1、整式整式第一章数与式第一章数与式 （10年年7考，考，38分）分）0101知识网络梳理知识网络梳理02020303常考题型精讲常考题型精讲玩转河南玩转河南1010年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷列代数式及求值列代数式及求值(仅仅2013年备用卷中涉及年备用卷中涉及)1.(2013河南备用卷河南备用卷8题题3分分)一件服装的进价为一件服装的进价为a元，商家将这件服装元，商家将这件服装先涨价先涨价70%，再打，再打8折出售，则商家销售这件服装的利润为折出售，则商家销售这件服装的利润为()A.a(170%)80%a B.a(170%)80%
2、a C.a(170%)(180%)a D.a(170%)(180%)aA命题点命题点1 1列代数式及求值列代数式及求值命题点命题点1 1例例1.(20181.(2018上海上海)某商品原价为某商品原价为a a元，如果按原价元，如果按原价 的八折销售，那么售价是的八折销售，那么售价是_元元.（用含字母（用含字母a a的代数式表示）的代数式表示）0.8a代数式代数式常考题型精讲常考题型精讲代数式代数式及求值及求值代数式代数式列代数式列代数式代数式求值代数式求值的的三三种形式种形式直接代入法直接代入法解值解值代入法代入法整整 式式知识网络梳理知识网络梳理整体代入法整体代入法代数式：用代数式：用_把数
3、和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.运算符号运算符号温馨提示：不含等号；温馨提示：不含等号；单独的一个数或一个字母也是代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式；列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来.常见数量关系：和、差、倍、分常见数量关系：和、差、倍、分知识网络梳理知识网络梳理列代数式及求值列代数式及求值命题点命题点1 1常考题型精讲常考题型精讲107练习练习1.(20181.(2018黑龙江大庆黑龙江大庆)某商品打七折后价格为某商品打七折后价格为a a元，则原价为元，则原价为()A Aa a元元
4、 B Ba a元元 C C30%a30%a元元 D Da a元元解析：原价解析：原价折扣售价折扣售价B710列代数式及求值列代数式及求值命题点命题点1 1常考题型精讲常考题型精讲解析：解析：a1，b3 2ab2(1)3 5 例例2.(20192.(2019怀化怀化)当当a a1 1，b b3 3时，时，代数式代数式2a2ab b的值等于的值等于_代代数数式式及及其其求求值值代数式：用代数式：用_把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式.运算符号运算符号列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来列代数式：把问题中的数量关系用代数式表示出来.代数式求值
5、：用数值代替代数式中的字母，并按代数式中的运算关系代数式求值：用数值代替代数式中的字母，并按代数式中的运算关系 计算出结果计算出结果常见数量关系：和、差、积、商常见数量关系：和、差、积、商温馨提示：不含等号；温馨提示：不含等号；单独的一个数或一个字母也是代数式；单独的一个数或一个字母也是代数式；知识网络梳理知识网络梳理解析：解析：ab20 ab2 12a2b12（ab）122 5 练习练习3(20193(2019常州常州)如果如果a ab b2 20 0，那么代数式那么代数式1 12a2a2b2b的值是的值是_常考题型精讲常考题型精讲常见代数式求值的三种形式常见代数式求值的三种形式1.直接代入
6、法：将已知字母的值直接代入代数式中即可直接代入法：将已知字母的值直接代入代数式中即可;2.解值代入法：通过解方程解值代入法：通过解方程(组组)求出字母的值，再代入求出字母的值，再代入;3.整体代入法：若解不出字母的值或解题过程较复杂时，整体代入法：若解不出字母的值或解题过程较复杂时，我们应注意以下三点的运用：我们应注意以下三点的运用：(1)直接整体代入的运用；直接整体代入的运用；(2)运算律的运用；运算律的运用；(3)乘法公式的运用乘法公式的运用.常见代数式求值的三种形式常见代数式求值的三种形式1.直接代入法：将已知直接代入法：将已知字母的值字母的值直接直接代入代数式代入代数式中即可中即可;2
