1、小结与复习第十章 一元一次不等式和 一元一次不等式组要点梳理考点讲练课堂小结课后作业要点梳理要点梳理一、不等式的概念二、不等式的基本性质 1.性质1：如果ab，那么 a+c ，且 a-c .b+cb-c 2.性质2：如果a b，c 0，那么 ac bc，.acbc我们把用不等号 、或 连接而成的式子叫作不等式.3.性质3：如果a b，c b，b c，那么a c.5.不等式还具有对称性：如果ab，那么ba.bxaaxb,bc B.若ab,则acbcC.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则abD考点一考点一 运用不等式的基本性质求解运用不等式的基本性质求解【解析】选项A，由ab,bc；选
2、项B，ab,当c=0时，ac=bc，不能根据不等式的性质确定acbc；选项C，ab,当c=0时，ac2=bc2，不能根据不等式的性质确定ac2bc2；选项D，ac2bc2,隐含c0，可以根据不等式的性质在不等式的两边同时除以正数c2，从而确定ab.1.已知ab，则下列各式不成立的是 （）A.3a3b B.-3a-3b C.a-3b-3 D.3+a2的解集为 则a的取值范围是（）A.a0 B.a1 C.a0 D.a12,1xaB方法归纳 利用不等式性质时，一定要注意不等式的两边都乘（或除以）的数是正数还是负数.针对训练考点考点二二 一元一次不等式的概念及其解法一元一次不等式的概念及其解法解析：由
3、 x2a150是关于x的一元一次不等式 得 2a11，即 a=1.例2 已知 x2a150是关于x的一元一次不等式，则a的值是_13131例3 解不等式：.并把解集表示在数轴上.2192136xx解：去分母，得 2(2x-1)-(9x+2)6，去括号，得 4x-2-9x-26，移项，得 4x-9x6+2+2，合并同类项，得-5x10，系数化1，得 x-2.不等式的解集在数轴上表示如图所示.01-2-1-3-4-5233.不等式2x-16的正整数解是 .1,2,34.已知关于x的方程2x+4=m-x的解为负数，则m的取值范围是 .m4方法归纳 先求出不等式的解集，然后根据“大于向右画，小于向左画
4、，含等号用实心圆点，不含等号用空心圆圈”的原则在数轴上表示解集.针对训练例4 解不等式组 把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来.236,254,3xxxx解：解不等式，得 x3,解不等式，得7,5x 所以这个不等式组的解集是 解集在数轴上表示如下：73,5x考点考点三三 解解一元一次不等式组一元一次不等式组 通过观察数轴可知该不等式组的整数解为2,3.23104755.使不等式x-12与3x-7 B.m C.m D.m202xmxm23232323C针对训练考点考点四四 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用例5 某小区计划购进甲、乙两种树苗，已知甲、乙两种树苗每株分别为8元、6元.若购买甲、乙两种树苗共360株，并且甲树苗的数量不少于乙树苗的一半，请你设计一种费用最少的购买方案.解：设购买甲树苗的数量为x株，依题意，得解得 x120.所以购买甲树苗120株，乙树苗240株时费用最省.1(360),2xx 因为甲树苗比乙树苗每株多2元，所以要节省费用，则要尽量少买甲树苗.又x最小为120，一元一次不等式(组)不 等 式不等式的解集一元一次不 等 式一元一次不等式组解 集数轴表示不等式的基本性质解 集数轴表示课堂小结课堂小结解法解法应用
