1、第第1 1课时课时 合并同类项合并同类项R七年级上册3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一）合并同类项与移项合并同类项与移项 同学们还记得什么是同类项同学们还记得什么是同类项吗吗？如？如何合并同类项吗？何合并同类项吗？上节课，我们学习了利用等式的上节课，我们学习了利用等式的性质解一些简单的方程，这节课我们性质解一些简单的方程，这节课我们来学习如何利用合并同类项和等式的来学习如何利用合并同类项和等式的性质解一些形式较复杂的方程性质解一些形式较复杂的方程.35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx y x y解：（1）xxxx2)53(53（2）x
2、xxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）（1）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，）会利用合并同类项的方法解一元一次方程，体会等式变形中的化归思想体会等式变形中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值一步体会方程模型思想的作用及应用价值.确定实际问题中的相等关系并列出一元一次确定实际问题中的相等关系并列出一元一次方程，利用合并同类项解一元一次方程方程，利用合并同类项解一元一次方程.利用利用等式的性质解方程等式的性质解方程.知识点知识点1
3、 约公元约公元820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔-花拉子米写了一本代数书，花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程重点论述怎样解方程.这本书的拉这本书的拉丁文译本取名为丁文译本取名为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？阿尔阿尔-花拉子米花拉子米（约（约780约约850）某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买台，去年购买数量是前年的数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？解：解：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买
4、了计算机x台，则去年购台，则去年购买计算机买计算机 2x台，今年购买计算机台，今年购买计算机4x台台.前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x140.如何将如何将x+2x+4x140.方程转化为方程转化为xa（a为常数）为常数）的形式的形式?把含有把含有x的项合并同类项，得的项合并同类项，得7x140.x+2x+4x=140合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论依据？理论依据？7x=140 x=20想一想：解想一想：解方程中方程中“合合并同类项并同类项”起了什么作起了什么作用？用？思考思考
5、 在解方程过程中，合并同类项起了在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？什么作用？合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)还有不同的设法吗？还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？还可以列怎样的方程？21402xxx 14042xxx 方法二：设去年购买方法二：设去年购买x台台.方法三：设今年购买方法三：设今年购买x台台.实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析
6、题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：知识点知识点2例例1 解下列方程：解下列方程：52682xx 解：解：合并同类项，得合并同类项，得122x 系数化为系数化为1，得，得 x=4（1）（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：解：合并同类项，得合并同类项，得6x=-78系数化为系数化为1，得，得 x=-13练习练习 解下列方程：解下列方程：（1）5x-2x=932722xx（）（3）-3x+0.5x=10（4）7x-4.5x=2.53-5练习练习 解下列方程：解下列方程：解：解：合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得（1）5x-2x=
7、93x=9x=332722xx（）27x72x解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（3）-3x+0.5x=10解：解：合并同类项，合并同类项，得得-2.5x=10 系数化为系数化为1，得，得x=-4（4）7x-4.5x=2.53-5解：解：合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得2.5x=2.5x=1 例例2 有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个其中某三个相邻数的和是相邻数的和是1 701，这三个数各是多少？，这三个数各是多少？分析分析：从符号和绝对值两方面观察，可发从符号和绝对值两方面观察，
8、可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与的数与-3的乘积的乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个记为个记为x，则后两个数分别是，则后两个数分别是-3x，9x.解：解：设所求三个数分别是设所求三个数分别是x，-3x，9x.由三个数的和是由三个数的和是-1701，得，得 x-3x+9x=-1701.合并同类项，得合并同类项，得 7x=-1701.系数化为系数化为1，得，得 x=-243.所以所以-3x=729,9x=-2187.答：这三个数是答：这三个数是-243，729，-2187.方法二：方法二：若设所求的三个数中，中间的若设所求的三个数中
9、，中间的一个数为一个数为x，则它前面的一个数为，则它前面的一个数为 ，它，它后面的一个数为后面的一个数为-3x，于是，依题意可列，于是，依题意可列方程方程 +x-3x=-1701.并求出所列方程的解并求出所列方程的解.x=729.3x 3x 方法三：方法三：若若设所求的三个数中第三个数设所求的三个数中第三个数为为x，则第一个数为则第一个数为 ，第二个数为，第二个数为 .依题意可列方程依题意可列方程并求出所列方程的解并求出所列方程的解.x=-21879x3x 170193xxx “对消对消”指的就是指的就是“合合并并”，“还原还原”将在下将在下一节继续学习。一节继续学习。对消与还原对消与还原中中“对消对消”与与“还还原原”是什么意思呢？是什么意思呢？1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：