7、.解值代入法：通过解方程解值代入法：通过解方程(组组)求求出出字母的值字母的值，再，再代入代入;3.整体整体代入法：若解不出字母的值或解题过程较复杂时，代入法：若解不出字母的值或解题过程较复杂时，我们应注意以下三点的运用：我们应注意以下三点的运用：(1)直接整体代入的运用；直接整体代入的运用；(2)运算律的运用；运算律的运用；(3)乘法公式的运用乘法公式的运用.练习练习4.（2018四川成都）四川成都）xy0.2，x3y1，则代数式则代数式x24xy4y2的值为的值为_【思路分析思路分析】将已知将已知xy0.2，x3y1，相加化简求出相加化简求出x2y的值，的值，利用完全平方公式即可求值利用完
8、全平方公式即可求值【解析解析】xy0.2，x3y1，得：得：2x4y1.2，x2y0.6，x24xy4y2(x2y)20.36 常考题型精讲常考题型精讲玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷整式运算（整式运算（1010年年5 5考）考）命题点命题点2 2DCAB玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷整式运算（整式运算（1010年年5 5考）考）命题点命题点2 2D常考题型精讲常考题型精讲1xx例例1.1.（20182018湖北荆州）下列代数式中湖北荆州）下列代数式中,整式为（整式为（）A AA 11x21x B BC C1x整式及其整式及其相关概念相关概念代
9、数式代数式及求值及求值单项式单项式多项式多项式整式整式同类同类项项代数式代数式列代数式列代数式代数式求值代数式求值的的三三种形式种形式直接代入法直接代入法解值解值代入法代入法整 式知识网络梳理知识网络梳理整体代入法整体代入法整整式式及及其其相相关关概概念念单项式单项式多项式多项式知识网络梳理知识网络梳理整式整式:由数或字母的由数或字母的积积表示的式子表示的式子.提示：提示：单独的一个单独的一个数数或一个或一个字母字母也是单项式也是单项式系数：单项式中的系数：单项式中的数字数字因数因数次数：一个单项式中，所有字母的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和指数的和：几个单项式的几个单项式的和和项项数
10、：数：每个每个单项式单项式叫做多项式的项叫做多项式的项次数：次数：次数最高项的次数次数最高项的次数23262yxyx同类项同类项：所含所含字母相同字母相同，并且并且相同字母相同字母的的指数也相同指数也相同的项的项五次二五次二项项式式C 常考题型精讲常考题型精讲1 1判断是否为同类项：判断是否为同类项：(1)(1)项中所含字母是否相同；项中所含字母是否相同；(2)(2)项中相同字母的指数是否相同项中相同字母的指数是否相同2 2在判断同类项时在判断同类项时:(1)(1)同类项与系数无关；同类项与系数无关；(2)(2)同类项与字母顺序无关；同类项与字母顺序无关；1 1判断是否为同类项：判断是否为同类
11、项：(1)(1)项中项中所含字母所含字母是否是否相同相同；(2)(2)项中项中相同字母相同字母的的指数指数是否是否相同相同2 2在判断同类项时在判断同类项时:(1)(1)同类项与同类项与系数无关系数无关；(2)(2)同类项与同类项与字母顺序无关字母顺序无关；3 1 解析：由题意可得：解析：由题意可得：mn 7m m1 1n 解得：解得：m3 n1 常考题型精讲常考题型精讲整式及其整式及其相关概念相关概念代数式代数式及求值及求值单项式单项式多项式多项式整式整式同类同类项项代数式代数式列代数式列代数式代数式求值代数式求值的的三三种形式种形式直接代入法直接代入法解值解值代入法代入法整 式知识网络梳理
12、知识网络梳理整体代入法整体代入法整式整式的运算的运算加减加减运算运算幂的幂的运算运算乘法乘法运算运算合并同类项合并同类项去括号法则去括号法则同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘单项式单项式乘多项式单项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式乘法公式整式整式运算运算加减运算加减运算幂的运算幂的运算合并同类项法则：系数相加减，字母及字母指数不变合并同类项法则：系数相加减，字母及字母指数不变去括号法则：去括号法则：a（bcd）abcd运算顺序：去括号，合并同类项；运算顺序：去括号，合并同类项；a（bcd）abcdnmnmaaan
