分的周长。边长。曲线长度加上线段长等于阴影部分的周长。规范解答：规范解答：3.143.143 33 32 29.429.426 615.4215.42（厘米）（厘米）142022-10-24考点考点 4 4例例4 4 求下面
11、阴影部分的面积求下面阴影部分的面积。1414厘米厘米1414厘米厘米152022-10-24考点考点 4 4思路分析：思路分析：将四处空白组合成直径是将四处空白组合成直径是1414厘米的圆。求阴影部厘米的圆。求阴影部 分的面积就用边长分的面积就用边长1414厘米的正方形的面积减去直厘米的正方形的面积减去直 径是径是1414厘米的圆的面积。厘米的圆的面积。规范解答：规范解答：141414143.143.14（14142 2）196196153.86153.8642.1442.14（平方厘米）（平方厘米）162022-10-24一、填空。一、填空。1.1.在同一个圆里，所有的（在同一个圆里，所有的
12、（）都相等，所有的（）都相等，所有的（）都相等。都相等。2.2.圆是轴对称图形，它有（圆是轴对称图形，它有（）条对称轴，圆的（）条对称轴，圆的（）所在的直线都是它的对称轴。所在的直线都是它的对称轴。3.3.同一个圆中，圆的周长是直径的（同一个圆中，圆的周长是直径的（）倍，直径是半径的）倍，直径是半径的 （）倍。）倍。半径半径直径直径无数无数直径直径2 2172022-10-24二、判断。二、判断。1.1.半径是半径是2 cm2 cm的圆，它的周长和面积相等。的圆，它的周长和面积相等。（）2.2.如果甲圆的直径正好等于乙圆的半径，那么甲圆的周长是如果甲圆的直径正好等于乙圆的半径，那么甲圆的周长是
13、 乙圆周长的一半乙圆周长的一半。（）3.3.长方形、圆形和平行四边形都是轴对称图形。（长方形、圆形和平行四边形都是轴对称图形。（）182022-10-24三、选择。三、选择。1.1.圆的周长是这个圆半径的（圆的周长是这个圆半径的（）倍。）倍。A.2A.2 B.3.14 C.6.28 B.3.14 C.6.282 2.上图中，三个圆的圆心在一条直线上。那么大圆的周长（上图中，三个圆的圆心在一条直线上。那么大圆的周长（）两个小圆的周长之和。两个小圆的周长之和。A.A.大于大于 B.B.等于等于 C.C.小于小于第第2 2题图题图A AB B192022-10-24四、解决问题。四、解决问题。1.1
14、.一辆汽车的轮胎外直径是一辆汽车的轮胎外直径是0.80.8米，如果车轮每分钟转米，如果车轮每分钟转 500 500圈，圈，4 4分钟后，汽车能前进多少米？分钟后，汽车能前进多少米？3.143.140.80.85005004=50244=5024（米）（米）答：汽车能前进答：汽车能前进50245024米。米。202022-10-242.2.一个圆形草坪的半径是一个圆形草坪的半径是4040米，沿着草坪周围修一条米，沿着草坪周围修一条1010米米 宽的水泥马路，这条马路的面积是多少平方米宽的水泥马路，这条马路的面积是多少平方米?3.143.14（40+1040+10）=7850=7850（平方米）（
15、平方米）3.143.1440=502440=5024（平方米）（平方米）7850-5024=28267850-5024=2826（平方米）（平方米）答：这条马路的面积是答：这条马路的面积是28262826平方米。平方米。212022-10-243.3.如图，一个运动场的两边是半圆形，中间是长方如图，一个运动场的两边是半圆形，中间是长方 形，它的占地面积是多少平方米？形，它的占地面积是多少平方米？909060603.143.14（60602 2）82268226（mm）答：它的占地面积是答：它的占地面积是82268226平方米。平方米。222022-10-24作业作业1 1：预习下一课预习下一课。作业作业2 2：完成对应的练习题完成对应的练习题。232022-10-24
