1、重重 点点 回回 顾顾专题一功的基本概念及公式的简单应用专题一功的基本概念及公式的简单应用1做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。2功的公式：WFs。科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。【典例 1】(2017湖北宜昌)小明同学用 40 牛的水平推力推着重为 100 牛的书箱在水平地面上前进了 2 米，松开手后，书箱仍向前滑行了 1 米，整个过程中小明做功_焦，书箱的重力做功_焦。【解析】推力对书箱做功 W1Fs140 牛2 米80 焦；书箱在水平面上运动，虽然受到重力，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没有做功。【答案】800【变式 1】小龙
2、背着质量为 25 千克的实验器材从实验楼的一楼上到三楼，又沿着走廊水平走了 5 米到达实验室。每层楼高 3 米，小龙对实验器材做功焦。若在搬运实验器材的整个过程中小龙克服重力势能总共做功 4500 焦，则小龙自身的体重是千克。(g 取 10 牛/千克)【解析】一楼到三楼的高度 h23 米6 米，小龙对实验器材做功 W1G1hm1gh25 千克10 牛/千克6 米1500 焦；小龙克服重力势能做的总功转化为器材和自身的重力势能，小龙克服自身重力做功 W2WW14500 焦1500 焦3000 焦m2gh，则小龙自身体重 m2W2gh3000 焦10 牛/千克6 米50 千克。【答案】150050
3、专题二功率的基本概念及公式的简单应用专题二功率的基本概念及公式的简单应用1功率：单位时间里完成的功。功率用来描述物体做功的快慢，也可反映能量转化的快慢。2功率的公式：PWt；PFv。【典例 2】如图 31 所示，一物体在水平向右的拉力 F1作用下以 3 米/秒的速度在水平地面上匀速运动了 10 米，拉力 F1所做的功为W1，功率为 P1。若该物体在水平向右的拉力 F2作用下以 2 米/秒的速度在同一水平地面上匀速运动了 10 米，拉力 F2所做的功为 W2，功率为 P2，则 W1_(填“”“”或“”，下同)W2，P1_P2。【解析】物体对水平地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，因此两次物体受
4、到的滑动摩擦力不变，且物体在水平地面上做匀速直线运动，故 Ff，即 F1F2f，两次物体运动的距离相等，由 WFs 可知，W1W2；因 v1v2，由 PFv 可知，P1P2。【答案】【变式 2】如图 32 甲所示为某种升降电梯工作原理图，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，已知对重的质量为 400 千克，空轿厢的质量是500 千克，额定载重量是 1000 千克。某次电梯满载上升时的 vt图像如图 32 乙所示。不计钢丝绳重和一切摩擦。(g 取 10 牛/千克)(1)电梯匀速上升的高度是多少？(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？(3)电梯匀速运动时
5、，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？图 32【解析】(1)由图可知，电梯匀速上升的高度 hvt2 米/秒6 秒12 米。(2)匀速运动阶段对重的重力做功 W对重G对重hm对重gh400 千克10 牛/千克12 米4.8104焦。(3)由平衡条件知，G对重FG轿厢G额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力 FG轿厢G额定载重G对重(1000 千克500 千克400 千克)10 牛/千克1.1104牛，PFv1.1104牛2 米/秒2.2104瓦。【答案】(1)12 米。(2)4.8104焦。(3)2.2104瓦。专题三杠杆平衡条件专题三杠杆平衡条件1杠杆平衡状态：杠杆在力的作用下，处于静止或匀速转
6、动状态。2杠杆平衡条件：动力动力臂阻力阻力臂，即F1l1F2l2。3比例形式：F1F2l2l1。4当杠杆达到平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。【典例 3】(2018湖北荆州)如图 33 所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA20 厘米，G1是边长为 5 厘米的正方体，G2重为 20 牛。当 OB10 厘米时，绳子的拉力为_牛，此时 G1对地面的压强为2104帕。现用一水平拉力使 G2以 5 厘米/秒的速度向右匀速直线运动，经过_秒后，可使 G1对地面的压力恰好为零。图 33【解析】根据杠杆平衡条件可得，FAOAG2OB，FAG2OBOA20 牛10 厘米20 厘米1
