1、人教版八年级人教版八年级数学数学下册下册第二十章数据的分析第二十章数据的分析复 习平均数平均数数数据据的的分分析析数据数据的集的集中趋中趋势势中位数中位数众众 数数方方 差差数据数据的波的波动程动程度度用样用样本估本估计总计总体体将一组数据按由小到大将一组数据按由小到大(或由大到小或由大到小)的顺序排列，如的顺序排列，如果数据的个数是果数据的个数是奇数奇数，则处在，则处在中间位置中间位置的数为这组数的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是据的中位数；如果数据的个数是偶数偶数，则中间两个数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最
2、多的数据就是这组的数据就是这组数据的众数数据的众数方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小用样本用样本平均数平均数估计总估计总体平均体平均数数用样本用样本方差估方差估计总体计总体方差方差若若n个数的平均数是，则这个数的平均数是，则这n个数据的方差为个数据的方差为2222121()()()nsxxxxxxn 若若n个数个数x1,x2,xn的个数分别是的个数分别是w1,w2,wn,则则 叫做这叫做这n个数的个数的 加权平均数加权平均数nnnwwwwxwxwx2122111、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的
3、顺序排列为：13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位数为数为22，则，则x等于（等于（）A、20 B、21 C、22 D、232、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，0，4，x，6，15。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（）A、5 B、6 C、4 D、5.5BB二、基础练习二、基础练习3、某班一次语文测试成绩如下：得某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的3人，人，得得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得6
4、0分的分的5人，则该班这次语文测试人，则该班这次语文测试的众数是（的众数是（）A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人A二、基础练习二、基础练习4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（）A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较A二、基础练习二、基础练习69202559.569.58
5、9.599.5人数次数79.56、下图是八年级（、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（）A、数据、数据75落在第二小组落在第二小组B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6C、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人数占全班体检人数的数占全班体检人数的8.3%D、数据、数据75次一定是中位数次一定是中位数D二、基础练习二、基础练习7、超市里
6、有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，标准质量都是标准质量都是500g，各从中抽取，各从中抽取5袋，测袋，测 得质量如下，根据下列数据（单位：得质量如下，根据下列数据（单位：g）判）判 定，质量最稳定的是（定，质量最稳定的是（）A、甲：、甲：501 500 506 510 509 B、乙：、乙：493 494 511 494 508 C、丙：、丙：503 504 499 501 500 D、丁：、丁：497 495 507 502 501 C二、基础练习二、基础练习8、中央电视台、中央电视台2004年年5月月8日日7时时30分发布的分发布的 天气预报，我国内地
7、天气预报，我国内地31个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5月月9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表：那么这些城市那么这些城市5月月9日的最高气温的中位数和众数分别是日的最高气温的中位数和众数分别是（）A、27 ，30 B、28.5 ，29 C、29，28 D、28 ，28 D9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生
8、产的零件的次品数的（）A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25D二、基础练习二、基础练习 10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数
9、不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数150为优秀）；为优秀）；则正确的命题是（则正确的命题是（）A、（、（1）B、（、（2）C、（、（3）D、（、（2）（）（3）D11、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ；平均数是平均数是 。222212101(4)(4)(4)10sxxx104二、基础练习二、基础练习12、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是3，则方差则方差S=。13、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中的环数如下：次，命中
10、的环数如下：甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。甲甲二、基础练习二、基础练习214、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从中抽取了了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下：3.0，3.4，3.1，3.3，3.2(单位：单位：kg)，则样本的平均数是则样本的平均数是 ；方差是；方差是 。3.20.02二、基础练习二、基础练习_2123_123,;x x xxsxx xx xx若的平均数为方差为则数据的平均数为 方差是 2x2s15、二、基础练习二、基础练习13D16、已知一组
11、数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（）A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，323452,32,32,32,32xxxx13x54321,xxxxx二、基础练习二、基础练习18、现有、现有A、B两个班级，每个班级各有两个班级，每个班级各有45个学生个学生 参加一次测验，每名参加者可获得参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，9分这几种不同分值中的一种，分这几种不同分值中的一种，A班的成班的成 绩如下表所示，绩如下表所示，B班的成绩如图所示。班的成绩如图所示。1人数1810056
12、789432分数38（1）由观察知，）由观察知，班的班的 方差较大；方差较大；（2）若两班共有）若两班共有60人及格，人及格，问参加者最少获得问参加者最少获得 分分 才可以及格。才可以及格。A4二、基础练习二、基础练习19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（情况，对永红中学八年级（1）班的）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：名男生所穿鞋号统计如下表：那么这那么这20名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数据的平均数是是 ；中位数是；中位数是 ；在平均数，中位数和众数中，鞋厂在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是最感兴趣的是 。24.
13、524.5众数众数二、基础练习二、基础练习20、某农科所在、某农科所在8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kg）甲：甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中，种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。甲甲二、基础练习二、基础练习21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器零
14、件，甲组有工人18名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天加工零件15个；乙组有工人个；乙组有工人20名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件16个，丙组有工人个，丙组有工人7名，名，平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件14个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？（结果保留整数）（结果保留整数）18 1520 167 1415()18207 解:x个二、基础练习二、基础练习23、八年级三班分甲、乙两组各八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共10道道 选择题，选择题，答对答对8题（含题（含8题）以上为
15、优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下：请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩选手的成绩解：解：乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%（1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8，成绩均等成绩均等（2）从众数看甲组）从众数看甲组8题，乙组题，乙组7题，题，（3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小，（4）从优秀率看，）从优秀率看，甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生
16、多。8781.060%24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：（1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？1(45533)451(43344)3.651(33445)3.85 ABC解:xxxA被聘用24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表：（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%
17、、20%、25%、30%综合评分，谁将会综合评分，谁将会被聘用？被聘用？解：按综合评分，三人得分解：按综合评分，三人得分 情况是情况是A：3.8，B：3.65，C：4.05.C将被聘用。将被聘用。22、一组数据，、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3，x，其中其中x是小于是小于10的整数，且数据的方差的整数，且数据的方差 是整数，求该组数据的方差和标准差。是整数，求该组数据的方差和标准差。226,4749xxs解:x2s又 是整数,x是小于是10的整数22421010ssss 22当x=0时:s当x=7时:s x只 能 是 0或 7一种思想 两个公式 四个概念 多种方法样本估计总体的统计思想
18、加权平均数和方差的计算公式加权平均数、中位数、众数、方差 必做题：教材第136137页复习题20第4、5、6、7题.选做题：教材第137页复习题20第9题.仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学
19、生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用
20、字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会
21、不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，
22、很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中
23、有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到
24、的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来
25、，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写
26、法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”
