1、8 体积统一公式,第1单元 长方体和正方体,学习目标,2.会 应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。,1. 经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。,1.,复习导入,长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,V= abh,2、正方体体积公式 （分别用文字和字母表示）,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a3,3.,复习导入,已知长方体体积，求长方体的长，宽，高的公式。,（1）长=,长方体体积宽高,或 长方体体积(宽高),（2）宽=,长方体体积长高,或 长方体体积(长高),（3）高=,长方体体积长宽,或 长方体体积(长
2、宽),探究新知,长方体或正方体底面的面积，叫它们的底面积。,探究新知,长方体的体积长宽高,底面积,V sh,a,b,h,情景导入2,a,a,a,正方体的体积棱长棱长棱长,底面积,V sh,典题精讲,长方体（或正方体）的体积底面积高,V sh,典题精讲,体积底面积高,V Sh,（1）底面积=,体积高,（2） 高=,体积底,S V h,h VS,典题精讲,一根长方体木料，长3m，横截面的面积是0.09m2。这根木料的体积是多少？,0.09m2,体积横截面长,典题精讲,长3米其实是什么？,高3米,V=Sh,=0.093,=0.27（m3）,0.09m2,底面积,答：这根木料的体积是0.27m3 。,
3、易错提醒,1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（ ）,体积不变但是表面积改变。,2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（ ）,判断：,3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）,学以致用,1、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,74384（立方分米）,答：它的体积是84立方分米。,学以致用,2、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,100505000（立方厘米）,答：它的体积是5000立方厘米。,学以致用,3.选择。 如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到( A )倍 A、3 B 、6 C、9 D、27,4、如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（ ）倍 A、2 B 、6 C、 8 D、9,B,学以致用,5、一根木2.5米的长方体木料锯成两段后,表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的体积是多少立方米?,V=Sh,=0.2422.5,=0.122.5,=0.3（立方米）,答：原来这根木料的体积是0.3立方米。,课堂小结,大家想一想，本节课我们学习了哪些知识？有哪些收获？,本节课，学习了长方体（正方体）的体积统一公式。,谢谢,
