1、应用一元一次方程追及问题学习目标1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列 方程解应用题.（重点）2.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系，建立数学模型.（难点）导学一180 x80580 x例题例题1:1:小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：1010之前赶到距家之前赶到距家10001000米的米的学校上学。今天，小明以学校上学。今天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后分后，小，小明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以180180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。分的速度去追小明，并且在途中追上了他
2、。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？小明先跑的这段距离是多小明先跑的这段距离是多少呢少呢?爸爸出发后小明所爸爸出发后小明所行的这段距离是多行的这段距离是多少呢少呢?爸爸所行的距离是多少呢爸爸所行的距离是多少呢?【导学二：【导学二：同地不同时同地不同时】例题例题1:1:小明每天早上要在小明每天早上要在7 7：1010之前赶到距家之前赶到距家10001000米的米的学校上学。今天，小明以学校上学。今天，小明以8080米米/分分的速度出发，的速度出发，5 5分后分后，小，小明的爸爸发现他忘了带数学书
3、。于是，爸爸立即以明的爸爸发现他忘了带数学书。于是，爸爸立即以180180米米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1 1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？（2 2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，则爸爸走了多路（分钟，则爸爸走了多路（180 x）米；此时，）米；此时，小明走了多长时间（小明走了多长时间（x+5）分钟，小明走了多路（）分钟，小明走了多路（80（x+5）米；爸爸）米；爸爸追上小明时，他们走过的路程有什么关系？追上小明时，他们走
4、过的路程有什么关系？根据题意，得根据题意，得 80580 x=180 x解：得解：得 x=4.答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟（2）1804=720（米）（米）1000-720=280（米）（米）答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280米米 练习练习1 1.甲和乙同向而行，乙在甲前面，两人甲和乙同向而行，乙在甲前面，两人相距相距280米米，甲从，甲从A地每秒走地每秒走8米，乙从米，乙从B地每地每秒走秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？米，那么甲出发几秒与乙相遇？当堂练习当堂练习甲出发地乙出发地追及地乙的行程甲的行程数量关系：甲的行程甲的行程=甲乙间距甲乙间
5、距+乙的行程乙的行程练习练习1 1.甲和乙同向而行，乙在甲前面，两人甲和乙同向而行，乙在甲前面，两人相距相距280米米，甲从，甲从A地每秒走地每秒走8米，乙从米，乙从B地每地每秒走秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？米，那么甲出发几秒与乙相遇？解解:设设甲出发甲出发 秒与乙相遇秒与乙相遇8t=280+6t答：甲出发答：甲出发140140秒与乙相遇秒与乙相遇2 2.小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑，小强每秒跑6m，如果小强站在百米跑道的如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？起跑，几秒后小强能追上小彬？新知讲解新知讲解(1)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的行程乙的行程两出发地的距离；甲、乙两人同向出发，甲追乙这类问题为追及问题：对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系甲出发地乙出发地追及地乙的行程甲的行程 归纳新知讲解新知讲解(2)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的行程乙先走的路程乙后走的路程注意：同向而行注意始发时间和地点乙先走的路程乙后走的路程甲的行程甲、乙出发地追及地