7、0 牛。G1与地面接触面积 S(5 厘米)225 厘米20.0025 米2，G1对地面的压力 FpS2104帕0.0025 米250 牛，支持力 FF50 牛，对 G1受力分析可得 G1FAF10 牛50 牛60 牛；设 G2运动到 C 点时，G1对地面的压力为 0，杠杆在 A 点受到的拉力FAG160 牛，则 FAOAG2OC，OCFAG2OA60 牛20 牛20 厘米60 厘米，G2运动距离 sOCOB60 厘米10 厘米50 厘米，tsv50 厘米5 厘米/秒10 秒。【答案】1010【变式 3】(2018浙江台州)如图 34 甲所示为一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。图 34(1)
8、如图 34 乙所示为自动开合小壶盖的简化侧视图，OA 是小壶盖，C 是其重力作用点，B 是小壶盖的配重，OB 是配重柄，AOB 能绕固定点 O 自由转动。请在图乙中作出小壶盖的重力G 及其力臂 l。(2)已知小壶盖质量为 4 克，OA3 厘米，OC1.4 厘米，OB1 厘米，AOB135。要求倒水时，壶身最多倾斜 45，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重 B 的质量取值范围。(配重柄质量和 O 点的摩擦均忽略不计，2取 1.4)【解析】(1)小壶盖的重力 G 方向竖直向下，根据力臂的定义作出重力的力臂，如解图所示。(变式 3 解)(2)当配重柄水平时，可求出配重的最
9、小质量，杠杆示意图如解图，OD12OC121.4 厘米1 厘米，根据杠杆的平衡条件 G1l1G2l2得，m2m1ODOB4 克；当小壶盖水平时，可求出配重的最大质量，杠杆示意图如解图，OE12OB121 厘米0.71 厘米，根据杠杆平衡条件可得，m2m1OCOE7.89 克。配重 B 的质量取值范围为 47.89 克(最小值为 3.92 克、3.96 克、3.98 克等，最大值为 7.8 克、7.84 克、7.9 克、8 克等都可)。【答案】见解析专题四滑轮组专题四滑轮组1滑轮组：由动滑轮和定滑轮组合而成。2滑轮组的优点：既可以省力又可以改变力的方向。3.理想滑轮组：(不计轮轴间的摩擦、绳子与
10、滑轮的摩擦和绳子的重)，使用滑轮组时，重物和动滑轮的总重由几股绳子承担，提起重物所用的力就是总重的几分之一，即 F1n(G物G动)。注意：使用滑轮组时，确定重物由几股绳子承担是关键。由此首先分清动滑轮和定滑轮。确定好动滑轮后，看与动滑轮相连的绳子有几股，即承担重物和动滑轮绳子的股数。几股绳子拉住动滑轮，绳子的自由端(即动力的作用点)移动的距离(速度)就是重物移动距离(速度)的几倍，即 sFnsG(vFnvG)。【典例 4】如图 35 所示，甲是_滑轮，物重由_股绳子承担。若物重 12 牛(不计动滑轮重及摩擦时)，要使物体匀速上升，拉力 F_牛，若绳子自由端拉高 3 米，则物体升高_米。若实际拉
11、力 F5 牛，则可知动滑轮重_牛。图 35【解析】甲滑轮轴不随物体移动，所以是定滑轮。如图跟动滑轮相连的有 3 股绳子，所以承担总重的绳子股数是3，不计动滑轮重及摩擦，FG物312 牛34 牛，s绳3s物，s物s绳33 米31 米。若计滑轮重，FG总3，G总3F35 牛15 牛，G动G总G物15 牛12 牛3 牛。【答案】定3413【变式 4】如图 36 所示，用滑轮组拉着重 900 牛的物体 A 沿水平方向匀速移动，使其在 40 秒内移动了 8 米，拉力 F 所做的功为 1280 焦，拉力的大小为_牛，功率为_瓦，不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，若滑轮组的机械效率为 95%，则动滑轮的重力为_
12、牛。图 36【解析】由图可知，n2，物体沿水平方向移动 8 米，则拉力作用点移动距离 snh28 米16 米；由 WFs 得，拉力 FWs1280 焦16 米80 牛；功率 PWt1280 焦40 秒32 瓦。由W有用W总得，W有用W总95%1280 焦1216 焦，W额W总W有用1280 焦1216 焦64 焦，因为 W额G动h，所以 G动W额h64 焦8 米8 牛。【答案】80328专题五电功和电功率专题五电功和电功率1电功计算公式：WUItPt。2在纯电阻电路中，WU2RtI2Rt。3.电功率的计算公式：PWtUI。4在纯电阻电路中，PU2RI2R。【典例 5】某直流电动机线圈的电阻是
