1、小结与复习第六章 二元一次方程组要点梳理考点讲练课堂小结课后作业一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有_未知数，并且 含有未知数的项的次数都是_方程.2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边_ 的两个未知数的值.两个1要点梳理要点梳理相等3.二元一次方程组的概念：含有_未知数，并且含有未知数的项的次数都是_的方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程 的_.5.三元一次方程组的概念：含有_未知数，并且含未知数的项的次数都是_的方程.1三个1两个公共解二、二元一次方程组的解法（1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，_另一个
2、方程中，_一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消去（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程_(或_，或进行适当变形后再_)，_一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.相加相减加减消去三、三元一次方程组的解法 基本思想即“_”.通过_，将“三元”转化为“_”，再将“_”转化为“_”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.转化消元二元二元一元四、列二元一次方程组解决实际问题审清题目中的等量关系 设
3、未知数,分直接设未知数和间接设未知数 根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数 写出答案 审：设：列：解：验：答：检验所求的解是否符合题目要求或客观实际.例1 若3x2a+b+1+5ya2b1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=_，b=_.解析：由题意知 解得21 12 1 1a b,ab,2545a,b.考点讲练考点讲练考点一 二元一次方程（组）的有关概念2545方法归纳 根据二元一次方程的定义确定2a+b+1和a-2b-1的值列出关于a,b的二元一次方程组解方程组求a,b的值.1.若 是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为()A.-5 B.-1 C.2 D.7
4、12xy，D2.已知 是二元一次方程组 的解，则2m-n的值为()A.8 B.4 C.2 D.121x,y81mx ny,nx myB针对训练考点二 二（三）元一次方程组的解法例2 解下列方程组：41312.23x yyxy （）-2，（1）3,6101.610 xyxyxyxy（2）53413,27319,3218.xyzxyzxyz（3）41)312.2 3x yyxy （）-2，（1）解：原方程组可化简为由2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为2,3.xy45,3212.xyxy3,6101.610 xyxyxyxy（2）,.610
5、 xyxymn解：设3,1.mnmn解得1,2.mn所以1,62.10 xyxy即6,x y20.xy解得13,7.xy则原方程组可化为方程组中有分数形式，这类方程组可以利用设参数的方法进行消元.53413,27319,3218.xyzxyzxyz（3）解：+4，得17x+5y=85.3-,得7x-y=35.解由组成的方程组，得x=5,y=0.把x=5,y=0代入中，得15-z=18，即 z=-3.所以，原方程组的解为5,0z3.xy 例3 某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？解：设该校去年寄
6、宿生x人，走读生y人.相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.依题意得 1000,6%20%1000 3.4%.xyxy解方程组得：x=900,y=100.答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.考点三 二元一次一次方程组的应用3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48.挖土的数量=运土的数量.依题意得 48,53.xyxy解方程组得 18,30.xy答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.针对训练4.在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元.由题意得 解得答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.53-2 50,(115)90%90 xyxy，5,9.xy（二元或三元一次方程组的解）设未知数，列方程组 解方程组检验代入法加减法（消元）课堂小结课堂小结
