1、1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程；2、了解方程的解，会验证方程的解；、了解方程的解，会验证方程的解；3、列方程解决实际问题。、列方程解决实际问题。理解一元一次方程和方程的解的概念。理解一元一次方程和方程的解的概念。列方程解决实际问题。列方程解决实际问题。一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车，客车比卡车早早1 h经过经过B地。地。A、B两地间的路程是多少？两地间
2、的路程是多少？你会用算术方法解决这个你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。问题吗？列算式试试。一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车，客车比卡车早早1 h经过经过B地。地。A、B两地间的路程是多少？两地间的路程是多少？客车速度比卡车速度快：客车速度比卡车速度快：客车到达客车到达B地时，卡车还需行驶地时，卡车还需行驶1h才能到才能到B地：地：客车到达目的地行驶时间：客车到达目的地行驶时间：A、B两地之间的路程：两地之间
3、的路程：如果设如果设A、B两地相距两地相距 x km，你能分别列式表示客车和卡车从，你能分别列式表示客车和卡车从A地到地到B地的行驶时间吗？地的行驶时间吗？客车速度是客车速度是70km/h 路程路程时时间间速速度度根据：根据：得客车到达得客车到达B地所需时间为地所需时间为:70 x同理，得卡车到达同理，得卡车到达B地所需时间为地所需时间为:60 x因为客车比卡车早因为客车比卡车早1 h经过经过B地，所以：地，所以：16070 xx含有未知数的等式就是方程。含有未知数的等式就是方程。方程方程通常用通常用x,y,z等等 字母表示未字母表示未知数，法国数学家笛卡儿是知数，法国数学家笛卡儿是最早这最早
4、这 样做的人样做的人.我国古代我国古代用用 天元、地元、人元、天元、地元、人元、物物元元”等表示未知数等表示未知数.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果设客车到达如果设客车到达B地所需时间为地所需时间为 x h，那么卡车到达，那么卡车到达B地所需时间为地所需时间为_h.客车路程客车路程=卡车路程卡车路程解方程求出解方程求出x，并计算，并计算70 x.列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式-方程方程.根据下列问题，设未知数并列出方程：根
5、据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？长是多少？解：设正方形的边长为解：设正方形的边长为 x cm。根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：4x=24（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700 h。预计每月再使用。预计每月再使用150 h，经过，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h?根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设解：设 x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间
6、达到2450 h，那么在，那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了 150 x h.根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：1700+150 x=2450（3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个人，这个学校有多少学生？学校有多少学生？根据下列问题，设未知数并列出方程：根据下列问题，设未知数并列出方程：解：设这个学校的学生数为解：设这个学校的学生数为 x人，那么女生数为，男生数人，那么女生数为，男生数为为.根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：上面各方程都只含有一个未知数上面各方程都只含有一个未知数(元元)，未知数的次数都是，未
7、知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.下列方程中，哪些是一元一次方程？下列方程中，哪些是一元一次方程？1573x （）（）215226yx（）（）332x（）（）4153zz（）（）151xx（）（）1656aa（）（）上面的分析过程可以表示如下上面的分析过程可以表示如下:设未知数设未知数 列方列方程程实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.列方程是解决问
8、题的重要方法，利用方程可以求出未知数列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.可以发现，当可以发现，当 x=6 时，时，4x的值是的值是24，这时方程，这时方程4x=24等等号左右两边相等。号左右两边相等。x=6叫做方程叫做方程4x=24的解。这就是说，方的解。这就是说，方程程4x=24中未知数中未知数 x 的值应是的值应是 6。同样地，当同样地，当x=5时，时，1700+150 x的值是的值是2450，这时方程，这时方程1700+150 x=2450等号左右两边相等等号左右两边相等.x=5叫做方程叫做方程1700+150 x=2450的解的解.这就是说，方程这就是说，方程1700+
9、150 x=2450中未知数中未知数 x 的值应是的值应是5.x=1000 和和 x=2000 中哪一个是方程中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解？的解？当当x=1000时时 0.52x-(1-0.52)x=40，与等式右边不同。，与等式右边不同。当当x=2000时时 0.52x-(1-0.52)x=80，与等式右边相同。，与等式右边相同。所以所以x=2000 是方程是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解。的解。如何检验一个数是否是某方程的解？如何检验一个数是否是某方程的解？将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代
10、数式的值，如果左边值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边如果左边右边，那么这个数就不是这个方程的解右边，那么这个数就不是这个方程的解.解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。这个值就是方程的解。以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解方程的解.（1）6x+2=14 (0,1,2,3)；（2）10=3x+1 (0,1,2,3)；（3）2x4=12 (4,8,12)；（4）3=x1 (3,6,9).23x
11、=2x=3x=8x=6根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长、环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000 m?解：设沿跑道跑解：设沿跑道跑 x 周，可以跑周，可以跑3000 m。根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：2、甲种铅笔每支、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.6元，用元，用9元钱买了元钱买了两种铅笔共两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？支，两种铅笔各买了多少支？解：设买了甲种铅笔解：设买了甲种铅笔 x 支
12、。支。根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：3、一个梯形的下底比上底多、一个梯形的下底比上底多2 cm，高是，高是5 cm，面积是，面积是40 cm2，求上底，求上底.解：设上底为解：设上底为 x 厘米。厘米。根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：根据下列问题，设未知数，列出方程：4、用买、用买10个大水杯的钱，可以买个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小个小水杯，大水杯比小水杯的单价多水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？元，两种水杯的单价各是多少元？解：设小水杯单价为解：设小水杯单价为 x 元。元。根据题意，可列出方程：根据题意，可列出方程：实际问题中常见的等量关系：实际问题中常见的等量关系：路程问题：路程路程问题：路程=速度时间；速度时间；工程问题：工作总量工程问题：工作总量=工效时间；工效时间；销售问题：售价销售问题：售价=进价进价+利润；利润；几何问题：面积、周长与体积等公式；几何问题：面积、周长与体积等公式；一元一次方程一元一次方程