13、1.5 欧，把它接在稳压电源上，闭合开关，电动机正常工作，通过线圈的电流是 2 安，在 20 秒内电动机所做的机械功是1080 焦。试求：(1)这段时间内，电流通过线圈产生的热量。(2)这段时间内，电流通过电动机做的功及电源电压。(3)如果在工作过程中，电动机线圈因故障卡住无法转动，此时电动机中的电流。【解析】(1)QI2Rt(2 安)21.5 欧20 秒120 焦。(2)电动机做功消耗的能量的去向有两个：一是转化为机械能，二是线圈发热损失。WW机Q1080 焦120 焦1200 焦，WUIt，UWIt1200 焦2 安20 秒30 伏。(3)电动机线圈因故障卡住无法转动时，它就相当于一个定值
14、电阻，IUR30 伏1.5 欧20 安。【答案】(1)120 焦。(2)1200 焦；30 伏。(3)20 安。【变式 5】(2017浙江绍兴)某兴趣小组设计的“温度控制器”工作时有加热和恒温两种状态。电路如图 37 甲所示，S 为开关，双金属开关在温度低时闭合、温度到达一定值时自动断开，降温后再闭合，循环工作起到调节温度作用，指示灯的额定电压为 200 伏，且亮起即正常工作，发热电阻阻值为 40 欧。求：图 37(1)当指示灯亮时，温度控制器处于_状态。(2)指示灯的电阻值。(3)加热状态时，温度控制器所消耗的电功率。(4)温度控制正常时，记录灯泡在一段时间内规律性亮灭情况如图 37 乙，则
15、温度控制器 1 小时所消耗的电能。【解析】(1)由图甲可知，当指示灯亮时，指示灯与发热电阻串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，温度控制器处于恒温状态。(2)当指示灯亮时，指示灯两端的电压 UL200 伏，发热电阻两端的电压 URUUL220 伏200 伏20 伏，电路中的电流 IURR20 伏40 欧0.5 安，故指示灯的电阻 RLULI200 伏0.5 安400 欧。(3)当双金属开关闭合时，指示灯短路，此时发热电阻两端的电压为 220 伏，温度控制器处于加热状态，消耗的电功率 P加热U2R（220 伏）240 欧1210 瓦。(4)由图乙可知，一个周期的时间为 3 分钟，恒温时间为
16、150 秒，加热时间为 30 秒，则一个周期内温度控制器消耗的电能 WP加热t加热P恒温t恒温U2Rt加热U2RLRt恒温（220 伏）240 欧30 秒（220 伏）2400 欧40 欧150 秒52800 焦，温度控制器 1 小时所消耗的电能 W总20W2052800 焦1.056106焦。【答案】(1)恒温(2)400 欧。(3)1210 瓦。(4)1.056106焦。专题六测定小灯泡的电功率专题六测定小灯泡的电功率实验原理：PUI。2实验器材：电池若干、导线若干、开关、待测小灯泡、电压表、电流表、滑动变阻器。3实验电路图，如图 38 所示。4待测的量：小灯泡两端的电压、通过小灯泡的电流
17、。5实验注意：电源电压应大于小灯泡的额定电压；电压表量程应大于小灯泡的额定电压；电流表量程应大于小灯泡的额定电流；调节滑动变阻器，可测得小灯泡工作时两端的电压和通过的电流，利用公式 PUI 可算出小灯泡实际消耗的电功率和额定电功率。【典例 6】为测量一只标有“2.5 V”的小灯泡的额定功率，某实验小组设计了如图 39 所示的电路图。所用实验器材有：电源(电压恒为 6 伏)一个、开关一只，小灯泡电阻约为 10 欧。其他可选用的器材有：电压表(量程03伏)；电压表(量程 015 伏)；电流表(量程 00.6 安)；电流表(量程 03 安)；规格为“10 2 A”的滑动变阻器；规格为“20 2 A”
18、的滑动变阻器。为了完成实验，应选择的实验器材组合是()A.B.C.D.【解析】小灯泡的额定电压为 2.5 伏，所以电压表应选择 03 伏量程，即选择；小灯泡的电阻大约为 10 欧，所以小灯泡正常发光时的电流大约为 IUR2.5 伏10 欧0.25 安，所以电流表应选择 00.6 安量程，即选择；当灯泡正常发光时，变阻器的阻值约为 R滑U滑I6 伏2.5 伏0.25 安14 欧10 欧，所以应选择规格为“20 2 A”的滑动变阻器，即选择。【答案】C【变式 6】在测量小灯泡电功率的实验中，小明所在的实验小组用的电源电压为 4.5 伏，小灯泡的额定电压为2.5 伏，电阻大约为 10 欧，有两个规格