13、mnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(同底数幂乘法：同底数幂乘法：同底数幂除法：同底数幂除法：幂的乘方：幂的乘方：积的乘方：积的乘方：乘除运算乘除运算ppaaa)1(0a10）（规定：知识网络梳理知识网络梳理玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷命题点命题点3 3整式的化简及求值整式的化简及求值(10年年2考考)1.(2013河南河南,T16,8分分)先化简，再求值：先化简，再求值：(x2)2(2x1)(2x1)4x(x1)，其中，其中x .22.(2017河南河南,T16,8分分)先化简，再求值：先化简，再求值：(2xy)2(xy)(xy)5x(xy)，其中，其中x
14、 1，y 1.22解：原式解：原式4x24xyy2x2y25x25xy(2分分)9xy，(5分分)当当x 1，y 1时，时，原式原式9(1)(1)9.(8分分)2222 解：原式解：原式x24x44x214x24x(2分分)x23，(5分分)当当x 时，原式时，原式()235.(8分分)22【对接教材】【对接教材】人教：七上人教：七上P53P76 八上八上P94P125；北师：七上北师：七上P77P104 七下七下P1P36 八下八下P91P106；华师：七上华师：七上P81P118 八上八上P17P52.知识网络梳理知识网络梳理a(a3b)2 常考题型精讲常考题型精讲整式及其整式及其相关概念
15、相关概念代数式代数式及求值及求值单项式单项式多项式多项式整式整式同类同类项项代数式代数式列代数式列代数式代数式求值代数式求值的的三三种形式种形式直接代入法直接代入法解值解值代入法代入法整 式知识网络梳理知识网络梳理整体代入法整体代入法整式整式的运算的运算加减加减运算运算幂的幂的运算运算乘法乘法运算运算合并同类项合并同类项去括号法则去括号法则同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相除同底数幂相除幂的乘方幂的乘方积的乘方积的乘方单项式乘单项式单项式乘单项式单项式乘多项式单项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式乘法公式乘法公式因式分解因式分解基本基本方法方法一般一般步骤步骤提公因式法提公因式法公式法公式
16、法一提一提二套二套三检查三检查基本方法基本方法因因式式分分解解ma+mb+mc=_提公因式法提公因式法公因式的确定公因式的确定一提一提:如果多项式各项有公因式，应先提取公因式如果多项式各项有公因式，应先提取公因式二套二套:如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法 三检查三检查:检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止m(abc)系数：取各项系数的最大公约数系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项都含有的相同字母字母：取各项都含有的相同字母指数：取各项相同字母的最低次幂指数：取各项
17、相同字母的最低次幂公式法公式法_步步骤骤(ab)(a b)(ab)2知识网络梳理知识网络梳理a(b1)(x2y)2(x24)(x2)(x2)常考题型精讲常考题型精讲例例1.（20192019云南）要使云南）要使21x有意义，则有意义，则x x的取值范围为（的取值范围为（）A.x0A.x0 B.xB.x1 C.x0 D.x1 C.x0 D.x1 1B B常考题型精讲常考题型精讲二次根式二次根式概念及性质概念及性质概念：形如概念：形如 的式子的式子a性质：性质：a0 0a二次根式有意义条件：二次根式有意义条件：a0最简二次根式：最简二次根式：二次根式的运算：二次根式的运算：)0,0(baabba)
18、0,0(bababa被开方数不含开方开的尽的因数或因式被开方数不含开方开的尽的因数或因式被开方数中不能含有分母被开方数中不能含有分母二次根式的估算：二次根式的估算：知识网络梳理知识网络梳理7432312 2)2(2321614练习练习1(20191(2019湖南常德湖南常德)下列运算正确的是下列运算正确的是()A AB BC CD DD常考题型精讲常考题型精讲(河南中考河南中考)若将三个数若将三个数 1173、表示在数轴上，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_ 7玩转河南玩转河南10年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷0101知识网络梳理知识网络梳理02020303常考题型精讲常考题型精讲玩转河南玩转河南1010年中招真题、备用卷年中招真题、备用卷谢谢聆听！谢谢聆听！