19、分别为 A(“5 1 A”)和 B(“20 2 A”)的滑动变阻器可供选择。(1)本实验中应该选择规格为_(填“A”或“B”)的滑动变阻器。图 310(2)请你用笔画线代替导线，在图 310 甲中将实物电路补充完整。(导线不能交叉)(3)连好电路，闭合开关后，移动滑片 P 到某一点时，电压表示数(如图 310 乙)为_伏，若他想测量小灯泡的额定功率，应将图甲中滑片 P 向_(填“A”或“B”)端移动，使电压表的示数为 2.5 伏。(4)实验过程中，若小灯泡发生短路，则下列判断正确的是_。A.电压表可能被烧坏 B.小灯泡可能被烧坏C.电流表可能被烧坏 D.电压表和电流表都没有示数(5)小丽同学移
20、动滑片 P，记下多组对应的电压表和电流表的示数，并绘制成图 310 丙所示的 IU 图像，根据图像信息，可计算出小灯泡的额定功率是_瓦。【解析】(1)灯泡正常发光时，电路中的电流 IULRL2.5 伏10 欧0.25 安；滑动变阻器两端的电压 U滑4.5 伏2.5 伏2 伏；此时滑动变阻器连入的电阻 R滑U滑I2 伏0.25 安8 欧，大于变阻器 A 的最大电阻，因此选 B。(3)由图乙可知，电压表示数是 2 伏；电压表示数小于灯泡额定电压，要测小灯泡的额定功率，应增大小灯泡两端的电压，使滑动变阻器接入电路的阻值减小，由实物电路图可知，滑片应向 B 端移动，直到电压表示数为 2.5 伏为止。(
21、4)灯泡短路时，电压表也被短路，电压表、灯泡中都没有电流通过，电路中总电阻减小，电流变大，因此电流表可能会被烧坏，灯泡和电压表均完好，所以选 C。(5)由图丙中的 IU 图像可知，灯泡额定电压 U2.5 伏时，对应的电流 I0.2 安，灯泡额定功率 PUI2.5 伏0.2 安0.5 瓦。【答案】(1)B(2)见解析(3)2B(4)C(5)0.5(变式 6 解)析析 错错 纠纠 错错 【典例 1】如图 311 所示，位于 A 点的小球斜向上抛出后在空中运动，其运动轨迹的最高点为 B 点。若小球在 A 点的动能为 10 焦，不计空气阻力，则相对于 A点，小球在 B 点势能增加量为()图 311A小
22、于 10 焦B等于 10 焦C大于 10 焦D无法确定易错点易错点1 物体运动到最高点时的动能物体运动到最高点时的动能【错解】选 B，理由是：小球在 A 点的动能为 10 焦。当小球运动到最高点 B 时，动能减小为零，动能转化为势能，所以，相对于 A 点，小球 B 点势能增加量为 10 焦。【正解】选 A，理由是：小球运动到最高点 B 点时，仍有一定的速度，动能不为零，所以，小球从 A 运动到 B，只有部分动能转化为势能。【析错】上述解答的错误在于认为小球运动到最高点时动能为零。实际上，小球运动到最高点时速度并不为零，竖直方向上的速度为零，但水平方向上还有速度，所以动能不为零。【典例 2】(2
23、017黑龙江绥化)如图 312 所示，轻质杠杆OA 可绕 O 点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力 F 的示意图。图 312易错点易错点2 最小力的判断最小力的判断【错解】如图 313 所示，根据杠杆平衡条件 F1l1F2l2可得，要使作用在 A 点的力最小，其力臂必须最大，当力与杠杆垂直时，力臂最大，故方向为竖直向上。【正解】如图 314 所示，将支点和 A点相连即为最长的力臂，使力垂直于连线，力的方向与重物的让杠杆转动的方向相反。【析错】上述解答的错误在于将本题中的杠杆看做直杠杆。【典例 3】某学生用 40 牛的力将重 60 牛的铅球抛出5 米远，则铅球在空中
24、运动过程中，人对铅球所做的功是()A.200 焦B.300 焦C.500 焦D.0 焦易错点易错点3 物体做功分析物体做功分析【错解】选 A，理由是：F40 牛，s5 米，根据功的计算公式 WFs40 牛5 米200 焦。【正解】选 D，理由是：铅球在空中运动 5 米的全过程是由于惯性，学生没有对铅球用力，即没有做功。【析错】上述解答的错误在于没有根据功的概念分析做功的两个必要因素，题中学生用力 40 牛与铅球运动 5 米这两个因素不具有同时性。【典例 4】如果加在某定值电阻两端的电压从 8 伏升高到 10 伏，通过该电阻的电流变化了 0.1 安，那么该电阻的电功率变化了()A0.2 瓦B1.8 瓦C2.0 瓦D8.0 瓦易错点易错点4 电功率决定因素的分析电功率决定因素的分析【错解】选 A，理由是：因为电压变化了 2 伏，电流变化了 0.1 安，那么根据 PUI2 伏0.1 安0.2 瓦。【正解】选 B，理由是：先计算定值电阻的阻值 RUI2 伏0.1 安 20 欧，根据 PU22RU12R（10 伏）220 欧（8 伏）220 欧1.8 瓦。【析错】上述解答的错误在于忽略了电压变化、电流变化过程中电阻不变。
